- •1. Основные понятия статистики (статистическая совокупность, статистическая единица, признаки статистических единиц, статистические показатели, статистическое исследование)
- •2. Статистическое наблюдение (основные этапы проведения статистического наблюдения, основные виды и формы статистических наблюдений)
- •I. В завис. От периодичности проведения
- •II. В завис. От степени охвата
- •3. Сводка и группировка в статистике (понятие и различные виды сводки и группировки, разработка статистических таблиц и требования к ним, основные классификации и группировки в статистике).
- •4. Средние величины в статистике (понятие средней величины, различные виды средних величин). Степенные средние и способы их расчета
- •5. Свойства средней арифметической и дисперсии. Понятие межгрупповой дисперсии. Правило сложения дисперсий.
- •6. Расчет структурных средних (моды и медианы) в дискретном и вариационном ряду
- •7. Показатели вариации (понятие вариации, различные виды абсолютных и относительных показателей вариации и способы их расчета). Понятие однородности статистической совокупности.
- •8. Методы оценки тесноты статистических взаимосвязей (метод параллельных рядов, построение таблиц сопряженности, поле корреляции, линейный коэффициент корреляции)
- •9. Количественное выражение статистических взаимосвязей путем построения уравнений регрессии. Понятие регрессии, различные виды уравнений регрессии.
- •10. Сущность метода наименьших квадратов (мнк). Системы нормальных уравнений для различных видов уравнений регрессии.
- •12. Аналитическое сглаживание динамических рядов (построение уравнений тренда). Особенности использования метода наименьших квадратов при построении уравнений тренда.
- •1. Класиф отраслей эконом статистики
- •2. Задачи и показатели социально-демографической статистики
- •3. Основные задачи и показатели статистики рынка труда и трудовых ресурсов
- •4. Статистика нац богатства и осн производств фондов.
- •7 И 8. Статистика доходов, расходов и потребления населения. Источники информации и показтели.
- •9. Показатели дифференциации доходов населения
- •10. Система национальных счетов
- •11. Статистика государственных финансов
- •12. Статистика финансов нефинансовых предприятий
- •Показатели рентабельности и деловой активности
- •Рентабельность реализованной продукции:
4. Средние величины в статистике (понятие средней величины, различные виды средних величин). Степенные средние и способы их расчета
Средняя вел-на - аналитический показатель, которые хар-ет наиболее общие черты стат ед данной сов-ти по к-л одному из признаков. Считается, сто ср. вел-на отражает влияние общ факторов, одновременно воздействующих на все ед данной сов-ти.
Различные виды средних величин и способы их расчета
Наименование средней величины |
Формулы для расчета средних величин |
|
Степенные средние |
Простые средние |
Взвешенные средние |
Средняя арифметическая |
|
|
Средняя квадратическая |
|
|
Средняя гармоническая |
|
|
Средняя геометрическая |
|
= |
Обобщенная степенная средняя |
|
|
Мода (Мо)структурная |
Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака, то есть такое значение xi*, для которого частота mi максимальна |
|
Медиана (Ме)структурная |
Медиана – это условная величина, которая делит всю статистическую совокупность обследованных единиц примерно на две равные части (по сумме частот). Значения признака у единиц в первой части совокупности меньше медианы, а во второй части – больше |
5. Свойства средней арифметической и дисперсии. Понятие межгрупповой дисперсии. Правило сложения дисперсий.
Помогают существенно упростить расчет значений.
Св-ва арифм.:
1. Если все частоты, отдельных значений признаков умножить/разделить на любое число К, то ср. значен признака от этого не изменится.
2. Если все индивид значен признака (*)/(/) на некотор число К, то и ср знач увел/умен в К раз.
3. Ср суммы или разности 2ух вел-н равна сумме или разности их средних
4. Если знач признака постоянна, т.е. равна конст, то и ср арифм равна конст(с)
5. Сумма отклонений значен признака ср арифм=0
Межгрупповая дисперсия – если статистич совокуп разделена на несколько отдельн группстат единиц, и в каждой из этих групп расчитана внутригрупповая средн вел-напризнака и внутр дисперсия, то общ дисперс всей стат совокуп = сумме ср. из внутрегрупповых дисперс и так называемой межгрупповой дисперс. где - среднее значение результативного признака по i-ой группе; - общая средняя по совокупности в целом; - объем (численность) i-ой группы. Св-ва дисперсии:
1. D(a)= M[(a-M(a))2]=M[0]=0, a – неслуч величина.
2. D(a+x) = M[(a+x-M(a+x))2]= M[(x-M(x))2]=D(x)
3. D(a*x)=M[(a*x-M(a*x))2]=M[(a*(x-M(x))2]=
=M[a2*(x-M(x))2]=a2*D(x)
4.D(x+y)=M[((x+y)-M(x+y))2]=M[((x-Mx)+(y-My))2]=M[(x-Mx)2+(y-My)2+2*(x-Mx)*(y-My)]=M[(x-Mx)2]+M[(y-My)]+2*M[(x-Mx)*(y-My)]=D(x)+D(y)+2*COV(x,y)
6. Расчет структурных средних (моды и медианы) в дискретном и вариационном ряду
Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака, то есть такое значение xi*, для которого частота mi максимальна. Если ряд дискретн, то опред моду оч просто. В ряду частот нужно найти наибольшее числло, а соотв ему знач признака и будет являться модой. Если ряд интерв, использ формула(в начале наход модальн интервал, т.е. интервал с наибольш частотой, а затем расчит мода по формуле.
где ХMo – нижнее значение модального интервала;
mMo – число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);
mMo-1 – то же для интервала, предшествующего модальному;
mMo+1 – то же для интервала, следующего за модальным;
h – величина интервала изменения признака в группах.
Медиана – это условная величина, которая делит всю статистическую совокупность обследованных единиц примерно на две равные части (по сумме частот). Значения признака у единиц в первой части совокупности меньше медианы, а во второй части – больше. Дискр ряд нужно все знач признака записать в порядкеих возраст с учетом их частоты. Число стоящее в середине ряда- медиана. В интервал ряду медиана расчит по формуле(строят ряд накоплен частот,наход медиан интер,т.е. у которой накопленная частота впервые превысит сумму всех частот.
где XMe – нижняя граница медианного интервала;
hMe – его величина;
(Sum m)/2 – половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении);
SMe-1 – сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала;
mMe – число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).