С

http://www.cybertech.ru/mai02/ - сайт группы 04-102 (2006 года поступления)

(С) 2007 Группа 04-102, 2 семестр.

одержание

Потоки энергии электромагнитного поля 8

Векторные диаграммы и комплексное представление 9

1. Электрическое поле в вакууме. Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Напряженность электрического поля. Напряженность поля точечного заряда. Принцип суперпозиции. Силовые линии поля. 12

2. Поток вектора напряженности электростатического поля. Теорема Гаусса и ее применение к расчету напряженности полей. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости. Поле заряженной сферы и заряженного шара. Поле бесконечной равномерно заряженной нити. Дифференциальная форма теоремы Гаусса. 14

3. Работа сил электростатического поля при перемещении зарядов. Потенциальный характер электростатического поля. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Потенциал электростатического поля. Потенциал поля точечного заряда. Связь между напряженностью и потенциалом. Эквипотенциальные поверхности. 15

4. Проводники в электростатическом поле. Явление электростатической индукции. Свойства индукционных зарядов, характер их распределения. Напряженность поля вблизи поверхности проводника. Поле внутри проводника. Потенциал проводника. 18

5. Электроемкость уединенного проводника. Пример вычисления емкости шарового проводника. Конденсаторы. Емкость конденсатора. Вычисление емкости плоского конденсатора, сферического конденсатора. 19

6. Диполь в однородном электрическом поле. Электрический дипольный момент. Момент сил, действующий на диполь в однородном электрическом поле. 21

7. Диэлектрики. Полярные и неполярные диэлектрики. Явление поляризации. Вектор поляризации, вектор электрической индукции, связь между ними. Электрическое поле в диэлектриках. Диэлектрическая проницаемость вещества. Теорема Гаусса для вектора индукции (интегральная и дифференциальная формы). 22

8. Энергия системы зарядов. Энергия плоского конденсатора. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии. 24

10. Магнитное поле в вакууме. Вектор индукции и вектор напряженности магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции. Примеры вычисления индукции магнитного поля прямого тока и поля на оси кругового тока. 26

11. Вихревой характер магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля в интегральной и дифференциальной форме (Закон полного тока). Пример вычисления магнитного поля соленоида. Силовые линии магнитного поля. 28

12. Магнитное взаимодействие токов. Сила Ампера. Вычисление силы взаимодействия двух прямолинейных проводников с током. 29

13. Действие магнитного поля на движущиеся заряды. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. 31

14. Контур с током в однородном и неоднородном магнитных полях. Магнитный момент контура с током. 32

15. Магнитный поток. Работа при перемещении контура с током в магнитном поле. 33

16. Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца. Генератор переменного тока, пример расчета ЭДС индукции для генератора переменного тока. 34

17. Явление самоиндукции и взаимной индукции. Индуктивность контура. Пример вычисления индуктивности соленоида. ЭДС самоиндукции. Токи замыкания и размыкания цепи. 35

18. Природа магнетизма атома. Магнитный момент атома и его механический момент. Гиромагнитное отношение. Момент сил, действующий на атом в магнитном поле. 36

19. Магнитное поле в веществе. Вектор намагниченности, вектор напряженности, связь между ними. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля. Классификация магнетиков. Диа-, пара- и ферромагнетики. 37

20. Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля. 40

21. Идеальный колебательный контур (контур Томсона). Свободные незатухающие электромагнитные колебания. Дифференциальное уравнение незатухающих электромагнитных колебаний и его решение (зависимости заряда и напряжения на конденсаторе, а также силы тока в контуре от времени). Период и частота колебаний. Энергия колебаний. 41

23. Вынужденные электромагнитные колебания. Установившиеся вынужденные электромагнитные колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение методом векторных диаграмм. Явление резонанса. Резонанс токов и напряжений. 43

24. Переменный ток. Расчет реактивного сопротивления емкости, индуктивности. Закон Ома для переменного тока. 45

25. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной формах, их физический смысл. Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Электромагнитное поле. 48

27. Интерференция волн. Условия наблюдения интерференционной картины. Понятие когерентности. Интерференция двух монохроматических волн: условия максимумов и минимумов интенсивности через разность фаз и оптическую разность хода, максимальное и минимальное значение интенсивности. (По теме также см. вопрос 29) 49

29. Основные понятия в теории интерференции. Оптическая длина пути и оптическая разность хода. Условия максимумов и минимумов интенсивности света через разность фаз и оптическую разность хода. (см. также вопрос 27) 51

30. Интерференция при отражении от тонких пленок. Пример расчета интерференционной картины для плоскопараллельной пластинки. 53

31. Кольца Ньютона. Радиусы темных и светлых колец. 54

32. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Радиусы зон Френеля. Дифракция на круглом отверстии и непрозрачном диске. 55

33. Дифракция Фраунгофера на щели. Распределение интенсивности света в дифракционной картине. Условия максимумов и минимумов интенсивности. Дифракционная решетка. Дифракция Фраунгофера на решетке. Условия максимумов и минимумов интенсивности. 56

34. Дифракционная решетка как спектральный прибор. Разрешающая способность дифракционной решетки. Угловая дисперсия. 57

35. Поляризация света. Степень поляризации. Закон Малюса. 57

36. Поляризация света при отражении и преломлении света на границе раздела двух сред. 58

НЕТ вопросов – 4, 8, 9

Вопрос 20. Электрический ток. Плотность тока. Уравнение непрерывности.

Если через некоторую поверхность переносится суммарный заряд, отличный от нуля, то говорят, что через эту поверхность течет электрический ток. Ток может протекать в твердых телах, в жидкостях и в газах. Для протекания тока необходимо наличие в данном теле (или в данной среде) заряженных частиц, которые могут перемещаться в пределах всего тела. Такие частицы называются носителями тока. Ими могут быть электроны, ионы либо макроскопические частицы (например, заряженные пылинки, капельки), несущие избыточный заряд. Направлением тока условились считать направление движения положительно заряженных частиц. Линии, вдоль которых движутся заряженные частицы, названылиниями тока. Для количественной характеристики электрического тока служат две основные величины: плотность тока и сила тока. Плотность тока равна заряду, проходящему в единицу времени через единицу поверхности, которая перпендикулярна к линиям тока. Пусть в единице объема содержится   положительных носителей тока и   отрицательных.  Алгебраическая величина зарядов носителей тока равна, соответственно,   и  . Если под действием поля носители тока приобретают средние скорости движения  и  , то за единицу времени через единичную площадку пройдет   положительных носителей тока, которые перенесут заряд  . Аналогично отрицательные носители перенесут в противоположную сторону заряд  . Таким образом, для плотности тока получается следующее выражение:

 .

Или в векторном виде вектор плотности тока j определяется следующим образом

 .

Рассмотрим среду, в которой течет ток, и выделим в ней замкнутую поверхность S(рис. 4.1). Для тока, выходящего в единицу времени из объема V, ограниченного поверхностью S, имеем

В силу закона сохранения заряда эта величина должна быть равна скорости убывания заряда, содержащегося в данном объеме

. Это соотношение называют уравнением непрерывности. Учитывая, что заряд 

 ,

получим  . Преобразовав левую часть равенства по теореме о дивергенции (теореме Гаусса - Остроградского), находим

 .

Таким образом в каждой точке пространства выполняется условие

,

которое является дифференциальной формой уравнения непрерывности.  Если токи постоянны, то все электрические величины не зависят от времени и в уравнении непрерывности нужно положить   равным нулю. Тогда  , следовательно, в случае постоянного тока вектор j не имеет источников. Это означает, что линии тока нигде не начинаются и нигде не заканчиваются, т. е. они замкнуты.

Вопрос 21. Закон Ома в интегральной и дифференциальной форме. Сопротивление проводников.

Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводнике:

(17.5)

Однородным называется участок цепи, в котором не действуют сторонние силы.

Величина R называется электрическим сопротивлением проводника. Единицей сопротивления служит Ом, равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении 1В течет ток в 1 А.

Величина сопротивления зависит от формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого он сделан. Для однородного цилиндрического проводника .

где   - длина проводника, S - площадь поперечного сечения,   - зависящий от свойств материала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением вещества.

Величина обратная сопротивлению называется проводимостью

Для большинства металлов удельное сопротивление растет с температурой приблизительно по линейному закону.

где   - удельное сопротивление при 0°С, t - температура в градусах Цельсия,   - постоянный коэффициент, численно равный примерно 1/273.Закон Ома можно записать в дифференциальной форме. Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем dV с образующими, dl параллельными вектору плотности тока   в данной точке (рис. 17.2). Через поперечное сечение dS цилиндра течет ток силой   . Напряжение, приложенное к цилиндру, равно   , где Е - напряженность поля в данном месте. Сопротивление цилиндра   . Подставив эти значения в уравнение (17.5), получим

Носители заряда в каждой точке движутся в направлении вектора   . Поэтому направления векторов   и  совпадают. Таким образом, можно написать

(17.6)