36. Закон Био – Савара:

Величина напряженности должна зависеть от силы тока в проводнике, от расстояния от наблюдаемой точки до проводника и от угла наклона.

I

dB

r



dl



Можно определить Н в некой точке:

 

dH = k(I[dl x dr])/r³ – закон Био – Савара – Лапласса, позволяющий вычислить напряженность для любых условий.

[H] = А/м; [B] = Тл.

I

(X)



d



r

dr

dL

dH = k(I_*dL_*sin)/r²

dL = dr/sin = rdr/sin = bd/sin²

r² = b²/sin²

dH = I/(4)_*(bd)/sin²_*(sin²/b²)_*sin = = I/(4)_*(sin d)/b;



H = I/(4b) ₀ sin d = I/(2b);

H = I/(2b) – частный случай.

I

1

2

H = [I/(4b)]_*(cos1-cos2)

37. Поле прямого и кругового тока:

I

(X)



d



r

dr

dL

dH = k(I_*dL_*sin)/r²

dL = dr/sin = rdr/sin = bd/sin²

r² = b²/sin²

dH = I/(4)_*(bd)/sin²_*(sin²/b²)_*sin = = I/(4)_*(sin d)/b;



H = I/(4b) ₀ sin d = I/(2b);

H = I/(2b) – частный случай.

I

1

2

H = [I/(4b)]_*(cos1-cos2)

Линии магнитной индукции магнитного поля прямого тока представляют собой систему охватывающих провод концентрических окружностей.



I

Поле кругового тока:



 dH

dl R r

X

dH = 1/(4)_*(Idl)/R²

2R

H = I/(4R)_*0 dl = I/(2R)

dH _ = dH sin = dH(R/r)

dH _ = 1/(4)_*(Idl)/r²_*R/r

H_ = 1/(4)_*(2R²I)/r³ = = 1/(4)_*(2p)/r ³, x >> R 

 H_ = 1/(4)_*(2p)/x³

H _ = 1/2_*(2R³I)/(R² + x²)^3/2, если (x >> R).



H₁



H_



H H₂

 

I I

1 2

Напряженность магнитного поля, создаваемая круговыми токами на точке плоскости, относительно которой витки симметричны, будет ориентирована  оси витков.