Var gD, gM, n, X, y, x1, y1, k: integer; dl, ugol, ugol_0, s, I: real;

{-----------------------------------------------------------------}

PROCEDURE ANGLE(x, y: integer);

begin n:= n+1;

ugol:=2*pi*n/s; ugol_0:=ugol;{ равномерное увеличение угла по параметру n }

ugol:= ugol_0 + i*sin(k*ugol); { периодическое отклонение угла:

параметр i определяет амплитуду, k - частоту отклонений }

x1:= x + round(dl*cos(ugol)); { (x1, y1) - координаты следующей точки }

y1:= y + round(dl*sin(ugol));

Line(x, y, x1, y1); { рисуем "стежок" }

if n<s then ANGLE(x1, y1) { рекурсивный вызов }

end;

begin gD:= Detect; InitGraph(gD, gM, 'z:\tp7\bgi');

ugol_0:= 0; { начальное значение угла }

n:= -1; { начальное значение счетчика изменения угла }

x:= 300; y:= 70; { координаты начала рисования }

dl:= 4; { размер линии ("стежка") }

k:= 8; { количество циклических изменений угла }

s:= 500; { количество "стежков" узора }

i:= 2. ; { амплитуда циклических изменений угла }

ANGLE(x, y); readln; CloseGraph end.

Вид функции "ugol_0" определяет базовую форму узора. В приведенном варианте "ugol_0" равномерно изменяется от 0 до 2*PI и базовой линией является окружность (многоугольник). Слагаемое i*sin(k*ugol) определяет отклонение от базовой формы узора - циклические пульсации угла и заставляет узор "завиваться" вокруг базовой линии. Коэффициент "k" определяет количество "лепестков" узора, от параметров "i" и "dl" зависит их форма и размер. Параметр "s" определяет количество "стежков" в узоре и следовательно общий размер узора.

Меняя форму базовой линии, функцию пульсации угла, а также размер стежка "dl" в зависимости от номера шага "n", можно получать самые разнообразные узоры. Например, если убрать оператор ugol_0:= ugol;, то базовой линией узора будет прямая, наклоненная к оси "Х" под углом ugil_0. Варьированием i, k, s можно менять периодичность, форму и размер деталей узора.

Практическое задание N . 1. 61

1. С использованием процедуры ANGLE построить 14-лепестковый узор без самопересечений с разным цветом для каждого лепестка узора. Построить эллиптический узор, задав вместо dl два различных значения dlx и dly.

2. Построить "кружевную ленту" с базовой линией узора в форме синусоиды: вместо оператора ugol_0:= ugol; подставить ugol_0:= Pi/4*sin(ugol);.

3. Построить "кружевную рамку", задавая поворот базовой линии через определенное число циклических изменений угла: ugol_0:= ugol_0 + pi/2;.

99

6. Создание узоров построением зеркальных отображений фигуры.

Большинство людей впервые знакомятся с некоторыми принципами построения узоров, изучая детский зеркальный калейдоскоп. В калейдоскопе система из трех зеркал создает эффект нескольких шестикратных отражений набора цветных кристаллов. Математически такой принцип построения узора можно описать следующим образом. Имеется "N" выходящих из одной точки лучей - осей симметрии. Угол между лучами равен 2*PI/N. Строится первая (исходная) фигура в секторе между первым и вторым лучами. Затем строится вторая фигура как зеркальное отображение первой фигуры относительно второго луча, третья фигура, как зеркальное отображение второй фигуры относительно третьего луча и так далее. Если N - четно, то исходная фигура будет также зеркальным отражением N-й фигуры и получившийся узор будет симметричным (правильный калейдоскоп). Если нет необходимости моделировать реальные отражения, то исходную фигуру можно строить с пересечением осей симметрии и по любому количеству секторов.

Y

ось

* симметрии

*

X

Ниже приведен пример программы создания узора построением отражений "m" точек относительно "n" осей отражения (зеркал). Исходная фигура - замкнутая ломаная, состоящая из разноцветных отрезков прямых. Для каждой узловой точки линии определяется расстояние до центра узора (радиус r). Угол (ugol), под которым расположена узловая точка относительно горизонтальной линии, вычисляется как арктангенс отношения ординаты "x" к абсциссе "y" (в системе координат центра узора). Угол, под которым расположена отраженная точка, увеличивается на величину, равную удвоенной разности между углом наклона оси отражения и углом расположения отражаемой точки.

{ ---------- ------------ "Калейдоскоп": ------------------------

Строится фигура в виде ломаной линии, состоящей из "m-1" отрезков прямых и "n" зеркальных отражений этой ломаной относительно осей симметрии, проходящих через центр узора.

------------------------------------- ------------ }

Uses Graph, Crt;

type mas = array[1..40, 1..20] of integer;

var Gd, Gm, n, m, i, j,

Rz, { длина зеркала }

xc, yc, { координаты центра узора }

xr, yr: integer; { координаты концов зеркал }

alf: real; { угол между зеркалом и осью X }

x, y: mas; { координаты узлов фигуры }

{---------------------------------------------------------------- }

{ процедура построения фигуры в виде ломаной линии с "m" узлами }

Procedure UZOR(m, n: integer; x, y: mas);