Var y, y1, X, eps, a, k: real; n: Word;

Begin

Writeln('Вычисление y=sin(x) с использованием ряда !');

Write('Введите значение аргумента x='); readln(x);

Write('Введите значение погрешности еps='); readln(eps);

Writeln; y:= sin(x);

n:= 0; a:= x; { a - первый член ряда }

y1:= a; { y1 - первая частичная сумма ряда }

While abs(a) > eps do begin

n:= n+1; k:= -x*x/(2*n*(2*n+1)); a:= a*k; y1:= y1+a;

Writeln('Приближенное значение функции y1=', y1:-11:8, ' _ _ при n=', n )

end;

Writeln('Контрольное значение функции y=sin(x)= ', y:-11:8);

Writeln('Нажмите Enter'); readln;

End.

Применение оператора Repeat. . . в данном примере имеет вид:

Repeat "операторы" Until abs(a) < eps;

Операторы цикла с условием могут применяться для анализа правильности вводимых данных. Контроль входных данных обязателен для рядов, сходящихся не во всей области "X", например, |X|<1 при разложении функции arctg(x) в степенной ряд. В этом случае можно использовать "защиту от дурака", например:

Repeat Write('введите значение |х|<1;_ _x='); readln(x)

until abs(x)<1;

Практическое задание N 1. 16

1. Рассчитать значение функции y=f(x) при некотором значении "х" с использованием представления функции в виде ряда:

34

N Вид ряда Общий член " N" "Y" "X"

1 1 - x²/2! + x⁴/4! - ... (-1)^N *x^(2*N) / (2*N)! 0, 1, . . . cos(x) любое

2 1 + x¹/1! + x²/2! + ... x^N / N! 0, 1, . . . e^x любое

4 x - x³/3 + x⁵/5 - ... (-1)^N *x^(2*N+1) 0, 1, . . . arctg(x) |X|<1

(2*N+1)

5 ( x-1 ) ₊ ( x-1 )² +... (x-1)^N 1, 2, . . . ln(x) X>0. 5

x 2*x² N * x^N

6 x - x²/2 + x³/3 - ... (-1)^N *x^N / N 1, 2, . . . ln(1+x) -1<X<=1

Программа запрашивает ввод величин "х", "еps" и выводит на экран приближенное значение "y1" для каждого "N" и "контрольное" значение "y".

2. Определить число месяцев, через которое начальная сумма вклада в банк увеличится более чем в три раза. Процентная ставка равна 5% в месяц. Программа выводит на экран ежемесячное значение конечной суммы.

3. Определить число месяцев, через которое начальная сумма валютного вклада в банк увеличится в рублях более чем в три раза. Процентная ставка равна 0. 3% в месяц, а курс валюты растет по отношению к рублю 1% в месяц. Программа выводит на экран ежемесячное значение конечной суммы в рублях.