8. Эффект Доплера для акустических волн

Эффектом Доплера называется измене­ние частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника этих колебаний и приемника друг относительно друга. Например, из опыта известно, что тон гудка поезда повышается по мере его приближения к платформе и понижается при удалении, т. е. движение источника колебаний (гудка) относительно приемни­ка (уха) изменяет частоту принимаемых колебаний.

Для рассмотрения эффекта Доплера предположим, что источник и приемник звука движутся вдоль соединяющей их прямой; v_ист и v_пр — соответственно ско­рости движения источника и приемника, причем они положительны, если источ­ник (приемник) приближается к приемни­ку (источнику), и отрицательны, если уда­ляется. Частота колебаний источника рав­на v₀.

1. Источник и приемник покоятся от­носительно среды, т.е.v_ист=v_пр=0. Если v— скорость распространения звуковой волны в рассматриваемой среде, то длина волны =vT=v/v₀. Распространяясь в среде, волна достигнет приемника и вы­зовет колебания его звукочувствительного элемента с частотой

=v/=v/(vT)=₀

Следовательно, частота v звука, которую зарегистрирует приемник, равна частоте ₀, с которой звуковая волна излучается источником.

2. Приемник приближается к источни­ку, а источник покоится, т.е. v_пр>0, v_ист=0. В данном случае скорость распро­странения волны относительно приемника станет равной v+v_пр. Так как длина во­лны при этом не меняется, то

т. е. частота колебании, воспринимаемых приемником, в (v+v_пр)/vраз больше частоты колебаний источника.

3 . Источник приближается к приемни­ку, а приемник покоится, т.е. v_ист>0, v_пр=0. Скорость распространения колеба­ний зависит лишь от свойств среды, поэто­му за время, равное периоду колебаний источника, излученная им волна пройдет в направлении к приемнику расстояние vT(равное длине волны Я) независимо от того, движется ли источник или покоится. За это же время источник пройдет в на­правлении волны расстояние v_истT(рис.224), т.е. длина волны в направле­нии движения сократится и станет равной '=-v_истТ=(v-v_ист)Т, тогда

т. е. частота v колебаний, воспринимаемых приемником, увеличится в v/(v-v_ист)раз. В случаях 2 и 3, если v_ист<0 и v_пр<0, знак будет обратным.

4. Источник и приемник движутся от­носительно друг друга. Используя резуль­таты, полученные для случаев 2 и 3, можно записать выражение для частоты колеба­ний, воспринимаемых источником:

причем верхний знак берется, если при движении источника или приемника про­исходит их сближение, нижний знак — в случае их взаимного удаления.

Из приведенных формул следует, что эффект Доплера различен в зависимости от того, движется ли источник или при­емник. Если направления скоростей v_при v_ист не совпадают с проходящей через источник и приемник прямой, то вместо этих скоростей в формуле (159.1) надо брать их проекции на направление этой прямой.

Мкт газов

1.Статистический и термодинамический методы исследования. Опытные законы идеального газа. Уравнение Клайперона-менделеева

Молекулярная физика и термодинамика – это разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с огромным числом содержащихся в них атомов и молекул. Для исследования этих процессов применяют два количественно различных и взаимно дополняющих друг друга метода – статистический и термодинамический.Молекулярная физика – это раздел физики, изучающий строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений, основывающихся на том, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении.

Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются результатом совокупного действия огромного числа молекул. Законы поведения огромного числа молекул, являясь статистическими закономерностями, изучаются с помощью статистического метода. Этот метод основан на том, что свойства макроскопической системы, в конечном счете, определяются свойствами частиц системы, особенностями их движения и усредненными значениями динамических характеристик этих частиц.

Н апример, температура тела определяется скоростью движения его молекул, но так как в любой момент времени различные молекулы имеют различные скорости, то температура может быть выражена через усредненное значение скорости движения молекул.Таким, образом, макроскопические характеристики имеют физический смысл только в случае большого числа молекул.Термодинамика – это раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями.Термодинамика не рассматривает микропроцессы, которые лежат в основе этих превращений – этим термодинамический метод отличается от статистического. Термодинамический метод несколько ограничен, т.к. термодинамика ничего не говорит о микроскопическом строении вещества, о механизме явлений, а лишь устанавливает связи между макроскопическими свойствами вещества.Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) и термодинамика взаимно дополняют друг друга, образуя единое целое, но отличаясь различными методами исследования. Термодинамика имеет дело с термодинамической системой – это совокупность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией, как между собой, так и с другими телами, т.е. внешней средой. Основа термодинамического метода – это определить состояние термодинамической системы в любой момент времени. Состояние системы задается термодинамическими параметрами, или параметрами состояния, – это совокупность физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы (температуру, давление, объем).Температура – это физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы.

в соответствии с решением 11ой Генеральной конференции по «мерам и весам» (1960 год), в настоящее время можно применять только две температурные шкалы – термодинамическую и международную практическую, градуированные соответственно в Кельвинах и в градусах Цельсия.В международной практической, в качестве основных, взяты точки замерзания и кипения воды при давлении 1,013⋅105 Па соответственно 0?C и 100?C (реперные точки). Термодинамическая температурная шкала определяется по одной реперной точке, в качестве которой взята тройная точка воды (температура, при которой лед и насыщенный пар при давлении 609 Па находятся в термодинамическом равновесии). Температура этой точки по термодинамической шкале равна 273,16 К. Градус Цельсия равен КельвинуT = 273 + t.Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного из ее термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом.Макроскопическая система находится в термодинамическом равновесии, если ее состояние с течением времени не меняется (предполагается, что внешние условия рассматриваемой системы при этом тоже не изменяются). В молекулярно-кинетической теории пользуются идеализированной моделью идеального газа, согласно которой считают, что:1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;2) между молекулами газа отсутствует сила взаимодействия;3) столкновение молекул газа между собой и стенками сосуда абсолютно упругие.Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, т.к. они в условиях близких к нормальным, а также при низких давлениях и высоких температурах близки по своим свойствам к идеальному газу. Кроме того, внеся поправки, учитывающие собственный объем молекул газа и действующие молекулярные силы, модно перейти к теории реальных газов.Закон Авогадро: 1 моль любых газов при одинаковой температуре и давлении занимают одинаковые объемы (при нормальных условиях этот объем равен 22,41⋅10–3 м3/моль).По определению в одном моле различных веществ содержится одно и то же число молекул, называемое постоянной Авогадро.NA = 6,022⋅1023 моль–1Закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в эту смесь газов.P = P1 + P2 + … + Pn.Парциальное давление – это давление, которое производил бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем равный объему смеси при той же температуре.Ур-ниеМендел-КлайпИдеальным газом называется газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом на расстоянии и имеют исчезающе малые собственные размеры. Состояние заданной массы m идеального газа определяется значениями трёх параметров: давления P, объёма V, и температуры Т. Соотношение, устанавливающее связь между этими параметрами, имеет вид: -гдеМ- масса 1 моля газа, R = 8,31 - универсальная газовая постоянная.Для одного моля газа уравнение состояния идеального газа примет вид: -уравнение Клапейрона. - другая форма записи уравнения состояния идеального газа.