3.Кинематика вращательного движения твердого тела

Вращ движение—вид мех движения. При вращательном движении абс тв тела его точки опис окружности, распол в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землёй, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна.

При равномерном вращении (T оборотов в секунду),

Частота вращения — число оборотов тела в единицу времени.

Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения T и его частота связаны соотношением .

Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения

Угловая скорость вращения тела

Момент инерции механической системы относительно неподвижной оси a («осевой момент инерции») — физическая величина J_a, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси: где: m_i — масса i-й точки, r_i — расстояние от i-й точки до оси.

Осевой момент инерции тела J_a является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси a подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

Кинетическая энергия вращательного движения ,где I_z — момент инерции тела относительно оси вращения.  — угловая скорость.

4.Связь между кинетическими хар вращательного(3) и поступательного движения

 Поступательное движение — это мех движение системы точек (тела), при кот любой отрезок прямой, связанный с движ телом, форма и размеры котво время движения не меняются, остается парал своему полв любой пред момент времени. Между движением твердого тела вокруг неподвижной оси и движением отдельной материальной точки (или поступательным движением тела) сущ тесная и далеко идущая аналогия. Каждой линейной величине из кинематики точки соотв подобная величина из кинематики вращения твердого тела. Координате s соответствует угол φ , линейной скорости v - угловая скорость w ,   линейному (касательному) ускорению а - угловое ускорение ε . Сравнительные параметры движения:  

Поступательное движение		Вращательное движение
Перемещение	S	Угловое перемещение	φ
Линейная скорость		Угловая скорость
Ускорение		Угловое ускорение
Масса	m	Момент инерции	I
Импульс		Момент импульса
Сила	F	Момент силы	M

Работа: 

 Кинетическая энергия 

 

Выражения для вращательного движения напоминают соответствующие выражения поступательного движения. Они получаются из  последних формальной заменой  m → I , v → w , p → L

Поступательное движение можно рассматривать, как вращательное, с радиусом вращения, стремящимся к бесконечности, и угловой скоростью, стремящейся к нулю.