10. Геометрическое моделирование и решаемые им задачи…

Модель – это представление некоторых, необязательно всех, свойств объекта, либо конкретно существующего, либо абстрактного, его особенностей.

При оценке степени соответствия синтезированных изображений и оригинала в телевидении и кинематографе используются три уровня подобия:

1. Физическое подобие означает, что изображение по основным физическим характеристикам повторяет оригинал. Подобие считается физически полным, если характеристики оригинала и изображения полностью подобны или строго пропорциональны.

2. Психофизическое (физиологическое) – соответствие на уровне зрительных ощущений, например фотореалистичная графика.

3. Психологическое – предполагает лишь некоторую схожесть между объектом и изображением: чертежи, проволочные модели и т.п

геометрические модели – это модели состоящие из след компонентов:

- пространственное расположение и форма – геометрия объекта; некоторые атрибуты: цвет, текстура;

- топология (связность с другим объектом).

Способы представления объектов:

Аналитическая модель – это набор чисел и, если необходимо, логических параметров, которые играют роль коэффициентов и других величин в уравнениях, аналитических соотношениях, задающих объект данного типа.

Координатные модели – это наборы точек, принадлежащих объектам, которые задаются координатами.

У координатных моделей могут быть разновидности:

- координатно-разностные модели, где вместо координат их разности;

- помимо координат, в каждой точке могут быть указаны дополнительные характеристики(проекции нормалей, векторов, значения каких-либо параметров и т.п.);

- могут быть дополнены кодами, управляющими командами (при описании нескольких кривых это могут быть команды окончания кривых, коды завершения моделей и т.п.);

- приближенные координатные модели; предполагается, что в связи с погрешностями измерений и другими факторами точки этих моделей смещены относительно их правильного положения, тогда здесь возникает задача аппроксимации – поиска такой линии или поверхности, которые бы проходили как можно ближе к заданным точкам.

Декартова система координат – основа численного моделирования объектов.

Одну и ту же фигуру можно задать разными способами, но обычно выделяют те, для которых количество параметров минимально. Это минимальное количество называют параметрическим числом образа.

В задании объекта могут также участвовать логические параметры. Эти параметры не влияют на параметрические числа объектов и можно ограничиться числами 0 и 1 или же установить параметр по знаку числа. Так же очень важно задавать направление вычерчивания, которое необходимо для определения видимости сторон. Для этого используют касательные векторы, или векторы направления.

Вопрос 37

Удаление скрытых линий и поверхностей: алгоритм разбиения области Варнока

Алгоритм работает в пространстве изображения и анализирует область на экране дисплея (окно) на наличие в них видимых элемен­тов. Если в окне нет изображения, то оно просто закрашивается фоном. Если же в окне имеется элемент, то проверяется, достаточно ли он прост для визуализации. Если объект сложный, то окно разбивает­ся на более мелкие, для каждого из которых выполняется тест на от­сутствие и/или простоту изображения. Рекурсивный процесс разбие­ния может продолжаться до тех пор, пока не будет достигнут предел разрешения экрана.

Можно выделить 4 случая взаимного расположения окна и мно­гоугольника:

1. Многоугольник целиком вне окна - все многоугольники сцены — внешние по отношению к окну. В этом случае окно закра­шивается фоном.

2. Многоугольник целиком внутри окна - имеется всего один внутренний или пересекающий многоугольник. В этом случае все окно закрашивается фоном и затем часть окна, соответст­вующая внутреннему или пересекающему окну, закрашивает­ся цветом многоугольника.

3. Многоугольник пересекает окно — имеется единственный ох­ватывающий многоугольник. В этом случае окно закрашива­ется его цветом.

4. Многоугольник охватывает окно - имеется несколько раз­личных многоугольников, и хотя бы один из них охватываю­щий. Если при этом охватывающий многоугольник располо­жен ближе остальных к наблюдателю, то окно закрашивается его цветом.

В любых других случаях процесс разбиения окна продолжается. Легко видеть, что при растре 1024×1024 и делении стороны окна по­полам требуется не более 10 разбиений. Если достигнуто максималь­ное разбиение, но не обнаружено ни одного из приведенных выше четырех случаев, то для точки с центром в полученном минимальном окне (размером в пиксель) вычисляются глубины оставшихся много­угольников, и закраску определяет многоугольник, наиболее близкий к наблюдателю. При этом для устранения лестничного эффекта мож­но выполнить дополнительные разбиения и закрасить пиксель с уче­том всех многоугольников, видимых в минимальном окне.

Билет 27