Задача отсечения Вопрос 25

Если изображение выходит за пределы экрана, то на части дисплеев увеличивается время построения за счет того, что изображение строится в "уме". В некоторых дисплеях это приводит к искажению изображения. Поэтому требуется выполнения отсечения сцены по границам окна видимости.

Двумерный алгоритм Кируса-Бека

во многих случаях требуется отсечение по произвольному многоугольнику, например, в алгоритмах удаления невидимых частей сцены. В этом случае наиболее удобно использование параметрического представления линий, не зависящего от выбора системы координат.

Так как многоугольник предполагается выпуклым, то может быть только две точки пересечения отрезка с окном. Пусть N_i - внутренняя нормаль, а P = V₁ - V₀ - вектор, определяющий ориентацию отсекаемого отрезка, тогда ориентация отрезка относительно i-й стороны окна определяется знаком скалярного произведения P_i =   N_i ·V, равного произведению длин векторов на косинус наименьшего угла, требуемого для поворота вектора N_i до совпадения по направлению с вектором V: P_i = N_i ·P   =  N_i ·(V₁   -  V₀). (2)

1. При P_i < 0 отсекаемый отрезок направлен с внутренней на внешнюю стороны

2. При P_i = 0 точки V₀ и V₁ либо совпадают, либо отсекаемый отрезок параллелен i-й

3. При P_i > 0 отсекаемый отрезок направлен с внешней на внутреннюю сторону

a) Изнутри наружу

б) Параллельно границе

в) Снаружи внутрь

Рассмотрим теперь скалярное произведение внутренней нормали N_i к i-й границе на вектор Q(t) = V(t) - F_i, начинающийся в начальной точке ребра окна и заканчивающийся в некоторой точке V(t) удлиненной линии. Q_i    =   N_i ·Q    =   N_i ·[V(t)   -  F_i]       

При  Qi < 0	точка  V(t)  лежит  с   внешней  стороны  границы	(5)
При  Qi = 0	точка  V(t)  лежит  на  самой   границе
При  Qi > 0	точка  V(t)  лежит  с   внутренней  стороны  границы

a) Точка V вне

б) Точка V на границе

в) Точка V внутри

Это уравнение и используется для вычисления значений параметров, соответствующих начальной и конечной точкам видимой части отрезка.

Как следует из (2), P_i равно нулю если отрезок либо вырожден в точку, либо параллелен границе. В этом случае следует проанализировать знак Q_i и принять или не принять решение об отбрасывании отрезка целиком в соответствии с условиями (2).

Если же P_i не равно 0, то уравнение (9) используется для вычисления значений параметров t, соответствующих точкам пересечений удлиненной линии с линиями границ.

Билет 15

10. Геометрическое моделирование и решаемые им задачи…

Модель – это представление некоторых, необязательно всех, свойств объекта, либо конкретно существующего, либо абстрактного, его особенностей.

При оценке степени соответствия синтезированных изображений и оригинала в телевидении и кинематографе используются три уровня подобия:

1. Физическое подобие означает, что изображение по основным физическим характеристикам повторяет оригинал. Подобие считается физически полным, если характеристики оригинала и изображения полностью подобны или строго пропорциональны.

2. Психофизическое (физиологическое) – соответствие на уровне зрительных ощущений, например фотореалистичная графика.

3. Психологическое – предполагает лишь некоторую схожесть между объектом и изображением: чертежи, проволочные модели и т.п

геометрические модели – это модели состоящие из след компонентов:

- пространственное расположение и форма – геометрия объекта; некоторые атрибуты: цвет, текстура;

- топология (связность с другим объектом).

Способы представления объектов:

Аналитическая модель – это набор чисел и, если необходимо, логических параметров, которые играют роль коэффициентов и других величин в уравнениях, аналитических соотношениях, задающих объект данного типа.

Координатные модели – это наборы точек, принадлежащих объектам, которые задаются координатами.

У координатных моделей могут быть разновидности:

- координатно-разностные модели, где вместо координат их разности;

- помимо координат, в каждой точке могут быть указаны дополнительные характеристики(проекции нормалей, векторов, значения каких-либо параметров и т.п.);

- могут быть дополнены кодами, управляющими командами (при описании нескольких кривых это могут быть команды окончания кривых, коды завершения моделей и т.п.);

- приближенные координатные модели; предполагается, что в связи с погрешностями измерений и другими факторами точки этих моделей смещены относительно их правильного положения, тогда здесь возникает задача аппроксимации – поиска такой линии или поверхности, которые бы проходили как можно ближе к заданным точкам.

Декартова система координат – основа численного моделирования объектов.

Одну и ту же фигуру можно задать разными способами, но обычно выделяют те, для которых количество параметров минимально. Это минимальное количество называют параметрическим числом образа.

В задании объекта могут также участвовать логические параметры. Эти параметры не влияют на параметрические числа объектов и можно ограничиться числами 0 и 1 или же установить параметр по знаку числа. Так же очень важно задавать направление вычерчивания, которое необходимо для определения видимости сторон. Для этого используют касательные векторы, или векторы направления.

№; Задача отсечения. Обобщение алгоритмов Коэна-Сазерленда, Лианга-Барски, Кируса-Бека для трехмерного случая.(Нет)

Билет 16

Построение реалистических изображений: прозрачность, тени, текстурирование, Mip-mapping.

Прозрачность При использовании построчных алгоритмов если передний многоугольник оказывается прозрачным, то определяется ближайший из оставшихся, внутри которых находится строка сканирования. Суммарная закраска определяется следующим образом: ,

где 0  k  1 - характеризует прозрачность ближнего многоугольника. Если k = 1, то он непрозрачен. Если же k = 0, то ближний многоугольник полностью прозрачен; I_б - интенсивность для пикселя ближнего многоугольника, I_д - дальнего.

тень состоит из двух частей: Полная тень - это центральная, темная, резко очерченная часть, а полутень - окружающая ее более светлая часть. Из-за больших вычислительных затрат, как правило, рассматривается только полная тень, образуемая точечным источником света.

Те объекты, которые невидимы из источника освещения, но видимы из точки зрения находятся в тени. На первом шаге в алгоритме с учетом тени определяются все многоугольники, видимые из точки освещения. Затем выполняется удаление поверхностей невидимых из точки зрения. При выполнении закраски многоугольника проверяется не закрыт ли он многоугольником, видимым из источника освещения. Если да, то в модели освещения учитываются (если надо) все три компоненты - диффузное и зеркальное отражения и рассеянный свет. Если же перекрытия нет, то закрашиваемый многоугольник находится в тени и надо учитывать только рассеянный свет.

Фактура (текстурирование) В машинной графике фактурой называется детализация строения поверхности. Обычно рассматриваются два вида детализации:

• первый состоит в том, чтобы на гладкую поверхность нанести заранее заданный узор. После этого поверхность все равно остается гладкой. Наложение узора на гладкую поверхность выполняется с помощью функции отображения;

• второй тип детализации заключается в создании неровностей на поверхности. Такие шероховатые поверхности реализуются путем внесения возмущений в параметры, задающие поверхность.

Для нанесения рисунка на поверхность необходимо отображение объектного пространства в пространство изображения, а также рассмотренное выше преобразование из фактурного пространства в объектное. Может быть применено также любое видовое преобразование.