8. Сумматоры

Сумматор — логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение кодов двух чисел. При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учет знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное.

Сумматоры классифицируются по разным признакам.

В зависимости от системы исчисления: Двоичные, Двоично-десятичные (двоично кодированые), Десятичные, Прочие

По количеству одновременно обрабатываемых разрядов складываемых чисел: Одноразрядные, Многоразрядные

По числу входов и выходов одноразрядных двоичных сумматоров: Четвертьсумматоры (два входа, на которые подаются два одноразрядных числа, один выход, на котором реализуется арифметическая сумма); Полусумматоры (два входа, на которые подаются одноимённые разряды двух чисел, два выхода: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом ≈ перенос в следующий (более старший разряд)); Полные одноразрядные двоичные сумматоры (три входа, на которые подаются одноименные разряды двух складываемых чисел и перенос из предыдущего (более младшего) разряда, два выхода: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом ≈ перенос в следующий (более старший разряд)).

По способу представления и обработки складываемых чисел многоразрядные сумматоры подразделяются на: Последовательные, в которых обработка чисел ведется поочередно, разряд за разрядом, на одном и том же оборудовании; Параллельные, в которых слагаемые складываются одновременно по всем разрядам, и для каждого разряда имеется свое оборудование.

Полусумматоры и одноразрядные сумматоры. Cложение двух одноразрядных двоичных чисел характеризуется таблицей сложения (таблицей истинности), в которой отражаются значения входных чисел А и В, значение результата суммирования S и значение переноса в старший разряд Р (рис. 22.1).

Работа устройства, реализующего таблицу истинности, описывается следующими уравнениями:

Очевидно, что по отношению к столбцу S реализуется логическая функция «исключающее ИЛИ».

Поскольку полусумматор имеет только два входа, он может использоваться для суммирования лишь в младшем разряде.

При суммировании двух многоразрядных чисел для каждого разряда (кроме младшего) необходимо использовать устройство, имеющее дополнительный вход переноса. Такое устройство (рис. 22.3) называют полным сумматором и его можно представить как объединение полусумматоров Сумматор обозначают через SM.

Многоразрядные сумматоры. Соединяя определенным образом полусумматоры и полные сумматоры друг с другом, получают устройство для выполнения сложения нескольких разрядов двоичных чисел.

На выходах S1 – S3 формируется код суммы чисел А2А1А0 и В2В1В0, а на выходе Р3 – сигнал переноса в следующую микросхему, так как при сложении двух трехразрядных двоичных чисел может получиться четырехразрядное число.

-------------------------------------------------------------------------------------------