- •1. Понятие модели оптимизации(модель оптимизации рецептуры смеси)
- •2. Понятие и виды уравнений связи в корреляционно-регресииионном анализе
- •3.Понятие корреляционного отношения и формы его расчета, сфера применения
- •4. Основные понятия математического моделирования социально экономических систем
- •5. Понятие корреляционной таблицы и линейного коэффициента корреляции в корреляционно регрессионном анализе и их применение.
- •6. Классификация экономико-математических методов и моделей, используемых в теории оптимального планирования
- •7. Основной метод исследования систем(понятие и модель)
- •8. Построение экономико-математической модели оптимизации транспортных процессов.
- •9. Понятие корреляционно-регрессионном анализе в экономике(его особенности и возможности при решении экономических задач)
- •11. Решение транспортной задачи методом потенциалов
- •12. Социально-экономические системы, методы их исследования и моделирования
- •13. Классическая задача управления запасами(формулировка и основные формулы расчета)
- •14. Понятие уравнения связи с параболической зависимостью в корреляционно-регрессионном анализе
- •15. Модели развития финансово-коммерческих операций по схеме простых и сложных процентов
- •16. Построение задач(моделей) экономико-математического моделирования
- •17.Основные принципы оптимальности в теории оптимального планирования
- •18.Основные теоремы двойственности при решении двойственных задач. И их применение(что они позволяют определить)
- •19. Понятие об уравнении связи в корреляционно-регрессионном анализе(на примере уравнения гиперболы
- •20. Основные этапы построения двойственной задачи и сфера применения подобных задач
- •21.Понятие транспортной задачи и условие оптимальности плана распределения перевозок
- •22.Понятие и основные формулы расчета финансовой ренты в моделях финансово-коммерческих операциях
- •23)Виды коэффициентов корреляции, используемые в экономических расчетах
- •24. Модель оптимизации производственной программы
- •25)Модели развития операций по схеме сложных процентов в финансово-коммерческих операциях
- •26)Модель оптимального составления рецептуры смеси в оптимизационных задачах
- •27.Модели финансовых и товарных потоков в финансово-коммерческих операциях
- •28)Модель оптимального раскроя материалов.
- •29)Основные принципы (критерии) оптимальности в оптимизационных задачах
29)Основные принципы (критерии) оптимальности в оптимизационных задачах
Оптимизация — процесс нахождения наилучшего (оптимального) решения какой-либо задачи (набора параметров) при заданных критериях. Характеризуя объект, сложно выбрать такой один критерий, который бы обеспечил всю полноту требований. А стремление к всеобъемлющему решению и назначение большого числа критериев сильно усложняет задачу. Поэтому в разных задачах количество критериев может быть различным. Задачи однокритериальной оптимизации (с одним критерием оптимизации) иногда называют скалярными, а многокритериальной — векторной оптимизации. Кроме того, количество параметров, характеризующих оптимизируемый объект (задачу), также может быть различным, причём параметры могут меняться непрерывно или дискретно (дискретная оптимизация).В предельном случае решение практических задач можно свести к задаче двухкритериальной оптимизации, критериями в которой являются «цена» и «качество» (т. н. «цена-качество»). Это наглядно позволяет учесть и экономические (цена), и производственно-технические (качество продукции) требования. Сведение задачи к однокритериальной требует введения существенных допущений, но облегчает окончательный выбор.Оптимизационные задачи активно используются там, где важно получение высокоэффективного результата, например, в экономике, технике, информатике. Простейшим примером технико-экономической оптимизационной задачи может быть выбор диаметра трубопровода, по которому насосом перекачивается жидкость. Правильный выбор критериев играет существенную роль в выборе оптимального решения. В теории принятия решений не найдено общего метода выбора критериев оптимальности. Большие сложности вызывают «неисчисляемые» критерии оптимальности, которые касаются, например, гуманитарных вопросов, художественного впечатления, изменения ландшафта и т. п. (например, максимум удобства, красоты). Для учёта таких критериев могут применяться экспертные оценки.
Наиболее разработаны методы однокритериальной оптимизации, в большинстве случаев позволяющие получить однозначное решение. В задачах многокритериальной оптимизации абсолютно лучшее решение выбрать невозможно (за исключением частных случаев), так как при переходе от одного варианта к другому, как правило, улучшаются значения одних критериев, но ухудшаются значения других. Состав таких критериев называется противоречивым, и окончательно выбранное решение всегда будет компромиссным. Компромисс разрешается введением тех или иных дополнительных ограничений или субъективных предположений. Поэтому невозможно говорить об объективном единственном решении такой задачи.Часто многокритериальную задачу сводят к однокритериальной применением «свёртки» критериев в один комплексный, называемый целевой функцией (или функция полезности). Например, в конкурсных процедурах выбора подрядчиков и поставщиков целевая функция рассчитывается на основе балльных критериев. В ряде случаев успешно применяются ранжирование и последовательное применение критериев оптимальности, метод анализа иерархий.Иногда общим методом для многокритериальных задач называют оптимальность по Парето[5], которое позволяет найти ряд «неулучшаемых» решений, однако этот метод не гарантирует глобальной оптимальности решений. Менее известна «оптимальность по Слейтеру».