- •1. Понятие модели оптимизации(модель оптимизации рецептуры смеси)
- •2. Понятие и виды уравнений связи в корреляционно-регресииионном анализе
- •3.Понятие корреляционного отношения и формы его расчета, сфера применения
- •4. Основные понятия математического моделирования социально экономических систем
- •5. Понятие корреляционной таблицы и линейного коэффициента корреляции в корреляционно регрессионном анализе и их применение.
- •6. Классификация экономико-математических методов и моделей, используемых в теории оптимального планирования
- •7. Основной метод исследования систем(понятие и модель)
- •8. Построение экономико-математической модели оптимизации транспортных процессов.
- •9. Понятие корреляционно-регрессионном анализе в экономике(его особенности и возможности при решении экономических задач)
- •11. Решение транспортной задачи методом потенциалов
- •12. Социально-экономические системы, методы их исследования и моделирования
- •13. Классическая задача управления запасами(формулировка и основные формулы расчета)
- •14. Понятие уравнения связи с параболической зависимостью в корреляционно-регрессионном анализе
- •15. Модели развития финансово-коммерческих операций по схеме простых и сложных процентов
- •16. Построение задач(моделей) экономико-математического моделирования
- •17.Основные принципы оптимальности в теории оптимального планирования
- •18.Основные теоремы двойственности при решении двойственных задач. И их применение(что они позволяют определить)
- •19. Понятие об уравнении связи в корреляционно-регрессионном анализе(на примере уравнения гиперболы
- •20. Основные этапы построения двойственной задачи и сфера применения подобных задач
- •21.Понятие транспортной задачи и условие оптимальности плана распределения перевозок
- •22.Понятие и основные формулы расчета финансовой ренты в моделях финансово-коммерческих операциях
- •23)Виды коэффициентов корреляции, используемые в экономических расчетах
- •24. Модель оптимизации производственной программы
- •25)Модели развития операций по схеме сложных процентов в финансово-коммерческих операциях
- •26)Модель оптимального составления рецептуры смеси в оптимизационных задачах
- •27.Модели финансовых и товарных потоков в финансово-коммерческих операциях
- •28)Модель оптимального раскроя материалов.
- •29)Основные принципы (критерии) оптимальности в оптимизационных задачах
17.Основные принципы оптимальности в теории оптимального планирования
В теории управления существует ряд общеорганизационных принципов, которым должно удовлетворять оптимальное планирование. Принцип ограничивающего фактора. Чем больше учитываются при планировании факторы, ограничивающие достижение целей, тем более обоснованным и четким будет выбор стратегических альтернатив. Принцип взятых обязательств. Рациональное планирование надо ограничить периодом времени, необходимым для выполнения плановых обязательств. Принцип гибкости. При более гибких планах меньше вероятность убытков. Придание планам большей гибкости требует дополнительных затрат, которые необходимо учитывать при планировании. Принцип «навигационных изменений». Руководитель должен периодически сверять реальные события с ожидавшимися и пересматривать планы для успешного продвижения к намеченной цели. Принцип содействия достижению целей. Главная задача планов — обеспечение конечных целей организации. Принцип эффективности планов. Наиболее эффективным считается тот план, который больше способствует достижению целей, если учитывать расходы и нежелательные последствия, связанные с самим процессом планирования. Принцип первичности планирования. Выполнению всех иных функций логически предшествует планирование (в широком смысле — как стратегическое). Принцип плановых предположений. Планирование в масштабе всей организации будет наиболее эффективным при максимальной согласованности частных плановых предположений. Принцип структуры, стратегии и политики. Структура планов организации тем эффективнее, чем лучше поняты стратегия и политика. Принцип согласования во времени. Планы будут тем более результативны по отношению к поставленным целям, чем в большей степени они будут направлены на разработку согласованной по времени сети производственных программ.
18.Основные теоремы двойственности при решении двойственных задач. И их применение(что они позволяют определить)
Формирование оптимального решения двойственной задачи на основе теоремы о двойственности Оказывается, что для задач (7.2) - (7.4) и (7.5), (7.6), называемых двойственной парой, справедлива следующая теорема.Теорема (первая теорема о двойственности). Если одна из задач двойственной пары (7.2) - (7.4) и (7.5), (7.6) имеет решение, то другая задача также разрешима. При этом для любых оптимальных планов и (здесь Мх, Му – множества планов соответственно прямой и двойственной задач) задач (7.2) - (7.4) и (7.5), (7.6) имеет место равенствоЕсли линейная форма одной из задач не ограничена (для F(X) – сверху, для f(Y) - снизу), то другая задача не имеет ни одного плана. Оптимальное решение двойственной задачи может быть найдено на основе следующего следствия из этой теоремы. Следствие. Если вектор является оптимальным опорным планом задачи (7.2) - (7.4), то вектор (8.1), является оптимальным опорным планом задачи (7.5), (7.6). Стоит отметить, что в ходе решения исходной задачи вторым алгоритмом, при каждом шаге вычисляется вектор . И если Х – оптимальный опорный план задачи (7.2) - (7.4), то в (m+1)-й строке, соответствующей основной таблице, находится решение задачи (7.5), (7.6). Пусть двойственная задача имеет вид (7.8), (7.9). Так как исходная задача (2.12), (2.13) имеет решение, то на основании рассмотренной теоремы о двойственности двойственная задача также разрешима.
Оптимальным опорным планом исходной является (см. п.4, п.6). При этомНа основании следствия из теоремы о двойственности можно заключить, что является оптимальным планом двойственной задачи, при котором . Анализируя (m+1)-ю строку основной таблицы (см. табл. 6.3, шаг 5), можно убедиться в том, что оптимальный план двойственной задачи, сформированный на основе теоремы о двойственности, совпадает с оптимальным планом, найденном при решении исходной задачи вторым алгоритмом симплекс-метода. Это говорит о том, что оптимальный план задачи (7.8) - (7.9) найден верно.