7.Специфика экономических измерений.

Специфика экономических измерений состоит в наличии большого числа разнородных данных - разнородных ресурсов, разнородных результатов (например, товаров и услуг). Количественное определение функционирования экономики имеет объемные и структурные характеристики.

Объемные характеристики определяют масштаб явления, тогда как структурные — его разнообразие, организацию и соподчиненность. Количественные и структурные меры дополняют друг друга.

Для социально-экономических измерений характерны специфические представления о точности, так как невозможно произвести измерение с произвольно малой погрешностью. Главное, что определяет специфику точности экономических изменений, - это неконтролируемость погрешности наблюдений.

Точность измерения — это его адекватность. Универсальные критерии точности отсутствуют. Критерий точности каждого вида измерения определяется в соответствии с целями этого измерения.

Большое значение для повышения точности имеет правильный выбор шкалы при преобразовании текстовой информации в числовую.

37. . Оценивание в моделях распределенных лагов.

Может производиться МНК( при соблюдении всех предпосылок)

В случае, когда х детерминированы, а ошибки e_t ~ iid(0,σ²) независимые, одинаково распределенные с нулевым средним и дисперсией σ² , модель (12.3) удовлетворяет условиям классической модели линейной регрессии, однако на практике при ее оценивании могут встретиться трудности. Во-первых, может оказаться, что количество коэффициентов q+2 слишком велико, если по смыслу задачи ожидается влияние с большим запаздыванием. Во-вторых, в том случае, если ряд x_i имеет некоторую структуру, например, автокорреляцию или сезонность, мы оказываемся в ситуации мультиколлинеарности.

Для преодоления этих трудностей обычно предполагается та или иная форма «гладкости» распределения лагов w_s. Это приводит к уменьшению числа оцениваемых параметров. Рассмотрим две популярные модели такого рода: полиномиальных лагов (метод Алмон (Almon)) и геометрических лагов (модель Койка (Koyck)).

Модель полиномиальных лагов

В этой модели зависимость β_i от i аппроксимируется полиномом некоторой степени r:

β_i=γ₀+ γ₁i+…+ γ_r i^r , r<q. (12.11)

Таким образом, после подстановки (12.11) в (12.7) получаем модель, содержащую только r + 2 неизвестных параметров и имеющую вид:

y_t = δ+ γ_{0 ot}+ γ_{1 1t}+…+ γ_{r rt}+_t , t=1,...,n (12.12)

где переменные х₀, . . . , х_г являются линейными комбинациями переменных X_t, . . . , X_t-q.

Модель геометрических лагов

Модель имеет вид:

t=1,…n (12.13)

Параметр λ (0 < λ < 1) связан обратной зависимостью со скоростью реакции; λ = 0 означает мгновенную полную реакцию у на изменение х. Суммарное влияние равно

Распределение лагов имеет вид w_s = (1 — λ) λ^s.

14.Уравнения в отклонениях.

Для упрощения вычислений в некоторых случаях бывает удобно перейти к уравнению в отклонениях.

Обозначим через : ,

отклонения от средних по выборке значений x_iи y_i:

, .

Решим теперь ту же задачу: подобрать линейную функцию , минимизирующую функционал .

Из геометрических соображений ясно, что решением задачи будет та же прямая на плоскости, что и для исходных данных x_iиy_i. В самом деле, переход к отклонениям означает лишь перенос начала координат в точку . Вычисления, которые необходимо проделать для решения задачи, вполне аналогичны предыдущим (с заменой x,y на X,Y). Заменив в x,y на X,Yи учитывая, что

,