41.Прогнозирование в регрессионных моделях
Одна из важнейших целей моделирования заключается в прогнозировании поведения исследуемого объекта. Для временных рядов обычно термин «прогнозирование» используется в тех ситуациях, когда требуется предсказать состояние системы в будущем. В более широком смысле, прогнозирование в эконометрике следует понимать, как построение оценки зависимой переменной для некоторого набора независимых переменных, которых нет в исходных наблюдениях. Проблема прогнозирования имеет много различных аспектов.
Можно различать точечное и интервальное прогнозирование. В первом случае оценка – это конкретное число, во втором – интервал, в котором истинное значение переменной находится с заданным уровнем доверия.
И
нтервальная
оценка прогнозного значения у*
находится
по формуле:
Где - стандартная ошибка
Кроме того, для временных рядов при нахождении прогноза существенно наличие или отсутствие корреляции по времени между ошибками (автокорреляции ошибок).
Доверительный интервал накрывает истинное значение переменной с заданной вероятностью (в данном случае 95 %).
Безусловное и условное прогнозирование:
Безусловное прогнозирование означает, что вектор независимых переменных известен точно.
Например, модель временного ряда включает в себя только факторы времени t и какие-либо фиктивные переменные.
Если же в модель входят другие факторы, представляющие собой реальные данные, то для определения прогнозных значений Y приходится предварительно делать прогнозы этих факторов, что неизбежно приводит к отклонению от истинных значений. В этом случае к доверительному интервалу добавляется величина, зависящая от дисперсии этих факторов (условное прогнозирование).
доверительный интервал нельзя найти аналитически, однако существуют численные процедуры, позволяющие строить его приближенно.
Какие ряды использовать для статистических оценок?
В ряде случаев аналитиков интересует долговременные существенные изменения экономической активности (тенденция). Этими изменениями особенно интересуются специалисты по конъюнктуре. Поэтому они вычисляют и используют индекс с элиминированной сезонностью, полученный из первоначального индекса вычитанием индекса оценки сезонной составляющей.
Также иногда полезно рассматривать ряды с исключенной тенденцией. Например, потребление электроэнергии возрастает приблизительно экспоненциально, соответст-венно удваиваясь за каждые десять лет. Его годовые колебания можно описать с помощью индекса отношения годовых данных к тенденции. Это более показательно, чем первичные данные.
Ответ на поставленный вопрос можно дать лишь после точного изучения смысла оцениваемой модели. В ряде случаев, исключить тенденцию или сезонность — значит лишиться части информации наблюдаемых рядов. Поэтому предпочтительнее использовать исходные данные. Что необходимо учитывать при построении модели для прогнозирования?
каждый исправленный ряд имеет число степе-ней свободы, меньшее, чем ряд наблюдений;
когда сезонные факторы или тенденции входят в изучаемые явления, возможно сконструировать модель, которая применяется к исходным рядам;
В ряде случаев для уменьшения дисперсии данных полезно применить их сглаживание (или выравнивание), например, методом скользящего среднего.