30. Основные элементы временного ряда.

Временной ряд - это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов времени. Каждый уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа факторов, которые условно можно подразделить на три группы:

• факторы, формирующие тенденцию ряда;

• факторы, формирующие циклические колебания ряда;

• случайные факторы.

. Рис.12.1. Основные компоненты временного ряда:

а — возрастающая тенденция; б — сезонная компонента;

в — случайная компонента.

В большинстве случаев фактический уровень временного ряда можно представить как сумму или произведение трендовой, циклической и случайной компонент. Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда. Модель, в которой временной ряд представлен как произведение перечисленных компонент, называется мультипликативной моделью временного ряда.

Основная задача эконометрического исследования отдельного временного ряда — выявление и придание количественного выражения каждой из перечисленных выше компонент с тем, чтобы использовать полученную информацию для прогнозирования будущих значений ряда или при построении моделей взаимосвязи двух или более временных рядов.

Важнейшей классической задачей при исследовании экономических временных рядов является выявление и статистическая оценка основной тенденции развития изучаемого процесса и отклонения от нее.

Основные этапы анализа временных рядов:

• графическое представление и описание поведения временного ряда;

• выделение и удаление закономерных (неслучайных) ее составляющих временного ряда (тренда, сезонных и циклических составляющих);

• сглаживание и фильтрация (удаление низко- и высокочастотных составляющих временного ряда);

• исследование случайной составляющей временного ряда, построение и проверка адекватности математической модели для ее описания;

• прогнозирование развития изучаемого процесса на основе имеющегося временного ряда;

31. Панельные данные

Панельные данные состоят из наблюдений одних и тех же экономических единиц или объектов (индивидуумы, домашние хозяйства, фирмы, регионы, страны и т. п.), которые осуществляются в последовательные периоды времени.

Панельные данные сочетают в себе как данные пространственного типа, так и данные типа временных рядов: в каждый момент времени имеются данные пространственного типа по экономическим единицам, и для каждого такого объекта соответствующие ему данные образуют один или несколько временных рядов. Благодаря специальной структуре панельные данные позволяют строить более гибкие и содержательные модели и получать ответы на вопросы, которые недоступны только в рамках, например, моделей, основанных на пространственных данных.

В частности, возникает возможность учитывать и анализировать индивидуальные отличия между экономическими единицами, что нельзя сделать в рамках стандартных регрессионных моделей.

Так, при изучении величины ВВП на душу населения, имеется возможность для какой-либо страны в каждый период времени наблюдать уровень инфляции, объем инвестиций, денежную массу и т. п. Но кроме этого существуют факторы, которые либо не наблюдаемы, либо нельзя представить в численной форме, но которые могут оказывать существенное влияние на исследуемый показатель: географическое положение, история, культурные традиции и т.д. При этом действие этих факторов можно считать постоянным (т. е. не зависящим от времени) для каждой национальной экономики. Имея лишь пространственные данные для нескольких стран, можно определить влияние обычных экономических факторов на величину ВВП на душу населения, но нельзя выявить индивидуальные различия между странами. При наличии наблюдений за одними и теми же странами в течение нескольких периодов времени возникает возможность такие индивидуальные различия оценить.

На микро-уровне одна из традиционных задач — объяснение расходов домашних хозяйств на тот или иной товар, например, средства личной гигиены. Можно собрать пространственные данные, включив в них экономические и социально-демографические характеристики семьи и т. п. и получить значимую зависимость расходов на изучаемый товар от семейного дохода. Однако панельные данные могут показать, что доход не всегда оказывает существенное влияние, а разницу в расходах следует объяснять семейными традициями, уровнем культуры и другими факторами, не всегда поддающимися измерению и наблюдению.

Иными словами, модели с панельными данными позволяют получать более точные оценки параметров.

В то же время, поскольку панельные данные содержат наблюдения за одними и теми же объектами в разные периоды времени, предположение о взаимной независимости этих наблюдений становится нереалистичным, поэтому анализ этих моделей может потребовать применения более тонких (по сравнению с обычным МНК) методов оценивания.

Структура панельных данных

Панельные данные можно представить в виде таблицы:

«Oбъект-признак»

Объекты	Признаки
1	t=1 t=2 … t=T	X111 X112 … X11T	X211 X212 … X21T	…	XК11 XК12 … XК1T
2	t=1 t=2 … t=T	X121 X122 … X12T	X221 X222 … X22T	…	XК21 XК22 … XК2T
……	……..	……..	……..	……..	……..
N	t=1 t=2 … t=T	X1N1 X1N2 … X1NT	X2N1 X2N2 … X2NT	…	XКN1 XКN2 … XКNT