1.Методика формирования у дошкольников представлений о множестве.

1. Формирование умения группировать предметы (2- 6 лет)

1 этап. Выделение, нахождение и называние признаков предметов. Сначала учат группировать по одному признаку.Например: - все машинки поставьте на нижнюю полку, а куклы - на верхнюю (по названию).

2 этап. Группировка по двум - трём и более признакам.

При этом предметы должны отличаться только по этим признакам или другие признаки должны быть несущественны. Например:

- взять для постройки красные большие кубики (а фигуры отличаются по форме, цвету, величине)

3 этап. Группировка предметов по образцу.

предметы должны отличаться по нескольким признакам, дети должны сами найти общие признаки и провести группировку

4 этап. Группировка по заданному признаку.

Например: принести на стол вот такие игрушки.

Предметы отличаются по нескольким признакам, но указывается лишь один.

- Назвать предметы формы круга.

Формирование представлений о множественности и единичности предметов (с 3 до 5 лет)

С детьми проводятся упражнения или игры, в которых показывается, что множество состоит из отдельных элементов. Детям показывают, как образуется множество и как множество разбивается на отдельные элементы. Например: - У меня много листьев. – Сколько у меня листьев? (Много.) - Я раздаю по одному!Сколько у тебя листьев? (Один.) Сколько у меня? (Ни одного.)теперь я заберу их себе.Сколько у меня листьев? (много).

Формирование умения выделять 1 и много предметов в окружающей обстановке (с 3 до 4 )

1 этап. Один и много предметов расположены на различных плоскостях (2 разных стола, 2 обруча). Вопросы и задания: - покажи, где один, а где много?

2 этап. Один и много предметов расположены вперемешку на одной плоскости (зайчики и 1 белочка). Вопросы: каких предметов много, а какой один, сколько зайчиков, сколько белочек?

3 этап. Предлагается упражнение, где в одном объекте заключено много предметов (одно дерево, а на нем много листьев)

4 этап. Один и много предметов не ограничены ни плоскостями, ни одним объектом. Дети должны мысленно объединить их в группу. Например: по одной кукле на стуле, ковре, шкафу, а всего - много кукол.

Формирование умения сравнивать 2 группы предметов по количеству, путем установления взаимнооднозначного соответствия (c 3 до 6 лет)

Существуют 6 приемов установления взаимнооднозначного соответствия:

Наложение. Наглядный материал: карточки с изображенными предметами (3 -5 шт.), расстояние между предметами должно равняться самим предметам, для наложения даются мелкие предметы, которые должны быть связаны с рисунками по смыслу. «Хватит ли всем бабочкам по цветочку, т.е. поровну ли у нас бабочек и цветочков».

Приложение. Используются карточки с двумя полосками. На верхней – предметы, а нижняя – пустая. Для приложения подбираются предметы, которые подходят по смыслу.

Методика обучения приему приложения основывается на знании детьми приема наложения. Например, на верхней полоске раскладываем грибочки. Затем создаем ситуацию: на грибочки упали листики. Листики накладываем на грибочки и выясняем: поровну ли их. Затем перетягиваем последовательно каждый листик на нижнюю полоску: «подул ветер». Под каждым грибочком лежит только один листик. Между листиками - пустые места. «Поровну ли теперь листиков и грибочков? Если под одним грибочком лежит один листик, то грибочков и листиков поровну».

Составление пар. Этот прием аналогичен приложению, но не применяются карточки. Используются предметы, связанные между собой по смысл. Предметы расставляем в ряд. Например, конфетами угощаем кукол.

Соединение стрелками. Детям предлагается такая ситуация, в которой нельзя воспользоваться известными им приемами (Нарисован торт и дети. «Хватит ли всем детям по кусочку торта?»). На рисунке соединяем одного ребенка с одним кусочком торта. Если лишних детей не осталось, то всем хватило.

Использование множества-посредника. Создаем ситуацию, когда нельзя использовать известные детям приемы. Например: с одной стороны детского сада растут деревья, с другой – тоже. Где растет больше деревьев? Используем множество-посредник - камешки. Раскладываем один камешек под одним деревом. Сначала под предметами одного множества, затем под предметами второго множества. Делаем вывод о равенстве или неравенстве предметов по количеству.

Формирование представлений о составе целого множества из частей (5 – 6 лет)

Эта задача решается с целью подготовки детей к пониманию состава числа из меньших чисел. Воспитатель берет два равночисленных множества однородных предметов, в одном из них предметы отличаются по одному признаку (цвету, форме и т.д.). Например, кружочки – с одной стороны красного цвета, а с другой – синего. Педагог выясняет, сколько элементов в каждом множестве (например, по 5), а затем выкладывает из элементов второго множества разные по численности части, отличающиеся по цвету. Всего получится 4 варианта: 1 синий и 4 красных, 2 синих и 3 красных, 3 синих и 2 красных, 4 синих и 1 красный. Затем детям предлагается следующие виды упражнений.

2. Методика форм.Представлений о числе, натуральном ряде чисел. Знакомство с цифрами.

Методика ознакомления с цифрами (3 – 5 лет). Ознакомление с названием и внешним видом цифры идет в возрасте до четырёх лет, а после обучения счету детей знакомят с сущностью цифр. 1 этап. Воспитатель в различных ситуациях знакомит детей с именем и внешним видом цифры (в процессе прогулки обращает внимание на номера домов, машин; на номера страниц).Воспитатель читает стишки, в которых описывается внешний вид цифр . (Маршак)

2 этап: (ср.возр.)Как только дети научились считать в соответствующих пределах, их необходимо познакомить с сущностью каждой цифры последовательно. Предлагается обозначить в группе количество предметов разными способами:

счетными палочками, числовой карточкой, с помощью цифр. Отличие понятия «число» и «цифра» цифра - значок или рисунок, с помощью которого можно написать число или указать количество предметов. Надо понимать, что число изображается не только с помощью цифры. Можно познакомить детей с римской нумерацией – изображением числа с помощью рисунков. Знакомство с цифрой 0.

Детям предлагается 3 блюдца: на одном - 3 предмета, на другом - 5, на третьем - ни одного. Просим обозначить с помощью цифр количество предметов в каждом блюдце. Дети могут сообразить, что на пустое блюдце надо положить «0». Если дети затрудняются, то воспитатель читает стихотворение про «0»: Цифра вроде буквы «О» - это «ноль» иль «ничего».

Формирование представлений о составе числа из отдельных единиц в пределах 5 (5 – 6 лет)

Эта задача является подготовительной для обучения операциям над числами.

Необходимость её рассмотрения в более полных знаниях о числах – о том, что число это определённое количество единиц.

Требуется две группы наглядности:-фигуры, одинаковые по цвету (6 штук),- разноцветные фигуры (6 штук). Детям предлагается 3 предмета(например, флажки разного цвета) задаются следующие вопросы: - Сколько всего предметов?

- Сколько предметов одного вида? Сколько красных флажков? Сколько синих флажков? Сколько зеленых флажков? У нас всего 3 флажка: 1 красный, 1 зеленый, 1 синий. Делается обобщающий вывод: 3 это 1, 1 и 1.Так же с остальными цифрами.

Формирование представлений об отношениях между числами (сравнение чисел) (4 – 6 лет)

1 этап (ср.возр.). Детей учат сравнивать смежные числа на основе сравнения 2-х множеств по количеству. Выясняется, каких предметов больше, сколько каждого вида. Воспитатель подводит детей к выводу: «Раз мишек больше и мишек 4, то число 4 больше чем 3». 2 этап (ср.возр). Показывается постоянство отношений «больше» и «меньше» между двумя числами, т.е. что 4 всегда больше 3. 3 этап (ст.возр.). Показывается, что отношения «больше» и «меньше» относительны, т.е. что число 3<4, но 3>2. Для этого предлагается сравнивать сразу 3 последовательных числа и побуждать детей при ответе обязательно уточнять: данное число «больше» (или «меньше») какого числа. 4 этап (ст.возр). Детей учат сравнивать несмежные числа. Рассуждение проводится на основе свойства транзитивности. Если 3<4<5<6, значит 3<6.