32. Способ Верищагина для вычисления интегралов Мора.
Интеграл мора имеет единственный недостаток, если балка имеет много участков, то выражение изгибающих моментов получается грамоздким.
Рассмотрим интеграл на участке длиной l от произведения 2-х функции. Одна функция линейная!
;
Интеграл от произведения 2-х функций, когда одна из них линейная, равен произведению площади интегральной кривой и осью абсыц на ординату линейной эпюры, расположенной под центром тяжести площади 1-ой фигуры.
Данный метод используют и при вычислении интегралов Мора. Это связано с тем, что эпюры внутренних силовых факторов от единичных нагрузок ограниченными прямыми линиями.
Когда обе функции прямолинейные, операция перемещения обладает свойством коммуникотивности- не зависит площадь под какой из функций к ординату какой из функций мы берем.
33. Связи, накладываемые на систему. Степень статистической неопределимости.
Под статически неопределенной системой понимают такую, для которой определение внешних реакций и всех внутренних силовых факторов не может быть найдено при помощи метода сечений и уравнений равновесия.
Разность между числом независимых и числом независимых уравнений статики определяет степень статической неопределенности.
То число связей, при котором достигается кинематическая неизменяемость, носит название необходимого числа связей. Всякую связь, наложенную сверх необходимых, называют дополнительное число дополнительных связей равно степени статестической неопределимости системы.
Связи бывают внешние и внутренние. Под внешними понимают связи, которые запрещают абсолютные перемещения точек тела.
Под внутренними силами понимаются связи, запрещающие взаимное смещение точек системы.
Уравнение степени статистической неопределимости :
S= 3K- Ш
К-число замкнутых контуров.
Ш- число одиночных контуров.
-одиночный
шарнир
-двойной
шарнир
-5-единычных
шарниров
34. Основная система. Метод сил. Каноническое уравнения метода сил.
Для расчета статической неопределимой системы используют разные подходы. Наиболее часто используют: метод сил, метод перемещения, смещающий метод.
В методе сил за неизвестные принимаются силы, поэтому он и получил такое название.
Порядок расчета систем методом сил. Сначала выбираем основную систему. Под основой понимаем систему:
а) статически определимая
б) геометрически неизменяемая
в) удобную для расчета, получаемую путем отбрасывания лишних связей.
n=3k-ш=3*1-2=1
– система один раз статически
неопределенна.
- основная система.
Кананическое уравнение метода сил.
N=3k-ш=5*3-4=5 – система 5 раз статически неопределенна.
-
перемещение сечения в направлении i-ой
силы под действием ой силы.
На основании принципа не зависимости действия сил, общее перемещение какого-то сечения можно представить виде суммы перемещений от каждой силы отдельно.
Любое перемещение можно представить в виде произведения некоторого коэффицента на силу- т.к. материал считаем линейно- упругим.
Смысл δiк. Распологаем хк=1
δiк- перемещение в направлении i-ой силы под действием единичной силы к-ой силы.
-
кононическая система уравнений в форме
метода сил.
Для определения коэфицента δiк используют интеграл Мора.
Когда участки прямолинейные, при вычислении интеграла Мора целесообразно использовать способ Верещагина. В зависимости от класса решаемых задач при вычислении коэфицента δiк, необходимо учитывать соответствующие внутренние силовые факторы.