26. Изгиб стержня при действии продольных и поперечных сил.

Р ассмотрим балку, нагруженную поперечной нагрузкой и силой, приложенной в центре тяжести поперечного сечения. Будем предполагать, что перемещение в балке незначительны, т.к. система жесткая.

В поперечном сечении возникают: продольная сила и изгибающий момент. Определим δ_N и δ_Mx, используя принцип независимости действия сил при определении нормального напряжения в произвольной точке поперечного сечения.

Для оценки работы системы с точки зрения прочности необходимо составить условие прочности по напряжениям. Если материал неодинаково работает на растяжение-сжатие, то составляем 2-а условия прочности. Одинаково- одно условие.

Так же расчет принимается и при действии на балку наклонных сил. Такую силу можно разложить на нормальную к оси, изгибающую балку, и продольную, сжимающую или растягивающую.

27. Внецентральное сжатие-растяжение стержня. Ядро сечения.

При внецентральном растяжении-сжатии внешняя сила не совпадает с осью стержня, а смещено относительно оси Z и остается ей параллельной.

П ри внецентральном растяжении- сжатии в поперечном сечении возникают только 2-а внутренних силовых фактора ,из чего следует, что стержень работает на деформацию растяжения-сжатия и чистый изгиб. Все сечения находяться в одинаковых условиях.

Нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения с координатами (x ; y), точка пересечения действия внешней силы с плоскостью сечения y_F, x_F.

x _cи y_c –главные центральные оси .

Используем, при решении задачи, принцип независимости действия сил.

- радиус инерции сечения

Для определения положения точек необходимо знать положение нейтральной линии. Обозначим координаты точек нейтральной линии x₀и y₀. Уравнение для δ приравнивается к 0.

- уравнение прямой не проходящей через начало координат.

Определим точку пересечения нейтральной линии с координатными осями.

При расчете расчете на прочность составляем 2-а условия прочности ( если материал работает неодинаково на растяжение-сжатие )

Ядро сечения.

В зависимости от координаты точки приложения внешней силы в поперечном сечении могут возникать напряжение одного или 2-х знаков. Например, для хрупких материалов, плохо сопротивляющихся деформации растяжения, силу необходимо прикладывать max, чтобы в поперечном сечении возникали только сжимающие напряжения.

Область, внутри которой можно прикладывать силу и при этом в точках поперечного сечения возникает напряжение одного знака называют ядром сечения

Если сила Р находится внутри ядра сечения, напряжение во всех точках поперечного сечения одного знака, если сила приложена за пределами ядра сечения, нейтральной линии пересекает сечение, напряжение будут как сжимающее, так и растягивающее. Когда точка приложения силы находится на границе ядра, нейтральная линия касается контура сечения.

28. Определение напряжений и проверка прочности круглого стержня при совместном действии изгиба и кручения.

Д еформация изгиб с кручением стержня с круглым поперечным сечением возникает при расчете валов.

Сначала строим эпюры изгибающихся моментов от сил, лежащих в одной плоскости, в другой плоскости. Строят эпюру крутящих моментов. Затем определяют положение опасного сечения. Это сечение, где одновременно возникает наибольший изгибающий момент ( геометрическая сумма изгибающих моментов в 2-х взаимно перпендикулярных плоскостях)