1. Условия определенности (предельный анализ)

Дано: рынок С.К., цена определяется рынком,

F затрат топливной компании = 1000 – 5Q + 0.05Q²

Цена на рынке=20 у.е. за тонну

Найти: Какова вел-на максим-й прибыли компании?

F’= -5 + 0,1 Q

TR’= 20

-5 + 0,1 Q = 20

Q = 250

Максм-я выручка = 250*20 = 5000

Подставляем все в функцию затрат:

F = 1000 – 1250 + 3125 = 2875

Максим-я прибыль = Максм-я выручка – затраты = 5000 – 2875 = 2125

Линейное программирование

Дано: пр-во горшков требует 4 кг глины, 1 час работы и приносит прибыль в 4 у.е.

Пр-во ваз требует 3 кг глины, 2 часа работы, прибыль = 5 у.е.

Максимальный расход глины = 120 кг

Максимальный расход времени = 40 час.

Найти: оптимальную произв-ую программу.

Составляем систему с неизвестными:

Х – кол-во горшков в программе

У – кол-во ваз в программе

1х + 2у ≤ 40

4х + 3у ≤ 120

Решаем систему, на основании полученных х и у рассчитываем макс-ю прибыль.

Условия риска (матрица результативности)

Дано: цена 1 шт. = 13 у.е.

Затраты на 1 шт. = 4 у.е.

Если издательство не сможет удовлетворить спрос, то затраты на 1 шт. вырастут на 1 у.е. для поддержания репутации и возобновления отношений.

По данным маркетологов:

Объем спроса	Вероятность, %
2000	20
3000	30
4000	25
5000	25

Найти: объем производства

	2000	3000	4000	5000
	0,2	0,3	0,25	0,25
2000	18 000	17 000	16 000	15 000
3000	14 000	27 000	26 000	25 000
4000	10 000	23 000	36 000	35 000
5000	6 000	19 000	32 000	45 000

1) сначала заполняем по диагонали:

Максимальное кол-во выпуска*цену – макс. кол-во выпуска*издержки (полужирный шрифт)

2) от получившегося значения максимальной прибыли (по диагонали) отнимаем кол-во неудодовлетворенного спроса, умноженного на увеличивающиеся при этом затраты:

Вариант для произв-ва 4 000 штук при спросе в 5000 штук:

Не удовлетворено 1000 спроса, значит 36 000 – 35 000 = 1 000 (курсив)

3) Вариант для произв-ва 4 000 штук при спросе в 3 000 штук:

3 000 * 13 – 4 000 * 4 = 23 000 (полужирный курсив)

4) считаем сумму по строкам прибыли, скорректированной на вероятность:

	2000
	0,2
2000	= 18 000*0,2+ 17 000* 0,3 +16 000*0,25+ 15 000*0,25 = 16,45

Аналогично для всех строк

Выбираем максимум из получившихся сумм, при нем – требующийся объем пр-ва

Здесь ответ = 4 000 шт.

Условия неопределенности

Дано: цена 1 шт. = 13 у.е.

Затраты на 1 шт. = 4 у.е.

Если издательство не сможет удовлетворить спрос, то затраты на 1 шт. вырастут на 1 у.е. для поддержания репутации и возобновления отношений.

По данным маркетологов: вероятность возникновения на рынке разных объемов спроса равна

Объем производства при соответствующем объеме спроса на рынке

	2000	3000	4000	5000
2000	18 000	17 000	16 000	15 000
3000	14 000	27 000	26 000	25 000
4000	10 000	23 000	36 000	35 000
5000	6 000	19 000	32 000	45 000

Найти: оптимальный объем производства в условиях неопределенности, используя 4 критерия.