20. Свободные колебания систем с одной степенью свободы. Определение круговой частоты и периода свободных колебаний.

Если массу m отклонить от положения равновесия и отпустить, то балка вместе с m начнет свободные колебания. Время Т – период за который совершается один цикл колебаний: ω – круговая частота свободных колебаний: , , где – прогиб от единичной силы, приложенной в точке прикрепления массы.

Если на систему действует сила изменяющаяся во времени , то колебания балки в этом случае – вынужденные. - частота вынужденных колебаний

21. Вынужденные колебания. Резонанс. Расчет с помощью динамического коэффициента.

Если на балку действует сила изменяющаяся во времени, то колебания вынужденные.

θ (тетта)- частота вынужденных колебаний [1/с]. Явление повышения амплитуды при совпадении частот собственных колебаний и приложенной силы называется резонансом, а само совпадение частот условием резонанса. Динамический коэффициент: , рис21

22. Нормальные напряжения при чистом изгибе. Условие прочности. Три типа задач.

Изгиб – такой вид деформации, при котором в поперечном сечении возникают изгибающие моменты. Если изгибающий момент является единственным силовым фактором, такой изгиб называется чистым. Чистый изгиб возникает в средней части балки, где момент по длине этого участка не меняет свою величину, а Q=0. Нейтральная ось при чистом изгибе проходит через центр тяж. поперечного сечения и совпадает с осью x.

Нормальные напряжения:

Условие прочности при изгибе:

три типа задач: а)подбор поперечного сечения ; б) определение грузоподъемности (нагрузка которую может выдержать балка) ; в) оценка прочности (подбор сечения). Rдер=20 Мпа, Rст=200 МПа.

23. Касательные напряжения при изгибе. Условие прочности по касательным напряжениям.

формула Жуковского: , где Q – поперечная сила, – статический момент отсеченной части, – момент инерции всего поперчного сечения, b – ширина поперечного сечения.

Наибольшие значения касательных напряжений значительно меньше наибольших значений нормальных напряжений. Поэтому, при , что имеет место в большинстве случаев, касательные напряжения по сравнению с нормальными пренебрежимо малы и при расчетах на прочность не учитываются.

Условие прочности: σ

25. Сопротивление материалов при действии повторно-переменных нагрузок.

Усталость – это процесс постепенного накопления повреждений материалов при действии переменных напряжений, приводящий к образованию трещин и разрушению.

Выносливость – это св-во материала противостоять усталости.

Рассм. Задачу об определении напряжений в т. К расположенной на контуре поперечного сечения вращ. Вала.

Рис.25

, r- радиус вала

Рис.25а

Наибольшее растягивающее напряжение в т.2, наиб. Сжимающее в т.4, в т. 1,3 напряжение=0

Цикл напряжения – изменение напряжений за 1 период Т.

Виды циклов:

1. Симметричный, когда

2. Ассиметричный, когда ,

рис 25б

3. Знакопеременный, если знаки , различны.

4. Знакопостоянный, если , одинаковы.

5. Отнулевой (пульсирующий), если , =0.

Рис25в

Характеристики цикла:

1. = среднее постоянное напряжение цикла

2. - амплитуда цикла ,

3. Коэффициент ассиметрии цикла

Предел выносливости – это наибольшее значение мах напряжения цикла, кот. Не вызывает усталостное разрушение при неограниченно большом числе циклов.

Факторы, влияющие на величину предела выносливости:

1. Концентрация напряжений (оценивается эффективным коэфф. концентрации )

2. Качество поверхности детали (оценивается коэфф. Поверхностной чувствительности )

3. Абсолютные размеры детали (оценивается масштабным коэфф. )