16. Условие устойчивости. Определение размеров поперечного сечения сжатого стержня.

Усл. Устойчивости: ,

Проверка на устойчивость: где φ – коэффициент продольного изгиба (0..1), который зависит от материала и от гибкости и находится по таблицам.

Определение размеров поперечного сечения сжатого стержня:

- определяем геометрические характеристики: A,

- подбор размеров: . Пусть φ1=.. -> A=.. -> d=.. -> λ=.. -> φ=..;

- по таблице λ и φ должны сойтись до сотых;

- при несовпадении и так далее до совпадения.

17. Продольно-поперечный изгиб. Определение внутренних силовых факторов, напряжений и перемещений.

Если к стержню приложена одновременно сжимающая сила и поперечные нагрузки, то возникает продольно-поперечные нагрузки; при расчете массивных элементов конструкции можно пользоваться принципом независимости действия сил, т.е. определять напряжения и деформации отдельно от изгиба и отдельно от сжатия и затем их складывать. При гибких стержнях такой метод применять нельзя, т.к. сжимающая сила вызывает дополнительные изгибающие моменты.

Рис17

где М0 – момент только от поперечной нагрузки, FV – момент от продольной силы.

,

, где - прогиб поперечной силы, - прогиб от действия прод.силы

, - Эйлерова сила.

18. Динамическое действие нагрузок. Расчет каната при подъеме груза.

Динамические нагрузки – нагрузки, которые сравнительно быстро меняют свою величину или направление. При расчете необходимо учитывать силы инерции, которые зависят от массы самого сооружения и от массы нагрузки. В инженерных расчетах влияние сил инерции заменяют динамическим коэффициентом, который определяется аналитически для различных нагрузок или экпериментально.

μ – динамический коэффициент (Кдин), Sдин – любое усилие, Sдин=μ*Sст.

Расчет каната при подъеме груза: G – вес груза, a – ускорение, q – вес одного метра каната. Если груз неподвижен, то в сечении возникает статическое усилие При подъеме груза нужно применить принцип Даламбера: движущуюся систему рассматривают, как находящуюся в равновесии, если ко всем точкам приложить силы инерции:

19. Динамическое действие нагрузок. Расчеты на удар.

Динамические нагрузки – нагрузки, которые сравнительно быстро меняют свою величину или направление. При расчете необходимо учитывать силы инерции, которые зависят от массы самого сооружения и от массы нагрузки. В инженерных расчетах влияние сил инерции заменяют динамическим коэффициентом, который определяется аналитически для различных нагрузок или экпериментально. μ – динамический коэффициент (Кдин), Sдин – любое усилие, Sдин=μ*Sст.

Расчет на удар. Удар – взаимодействие движущихся тел в результате их соприкосновения, связанного с резким изменением скорости точек этих тел за малое время. Падение одного тела на другое:

если не учитывать вес тела ; если высота значительно превышает λст, т.е. ; если возникает внезапный удар (высота падения равна нулю): μ=2. Расчет коэффициента при сжатии (продольный удар): ; при изгибе(поперечный удар) λст=V.