32. Интегральный способ

Элиминирование как способ факторного анализа имеет существенный недостаток: при его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. Но на самом деле они изменяются совместно, взаимосвязано и в результате получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении элиминирования присоединяется к одному из факторов (к последнему). Величина влияния факторов поэтому меняется в зависимости от места, на которое поставлен фактор в детерминированной модели. Чтобы исключить этот недостаток, в теории анализа хозяйственной деятельности используют интегральный и логарифмический способы.

Интегральный способ используется для определения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях кратно-аддитивного типа. При использовании этого способа дополнительный прирост результативного фактора под воздействием взаимодействия факторов раскладывается меду ними поровну.

Допустим, факторная модель имеет вид: ,тогда

Для факторной модели вида:

33. Способ логарифмирования

Способ логарифмирования применяется в мультипликативных и кратных моделях. Результат расчета не зависит от места расположения фактора в модели, при этом дополнительный прирост, обусловленный совместным действием факторов, распределяется пропорционально доле изолированного влияния фактора на уровень результативного показателя.

Допустим, факторная модель имеет вид:

Учитывая то, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, запишем индексную модель:

Учитывая то, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, запишем индексную модель:

Прологарифмируем уравнение:

Разделим обе части равности на lgI_y и умножим на Δy:

34. Корреляционно-регрессион. Ан-з,его этапы

Различают функциональную (полную) связь и корреляционно-регрессионную (неполную). В корреляционных связях между изменениями факторного и результативного признака нет полного соответствия и определенному значению факторного признака может соответствовать целый ряд значений результативного признака.

Для исследования корреляционной зависимости используется корреляционный и регрессионный анализ в комплексе и позволяет оценить наличие, направление, тесноту связи, ее форму, меру влияния отдельных факторов.

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между признаками, а задачей регрессионного анализа является выбор формы связи и установление меры влияния факторного признака на результативный.

Осуществление корреляционно-регрессионного анализа включает этапы:

1. отбор факторов;

1. оценка информации;

1. моделирование связи (построение уравнения регрессии);

1. оценка качества регрессионной модели и определение тесноты связи между показателями;

1. экономическая интерпретация модели и ее практическое применение.

35. Особенности многофакторного корреляционно-регрессионного анализа

Решение задач многофакторного корреляционно-регрессионного анализа производится на ЭВМ по программам, предусматривающим расчет уравнений множественной регрессии, показателей тесноты связи и показателей, с помощью которых оценивается качество уравнения регрессии.

Расчет уравнения регрессии проводится методом шаговой регрессии. Различают два вида пошаговой процедуры:

1. метод пошагового исключения факторов: построение уравнения из всей совокупности возможных факторов с пошаговым сокращением их числа, пока не выполнится заданное условие;

1. метод пошагового включения факторов: последовательное включение переменных в модель, пока она не будет отвечать заданному условию.

На каждом шаге рассчитывается уравнение регрессии независимо от метода. Параметры проверяются с помощью t-критерия Стьюдента. Если расчетное значение t окажется ниже табличного, то соответствующий фактор исключается из рассмотрения. Также на каждом шаге рассчитывается коэффициент корреляции и детерминации, критерий Фишера, ошибка аппроксимации и сравниваются с предыдущими. Чем выше значение коэффициента корреляции и F-критерия, тем точнее уравнение регрессии.

Если добавление факторов не улучшает значения критериев, то останавливаются на том уравнении, для которого значения этих показателей оптимальны.

Выводы о тесноте связи между изучаемыми показателями позволяют осуществить анализ коэффициентов корреляции разного рода. Разл-т коэф-ты парной, частн. и множеств коррел-и

Коэффициент парной корреляции характеризует тесноту связи между двумя показателями при условии, что сохраняют свои действия все остальные связи. Чтобы абстрагироваться от их воздействия и получить количественную оценку связи между результативными и факторными показателями в чистом виде рассчитываются частные коэффициенты корреляции.

Множественный коэффициент корреляции характеризует максимальную величину связи результативных и факторных признаков.

При построении многофакторных регрессионных моделей необходимо избежать присутствия в модели мультиколлиниарности – наличия линейного соотношения или тесной корреляционной связи между двумя и более факторами, включенными в модель. Наличие мультиколлениарности искажает смысл уравнений регрессии при их экономической интерпретации. Основными признаками мультиколлениарности является включение факторов, характеризующих одно и то же свойство изучаемого явления либо включение факторов, являющихся составной частью одного фактора. Наиболее известным методом выявления мультиколлениарности является анализ парных коэффициентов корреляции. Два фактора считаются мультиколлениарными, если коэффициент парной корреляции между ними по абсолютной величине больше 0,8.

Устранение мультиколлениарности сводится к исключению из модели одного или нескольких факторных признаков (как правило, исключаются факторы, связь которых с результативным показателем менее тесная).