28. Способ абсолютных разниц
Способ абсолютных разниц – модификация способа цепных подстановок. Он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативных показателей в детерминированном анализе, однако область его применения более ограничена. Способ применяется в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях. Особенно эффективен этот способ в случае, когда исходные данные содержат абсолютные отклонения факторных показателей.
При использовании способа величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую или плановую величину факторов, расположенных в модели слева от него.
Допустим, имеется факторная мультипликативная модель:
В соответствии со способом цепных подстановок получаем:
29. Способ относительных разниц
Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях в тех случаях, когда исходные данные содержат относительный прирост факторных показателей в коэффициентах или процентах. Этот способ также является модификацией способа цепных подстановок.
Допустим, имеется факторная мультипликативная модель:
В соответствии со способом абсолютных разниц:
Разновидностью
способа относительных разниц является
прием процентных разниц. В соответствии
с ним влияние факторов для модели:
определяется
следующим образом:
где
а%
– темп роста фактора а;
где b%
– темп роста фактора b
;
где
c%
– темп роста фактора c;
где d% – темп роста фактора d.
30. Индексный способ
Индексный способ – это также модификация способа цепных подстановок. Иногда он называется последовательно-цепным индексным методом. Данный способ используется для решения мультипликативных моделей, эффективен также при наличии темпа роста или индексов факторных показателей.
Допустим, имеется факторная мультипликативная модель:
В соответствии со способом абсолютных разниц:
31. Способ пропорционального деления и долевого участия
Способ пропорционального деления. Для определения влияния некоторых факторов на прирост результативного показателя используется этот способ. Он используется тогда, когда имеем дело с аддитивными, кратно-аддитивными или мультипликативными моделями. Наиболее эффективен этот способ для определения факторов второго, третьего и более высокого порядков.
Допустим, факторная модель имеет вид:
Для решения на первом этапе определяется влияние факторов a и b на результативный показатель любам из способов, описанных ранее, интегральным или логарифмическим, то есть определяются Δya и Δyb.
На
втором этапе определяется влияние
факторов второго порядка способом
пропорционального деления:
где
Эb
– эластичность y по b.
Способ долевого участия – это модификация способа цепных подстановок. Он используется в тех же случаях и математически записывается следующим образом:
