18)Интегрирующее звено. Основные характеристики. Примеры.
Интегрирующее звено (интегратор). Передаточная функция звена
,
а уравнение вход-выход
Здесь также коэффициент К отражает соотношение размерностей переменных у и x, а параметр Т- постоянная времени.
Уравнения звена в переменных состояния:
где s - переменная состояния интегрирующего звена.
Примером интегрирующего звена является RC-цепочка, если её постоянная времени Т = RC является достаточно большой величиной.
19)Инерционное звено. Основные характеристики. Примеры.
Инерционное (апериодическое) звено. Его передаточная функция
а уравнение вход-выход имеет вид
Здесь К - коэффициент передачи, а Т - постоянная времени звена.
Примером инерционного звена является RC-цепочка, при малых значениях постоянной времени Т = RC.
Уравнения звена в переменных состояния:
,
где s - переменная состояния инерционного звена.
Инерционное звено является наиболее распространенным.
20)Реальное дифференцирующее звено. Основные характеристики. Примеры.
Звено имеет передаточную функцию
Здесь коэффициент К также отражает соотношение размерностей выходной и входной переменных, а постоянные времени T1 и T2 -инерционные свойства данного звена.
Это звено представляет дифференцирующую RC-цепочку с уравнениями в переменных состояния s.
21)Интегродифференцирующее звено. Основные хар-ки. Примеры.
Передаточная функция
где К, Т, Т2 - параметры интегродифференцирующего звена.
Уравнения в переменных состояния
22)Колебательное звено. Основные хар-ки. Примеры.
Передаточная функция
,
где К - коэффициент передачи, Т -постоянная времени и ζ - коэффициент демпфирования, причем ζ < 1. Примерами колебательного звена второго порядка могут служить LC-многозвенники, электромашинные усилители, управляемые асинхронные двигатели, маятники при малых углах качаний.
23)Апериодическое звено второго порядка. Основные хар-ки. Примеры.
Его передаточная функция совпадает с (22 вопросом формулой), но здесь ζ > 1. Поэтому она может быть представлена в виде произведения передаточных функций двух инерционных звеньев, т. е.
24)Харак-ки динамических звеньев. АЧХ и ФЧХ.
Для анализа динамических звеньев и систем используются характеристики, которые являются решением уравнений (2.2) при определенных типовых воздействиях x(t)и начальных условиях y(0).
y=W(p)x=W0 , (2.2)
Реакция у(t) преобразователя на воздействие в виде единичного скачка при нулевых начальных условиях называется переходной функцией h(t). Чем быстрее приближается переходная функция h(t) к установившемуся значению h(∞)=W0, тем меньше инерционность звена. Если переходная функция хорошо аппроксимируется экспонентой h(t) = W0 (1- е-t/T), что соответствует представлению преобразователя апериодическим звеном, то инерционность средства можно характеризовать постоянной времени Т. Зная постоянную времени, легко определить и время, необходимое для приближения переходного процесса к установившемуся значению с любой заданной точностью.
Реакция преобразователя на воздействие в виде короткого импульса единичной площадью х(t)=δ(t) называется импульсной переходной функцией или функцией веса g(t). Чем быстрее затухает функция веса, тем меньше инерционность средств измерения.
Любое реальное воздействие х(t) сложной формы можно разложить либо на бесконечное количество примыкающих друг к другу бесконечно коротких импульсов с амплитудами, равными мгновенным значениям х(t), либо на бесконечное количество бесконечно малых скачков, пропорциональных х' (t) = dx(t)/dt. Реакцию на сложное воздействие при нулевых начальных условиях можно найти по формулам свертки:
.
(2.10)
При подаче на вход линейного преобразователя гармонического воздействия
x= A sin ωt
на выходе устанавливаются колебания по закону у=Вsin(ωt + φ).
Отношение В/А является мерой коэффициента преобразования и зависит от частоты колебаний ω; фазовый сдвиг φ также определяется значением ω. Зависимость r = В/А = f(ω) носит название амплитудно-частотной, а зависимость φ = f(ω) — фазо-частотной характеристики, АЧХ и ФЧХ соответственно. У линейного преобразователя амплитуда В пропорциональна А, поэтому его частотные характеристики не зависят от А.
??(стр. 12)