Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ответы архитектура.doc
Скачиваний:
15
Добавлен:
30.07.2019
Размер:
7.38 Mб
Скачать

1. Физические форма представления информации в эвм

Информация в ЭВМ кодируется, как правило, в двоичной или в двоично-десятичной системе счисления. Система счисления - это способ наименования и изображения чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения.

В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры зависит от ее места (позиции) в числе. В непозиционной системе счисления цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе.

Аналоговая информация характеризуется плавным изменением ее параметров. Основные параметры наиболее простых синусоидальных аналоговых сигналов могут непрерывно и плавно меняться.

Дискретная информация базируется на ряде фиксированных уровней представления заданных параметров, взятых в определенные промежутки времени. Если этих уровней много, можно говорить о цифровом представлении информации, то есть когда в определенные дискретные моменты они принимают конкретные дискретные значения. К счастью, аналоговую информацию легко преобразовать в цифровую. Это делают так называемые аналогоцифровые преобразователи (АЦП). Обратное преобразование обеспечивают цифроаналоговые преобразователи (ЦАП).

В качестве носителей аналоговой информации могут использоваться различные физические величины, принимающие различные значения на некотором интервале, например, электрический ток, радиоволна и т.д. При дискретизации, то есть при преобразовании непрерывных изображений и звука в набор дискретных значений в форме кодов, за основу берется какое-либо конкретное значение, а любые другие, отличающиеся от нормы, просто игнорируются.

2. Основные понятия математической логики

Математическая логика — раздел математики, изучающий доказательства и вопросы оснований математики.

Основным понятием математической логики является высказывание.

Высказывание — это повествовательное предложение, про которое всегда можно сказать истинное оно или ложное.

Истинные высказывания обозначаются — 1, а ложные — 0

Высказывания бывают просты и сложные. Сложные состоят из простых, соединенных знаками логических операций.

Высказывания обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (простые): A,B,C,D…

Рассмотрим логические операции.

1. Инверсия

• соответствует частице НЕ

• обозначается ¬А

• называется: отрицание

2. Конъюнкция

• соответствует союзу И

• обозначается &, ?

• называется: логическое умножение

3. Дизъюнкция

• соответствует союзу ИЛИ

• обозначается v

• называется: логическое сложение

3. Основные логические элементы и принципы их действия.

Логические элементы — устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме (последовательности сигналов высокого — «1» и низкого — «0» уровней в двоичной логике, последовательность «0», «1» и «2» в троичной логике, последовательности «0», «1», «2», «3», «4», «5», «6», «7», "8"и «9» в десятичной логике). Физически логические элементы могут быть выполнены механическими, электромеханическими (на электромагнитных реле), электронными (на диодах и транзисторах), пневматическими, гидравлическими, оптическими и др.

Логические элементы выполняют логическую функцию (операцию) с входными сигналами (операндами, данными).

Двоичные логические операции с цифровыми сигналами (битовые операции)

Логические операции (булева функция) своё теоретическое обоснование получили в алгебре логики.

Логические операции с одним операндом называются унарными, с двумя — бинарными, с тремя — тернарными (триарными, тринарными) и т. д.

Отрицание, НЕ

Инвертор, НЕ

Мнемоническое правило для отрицания звучит так: На выходе будет:

«1» тогда и только тогда, когда на входе «0»,

«0» тогда и только тогда, когда на входе «1»

Повторение, ДА

Повторитель (буфер,) ДА

Конъюнкция (логическое умножение).

Логический элемент, реализующий функцию конъюнкции, называется схемой совпадения. Мнемоническое правило для конъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

«1» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»,

«0» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»

Дизъюнкция (логическое сложение).

Инверсия функции конъюнкции. Операция 2И-НЕ (штрих Шеффера)

2И-НЕ

Мнемоническое правило для И-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

«1» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»,

«0» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»

Инверсия функции дизъюнкции. Операция 2ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса)

Мнемоническое правило для ИЛИ-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

«1» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»,

«0» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»

Эквивалентность (равнозначность), 2ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ_ИЛИ-НЕ

Мнемоническое правило эквивалентности с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

«1» тогда и только тогда, когда на входе действует четное количество,

«0» тогда и только тогда, когда на входе действует нечетное количество

Сложение по модулю 2 (2Исключающее_ИЛИ, неравнозначность). Инверсия равнозначности.

Мнемоническое правило для суммы по модулю 2 с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

«1» тогда и только тогда, когда на входе действует нечётное количество ,

«0» тогда и только тогда, когда на входе действует чётное количество

Импликация от A к B (инверсия декремента)

Мнемоническое правило для инверсии декремента звучит так: На выходе будет:

«0» тогда и только тогда, когда на «B» меньше «А»,

«1» тогда и только тогда, когда на «B» больше либо равно «А»

Импликация от B к A (инверсия инкремента)

Мнемоническое правило для инверсии инкремента звучит так: На выходе будет:

«0» тогда и только тогда, когда на «B» больше «А»,

«1» тогда и только тогда, когда на «B» меньше либо равно «А»

Декремент. Запрет импликации по B. Инверсия импликации от A к B

Мнемоническое правило для инверсии импликации от A к B звучит так: На выходе будет:

«1» тогда и только тогда, когда на «A» больше «B»,

«0» тогда и только тогда, когда на «A» меньше либо равно «B»

Инкремент. Запрет импликации по A. Инверсия импликации от B к A

Мнемоническое правило для инверсии импликации от B к A звучит так: На выходе будет:

«1» тогда и только тогда, когда на «B» больше «A»,

«0» тогда и только тогда, когда на «B» меньше либо равно «A»