Вопрос 56

1)Задачи на нахождение неизвестных по их сумме и разности. К задачам этого вида отн-ся задачи,в которых по известным сумме и разности двух значений нек-й вел-ны треб-ся найти эти знач-я.Алгебраческая модель: х+у=а; х-у=в. Ответ нах-ся по формулам: х=(а+в)/2; у=(а-в)/22)Задачи на нах-е неизвестных по их сумме и отношению: к зад-м этого вида отн-ся задачи,в кот-х по известным сумме и частному двух значений нек-й величины треб-ся найти эти значения. Алгебраическая модель: х+у=а; х:у=в.Ответ находится по формулам : х=ак/(к+1); у=а/(к+1)3) задачи на нахождение неизвестных по их разности и отношению-к задачам этого вида отн-ся задачи, в кот-х по известным разности и частному двух значений некоторой величины требуется найти эти значения:Алгебраическая модель: х-у=а;х*у=в Ответ нах-ся по формулам:х=ак(к-1), у=а/(к-1)4)задачи на нах-е неизвестных по двум остаткам или двум разностям-к зад-м этого типа отн-ся задачи в кот-х рассматриваются две прямо или обратно пропор-е величины и разность соотв-х значений др. величины,а сами значения этой величины треб-ся найти Алгебраическая модель: ах-вх=с- d или а1х-в1у=с1; а2х-в2х=с2. Ответ нах-ся по формулам: х=(с-d)/ (a-d) или х=(с1в1-с2в1)/(а1в2-а2в1) ; у=(а2с1-а1с2) / а1в2-а2в1)5) Задачи на нахождение трех неизвестных по трем суммам этих неизвестных,взятых попарно: Алгебраическая модель:х+у=а; у+z=b; х+z-c. Ответ нах-ся по формулам: х=(a-b+c)/2 , y=(a+b-c)/2 , z=(b+c-a)/2

Вопрос 58

К задачам этой группыотносятся задачи в кот-х даны суммы двух произведений,имеющие два повторяющихся сомножителя и требуется найти значение этих сомножителей. Алгебраическая модель:a1x+b1y=c1; a2x+b2y=c2; Ответ нах-ся по формулам: x=(c1b2-c2b1)/(a1b2-a2b1) ; y=(a2c1-a1c2)/(a2b1-a2b2). Эти задпчи реш-ся способом уравнения данных,способ уравнения данных и искомых,спос-м замены данных,а так же способом на предположение.

Вопрос 59

1)Нах-е процентов(части) от данного числа-к к задачам этого типа отн-ся зад-и,в кот-х требуется найти число р% (m/n часть) от числа А.

2)Нах-е числа по данной величине его процента (части).К зад-м этого вида относятся зад-и в кот-х требуется найти число,если р%(m/n часть)его составляют а.

3) Нахождение процентногоотношениядвух чисел-к задачам этого типа относятся задачи,в кот-х требуется определить сколько процентов сост-т число В от числа А.

Примечание. Зад-и этой группы могут рассматриваться как задачи на пропорциональные величины и поэтому могут реш-ся всеми способами решения зад-ч на тройное правило

4)Задачи на % связанные с финансовыми операциями-к зад-м этого вида отн-ся зад-и,в кот-х рассматрив-ся следущие величины: а-начал-й капитал; р%-процентная такса; t-время; р-процентные деньги.

5)зад-и на сложные проценты-зад-и,содержащие нек-е величины,подверженые поэтапному изменению,которое составляет определенное число процентов от значения этой величины на предыдущем этапе,т.е. если доход за новый год исчесляется с наращенной суммы,то говорят о сложных процентах.Сложными % пользуются не только при финпнсовых вычислениях,но и при подсчете роста народонаселения,размножения одного или другого вида жив-х или растений,переливаний жидкостей.

Примечание. Время должно быть выражено в годах. Если же в зад-е время выражено в месяцах и днях,то их надо предварительно перевести в годы.При финансовых расчетах год принемается равным 360 дням,а каждый месяц-30 дням.

Процеты наз-ся простыми,если они начисляются только на начальный капиталодин раз(,и сложный)если они начисляются на наращенный капитал(несколько раз).