Сферический гладкий купол.

Рис.3 рис.4

R = [ℓ²+4f² ] / 8f = [60²+4х40² ] / 8х40 = 31,25 ; - радиус кривизны.

Sinφ1 = [ℓ-2X] / 2R =

Sinφ2 = [ℓ-2X] / 2R =

Cos φ1 = [Y+R – f] / R

Cos φ2 = [Y+R – f] / R

ℓ –пролет. f – стрела подъема.

Y=√[R² –(0.5ℓ-X)² ] -R+f;– ордината.

Рис.5

пог o пог o

q =q ∙b; p = p ∙b; b=1м.

q p q пог p пог

N1= N1 + N1; N1 = q ∙R/(1+Cosφ); N1 = p∙ R/2;

q p q пог p пог

N2= N2 + N2; N2 = q ∙R∙[Cosφ -1/(1+Cosφ)]; N2= p ∙ R/2 ∙Cos2φ; q p q o p o

Nk= Nk + Nk; Nk = q ∙R² ∙[(1 –Cosφo)/tgφo ]; Nk=( p∙R² /4) ∙Sin2φo;

q N2 = 0; при φ = 51, 83° или φ = 51° 49´

N2 = 0; при φ = 45°

Рис.6

Нахождение опорных реакций (в курсовой работе можно не выполнять).

p q p q

V= V + V; V=P°∙π∙R²∙Sin² φo; V= 2 π∙R²∙ q°∙(1 - Cosφo);

Конструктивный расчет купола.

ж/б гладкий сферический купол.

1. расчет на прочность с определением толщины плиты:

Рис.12

δпл = Nmax /Rb∙b; b = 1м. – ширина исследуемого участка плиты оболочки.

Nmax – выбирается из N1max и N2max (сжатие)/

В тонкостенных куполах сжимающие усилия воспринимаются полностью бетонным сечением. Поэтому армирование оболочки выполняется конструктивно – одиночными сетками, при δпл ≤ 70мм , Ø4÷6АΙ с шагом 150÷200мм. При δпл > 70мм, с целью уменьшения усадочных напряжений, устанавливаются 2 сетки с защитным слоем 15мм. Опорная зона испытывает краевой изгибающий момент (см.рис13 и 14, при шарнирном и жестком сопряжении плиты с опорным кольцом) и армируется двойными сетками с арматурой по расчетным формулам: (в курсовой работе можно не выполнять)

M1,min = - N'k ∙ R / 2k² ; M1,max = 0,208 M1,min; N'k = - Nmax ; - жесткий стык.