4. Истечение жид-ти ч/з отверстие насадки.

Этот процесс широко реализуется на практике при подаче топлива, при подаче воды на лопасти гидротурбин.

Пусть мы имеем ёмкость из которой через отверстие в стенке вытекает жид-ть пот. энергия жид-ти частично превращается в кинетическую, частично затрачивается на приобретение местного сопротивления. Задача состоит в том, чтобы определить скорость U₂ и гидравлич. сопрот. расход. Напор пост, т.е. z₁=const, то можно считать, что U₁=0.

Перепад давлений: P₁+ρgz₁-P₂

Будем считать, что отверстие мало, а стенка тонкая. Частицы обтекая крону, движутся по криволинейным траекториям, что называют центробежными силами направ. к оси, которые сжимают струю d₂<d.

Отношение площадей S2/S называют коэффициентом совершенного сжатия струи

Уравнение Бернулли

Если бы ξ=0, то теор.υ>υ_действ.

H – перепад гидравлических напоров

φ – скоростной коэффициент

Посчитаем расход в сечении 2

ψ – коэф.расхода

φψε – зависят от формы и размеров отверстий

При Re<50 велико значение коэффициента потерь ψ. Коэффициент совершенного сжатия ε – близко к 1. При увеличении Re за счет φ ψ возрастает, достигая максимального значения=0,67 при Re≈350, а затем уменьшатся за счет ε. При Re>5∙10⁴ значение всех коэффициентов приближ.к значению для идеальной жид-ти.

При Re→∞; ξ→0; φ→1; ε=0,61; ψ=0,61;

Для маловязкой жидкости таких как: вода, керосин при больших Re принимают ε=0,63; ξ=0,065; φ=0,97; ψ=0,61;

Часто истечение из отверстия

В этом случае струя сжимается меньше, чем при совершенном сжатии за счет направляющего действия стенок.

ε_н=ε+0,37n², где

Истечение жид-ти ч/з внеш. цилиндрический насадок

l=(2…6)d

По истечении через насадку возможны 2 случая: а и б.

ε≈1,0; ψ=φ.

Потери напора определяются потерями на удар Берда-Корно м-у сечениями 2 и 3. При Re>10⁴; ε=1,0; ξ=0,5

Потери напора будут > в 7,4, чем при истечении через отверстие тонкой стенки. U₃ меньшев 1,2, за счет дополнительных потерь, расход увеличивается в 3,5 за счет коэффициента универсального сжатия=1.

U₂>в 1,2 т.к.P₂>P₃

При увеличении напора U₂ увеличивается, P₂ уменьшается и при некотором критическом значении P₂ равном pнасыщенных паров начинается кипение и течение переходит в режим б.

P₂ становится=P₃, а истечение становится как истечение через отверстие тонкой стенки.

5. Гидравлический расчет трубопроводов.

Гидравлическая система в жид-ть передается ч/з трубопровод (нефте- и газо трубопровод, системы водоснабжения). Жид-ть может двигаться за счет того, что пот. эн. в начале больше чем в конце. Разность пот. эн. затрачивается на преодоление гидравлического сопротивления и на изменение кинетической энергии. Повыш. пот. эн. в начале трубопровода может создаваться: 1) за счет насосов; 2) повышения давления на свободной поверхности байки; 3) за счет разности уровня.

Методика расчета одинакова.

Трубопроводы разделяются на простые (постоянного сечения без разветвлений) и сложное (различного диаметра, с разветвлениями).

Формула Бернулли, экспериментальные данные.

Лекция 5

1. Простой трубопровод

Пусть простой трубопровод расположен произвольно в пространстве. Имеет общую длину l, диаметр d, местное сопротивление ξ₁, ξ₂, ξ₃, ξ₄ и t₁ t₂. Пусть протекает жидкость, плотность которой и коэффициент кинем. Вязкости нам известны. Запишем уравнение Бернулли для сечений 1 и 2. Т.к. трубопровод имеет постоянный диаметр, то скорость можно рассчитать U₁=U₂, будем считать, что α₁=α₂.

Уравнение Бернулли:

, (1)

Где - сумма гидравлических сопротивлений

ξтруб – коэффициент сопротивления всей трубы

- потребляемый напор

- распол.напор

(2)

Q-объемный расход

с и ^m – коэффициенты для ламинарного и турбулентного течения

Для ламинарного течения: ;;

Подставив эти значения можно получить:

(3) m=1

Для турбулентного течения: (4)m=2

Характеристикой трубопровода наз-ся зависимость потребного напором от расхода жидкости.

Для ламинарного течения (т.к.m=1) будем иметь:

Порядок расчета для простого трубопровода зависит от постановки задач.

1. Q, ρ, ν, размеры трубопровода, шероховатость, z₁ и z₂. Определить H_потр.

Последовательность:

1. Определить число Re: , где

2. Определить коэффициент местных сопротивлений: ξi

3. Определить Н_потр по формулам 2, 3 или 4.

2. Даны свойства жидкости (ρ, ν), размеры трубопровода, шероховатость, типы местных сопротивлений, Н_расп. Определить объемный расход (Q).

Граф. аналитический метод:

1. Задается произвольно ряд значений Q.

2. Для каждого Q определяется: Re, коэффициенты местных сопротивлений, коэф.тр., Н_потр, как в задаче 1.

3. Строится характеристика трубопровода.

Н_расп мы имеем точку пересечения Н_расп и Н_потр даст значение Q.

3. Задан Q, ρ, ν, типы местных сопротивлений, размеры трубопровода кроме d, шероховатость, Н_расп. Определить d.

Граф. аналитический метод:

1. Задается ряд значений d.

2. Определяется Re для каждого значения, коэффициент местных сопротивлений, коэффициент потери на трение, потребный напор как в задаче 1.

3. Строится график.

В точке пересечения d.