3. Виды местных потерь.
Внезапное внеплановое расширение каналов
Внезапное плановое сужение каналов
Внезапный плановый поворот канала
Местные потери
считаются по формуле Вейсбаха в долях
скоростного напора.
Где W – среднемассовая скорость
- коэффициент
местного сопротивления
зависит от формы
сопротивления, числа Re,
имеется в справочнике.
4. Потери на трение. Линейные потери.
Затрата энергии на преодоление трения при течении жид-ти в каналах постоянного сечения.
Все трения зависят от числа Re, шероховатости стенок. Потери на трение определяются по формуле Фарси-Вейсбаха:
Для трубы длиной l:
- длина трубы в
калибрах
5. Течение Пуазейль – Гаген.
С увеличением жидкости в трубе уменьшается давление, а скорость остается неизменным.
Течение симметрично относительно оси
Если проинтегрировать
уравнение 2 раза, то получим:
Т.о. параболоид
Объемный расход будет равен объему параболоида вращения
V параболоида вращения
-закон
Пуазейля – Гагена
Коэффициент трения
- закон трения для асимметричных течений
при ламинарном движении.
Из закона Пуазейля – Гагена следует потеря на трение при ламинарном течении пропорционально первой степени скорости, вязкости длине канала и обратно пропорционально квадрату d трубы и не зависит от ρ жидкости.
6. Уравнение Бернулли для потоков реальной жид-ти в каналах.
Определим среднюю удельную кинетическую энергию в данном сечении с учетом неравномерного распределения скоростей.
Умножим и разделим уравнение на U2ср
α – коэффициент Карриалиса, коэффициент неравномерности поля скоростей
α – отношение
действительной кинетической энергии
потока к кинетической энергии с тем же
расходом, но имеющим равномерное поле
скоростей. Тогда уравнение Бернулли
для реальной жидкости:
При равномерном поле скоростей α=1.
Для ламинарного движения в круглой трубе α=2.
7. Гидравлический удар.
Если при движении воды или другой жид-ти резко изменить скорость течения (закрыть кран и т.д.), то в трубопроводе возникает гидравлический кран, высланный изменением давления. Гидравлический удар – разрушение трубопровода. Жуковский изучил московский водопровод, трубы которого разрушались, хотя давление в водопроводе было не значительным.
Гидравлический удар можно рассматривать как частный случай неустановившейся жид-ти. Физическую картину гидравлического удара можно представить следующим образом:
После закрытия резко крана не вся масса жидк-ти прекращает движение мгновенно. Вначале прекращает движение слой жид-ти непосредственно соприкасающийся с задвижкой, затем последовательно прекращает движение слой жид-ти с увеличивающим расстояние от задвижки при этом давление увеличится до уровня превышающего давление в напорном баке. В каждом сечении трубопровода будет возникать колебательный процесс, но вследствие сопротивления колебания будут затухать. При эксплуатации …
Жуковский установил, что
,
где
- модуль упругости
,
а- скорость звука
β – коэффициент сжимаемости жид-ти
Е зависит от температуры и давления жид-ти.
Зная Е и плотность
жид-ти можно определить повышение
давления:
- формула Жуковского.
Уменьшить ∆p можно за счет медленного закрытия задвижки или крана, за счет использования гидроаккумуляторов.
Лекция 4