1. Закон сопротивления гладких труб.

Закон сопротивления гладких труб впервые был получен экспериментально

- универсальный закон сопротивления для гладких труб при турбулентном течении.

Несколько позднее получена теоретически формула

Закон сопротивления соответствующий степенному закону распределения скоростей при n=1/7 был получен в 1811 г Блазиусом

- формула Блазиуса

При Re< 10⁵

В расчетах иногда используют формулу Никуладзе

Иногда используют формулу Кондакова

2. Течение шероховатого

На практике все трубы имеют ту или иную шероховатость. Она характеризуется … степенью гребешков. Называют абсолютной шероховатостью K_S. Рассматривают также относительную K_S/R. При ламинарном течении все шероховатые трубы имеют такое же сопротивление, что и гладкие. При турбулентном режиме рассматривают 3 случая:

1. Без проявления шероховатости, когда сопротивление гладких и шероховатых труб совпадают, т.е. неровности лежат в пределах ламинарного подслоя. Такие трубы называются гидравлически гладкими. ; υ*- динамическая скорость

2. Переходный режим. Он наступает при увеличении числа Re, при уменьшении величины ламинарного подслоя.. Коэффициент трения зависит отRe и от шероховатости.

3. С полным проявлением шероховатости . Коэффициент трения обусловлено не трением, а завихрением, и сопротивление не зависит отRe. Автомодельный режим относительно Re, режим квадратической зависимости гидравлического давления от скорости. . Для шероховатых труб получена интерполяционная формула. Для рактических расчетов используется формула Альтшуля

Прог. скорость шерох.труб менее напол.чем в гладких. Они описываются степенным законом с числом n=

3. Расчет гидравлических потерь в трубах не круглого сечения.

Rr=ПLτ

Rr – сила трения

П – смачиваемый периметр

L - длина

τ – касательные напряжения

Опыты показывают, что расчет … не круглого сечения можно производить по тем же формулам, что и для труб круглого сечения, если d заменить на динамический диаметр.

Гидравлический диаметр

S – площадь поперечного сечения

Местные гидравлические сопротивления при турбулентном течении.

Потери полного напора подсчитываются по формуле Тарси

Задача состоит в том, чтобы определить значение … коэффициент из опытов известно, что при турбулентном режиме _i зависит от вида местного сопротивления и практически не зависит от Re, т.е.потери определяются вихреобразованием. Побочное _i определяется по графикам, таблицам, эмпирическим формулам. При внезапном расширении _i может быть определено аналитически.

При внезапном расширении скорость уменьшается, давление увеличивается, образуется зона обратных токов с вихрем. Случайной называют потерями на удар Борда-Корно:

α₁=α₂=1

α – коэффициент округленности

Из уравнения Бернулли мы можем получить

Из уравнения количества движения можем получить

(P₁-P₂)S₂=G(U₂-U₁)=U₂ρS₂(U₂-U₁)

Уравнение расхода U₂S₂=U₁S₁

Используя записанные уравнения мы можем получить

- теорема Борда-Корно

Потери полного напора равны скоростному напору потерянной скорости

На практике большие потери при внезапном расширении широко используется в логарифмических уплотнениях.

Потери при внезапном сужении рассчитывается по формуле Идельчика

Потери при плавном сужении канала зависит от отношения площадей , ξ колеблется в диапазоне от 0,01 до 0,1.

Потери в отводах – это плавный поворот; потери уменьшаются с увеличением радиуса поворота .

ξ_i - в справочнике (Идельчика)

Эквивалентная длина трубопровода. При расчетах ламинарных движений когда местное сопротивление пропорционально скорости в первой степени потери удобно выражать через эквивалентную длину трубопровода – это длина такого трубопровода заданного диаметром сопротивление которого равно заданному местному сопротивлению.

Суммарные потери в этом случае