Вопрос 9 Соотношение неопределённостей Гейзенберга

"В 1927 году Вернер Гейзенберг, анализируя возможность измерения координаты импульса электрона, пришёл к заключению, что условия, благоприятные для измерения положения, затрудняют нахождение импульса, и наоборот. Эти два понятия дополнительны друг другу. Для доказательства он ставил мысленные эксперименты: чтобы определить координату электрона, нужно осветить его и посмотреть в «микроскоп». Такой способ даёт неопределённость координаты ∆q порядка длины волны λ использованного света ∆q~ λ.

Для уточнения положения электрона надо брать возможно меньшую длину волны света. Но при взаимодействии с электроном свет передаёт ему импульс, который растёт при уменьшении длины волны Минимальный передаваемый электрону импульс будет порядка импульса одного фотона, а импульс фотона связан с его длиной волны соотношением: p=2пи h/λ (здесь - постоянная Планка), поэтому неопределённость импульса электрона должна быть больше чем 2 пи h/λ .

Проведя необходимые преобразования, получаем соотношение неопределённости Гейзенберга ∆q ∆ p  больше 2 пи ћ.

Проделав множество подобных мысленных экспериментов с тем же результатом, нельзя не прийти к заключению, что здесь речь идёт о принципиальном ограничении, которое природа накладывает на понятия координаты и импульса частицы. Этого ограничения не знала классическая физика, оно не вносит изменения в описание макрообъектов из-за очень малой величины постоянной Планка ћ=1.05 10^-34Дж с.

Помимо координаты и импульса существуют и другие величины, дополнительные друг другу. Угловое положение вращающегося тела и его момент количества движения дополнительны. Как показал Нильс Бор, аналогичное соотношение существует для произведения неопределенности энергии и неопределённости момента взаимодействия объекта с измерительным прибором. В обоих случаях говориться о неопределённостях, которые возникают в акте измерения. В этих случаях уравнение Шрёдингера неприменимо для описания частицы хотя бы потому, что она не изолирована, а взаимодействует с другой системой, играющей роль измерительного прибора.

Есть соотношение неопределённостей, имеющее другой физический смысл. Пусть частица находится в определённом состоянии, описываемом волновой функцией, которая удовлетворяет уравнению Шрёдингера. В этом состоянии интервалы возможных значений дополнительных величин (например, средние квадратичные отклонения импульса и координаты частицы от их средних значений) будут удовлетворять соотношению неопределённостей.

Особенность квантовой механики состоит в том, что свойства микроскопических объектов нельзя изучать, отвлекаясь от способа наблюдений. В зависимости от него электрон проявляет себя либо как волна, либо как частица, либо как нечто промежуточное. Конечно существуют свойства,  НЕ ЗАВИСЯЩИЕ ОТ СПОСОБА НАБЛЮДЕНИЙ: МАССА, ЗАРЯД, спин частицы. Но всякий раз, когда мы хотим одновременно измерить дополнительные друг другу величины – такие как, координаты и скорость, результат будет зависеть от способа наблюдений".

Цитата по «Энциклопедический словарь юного физика» Москва, издательство «Педагогика» , 1984 год.

По этому поводу можно пошутить, заметив, что электрон ведёт себя подобно человеку. Поведение людей тоже сильно зависит от того, наблюдает ли кто-нибудь за ним или нет. А если серьёзно, то общая теория взаимодействий усматривает в соотношении неопределённостей совсем другой физический смысл.

Первое. Соотношение неопределённостей – это показатель предела точности измерений, которые осуществимы в природе, но свойства самих частиц не зависят от этого.

Второе. Главный смысл соотношения неопределённости (или уточнённый принцип неопределённости) - ни она частица не может остановиться, то есть перестать изменять своё расположение (или пространственные координаты) относительно других объектов. В отношении энергии это означает, что ни одно состояние физического объекта не может сохраняться неизменным в течение любого предельно малого промежутка времени. Изменение состояния (координат, энергии, информационного влияния на другие объекты и системы) происходят постоянно. Изменяется и скорость таких изменений.

Подробности по поводу неопределённости угла отклонения электрона при явлении дифракции электронов рассмотрены на странице дифракция электронов.

И в конце, отметим ещё один фундаментальный взгляд общей теории взаимодействий, имеющий непосредственное отношение к принципу неопределённости. Частица всегда является частицей (в отличие от взглядов квантовой механики). Наблюдаемые в опытах волновые свойства частиц – есть следствие движения частицы сквозь динамический эфир (физический вакуум), и вызваны влиянием движения частицы на эфир, а, следовательно, изменяющие на некоторое время его свойства.