46. Алгоритм: определение , свойства алгоритмов

Алгоритмом называется точное и понятное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи.

Слово алгоритм происходит от имени математика IX века Аль - Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических действий.

Первоначально под алгоритмом и понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над числами. В дальнейшем это понятие стали использовать вообще для обозначения последовательности действий , приводящих к решению поставленной задачи.

Говоря об алгоритме вычислительного процесса, необходимо понимать, что объектами, к которым применяется алгоритм, являются данные. Алгоритм решения вычислительной задачи представляет собой совокупность правил преобразования исходных данных в результатные.

Основными свойствами алгоритма являются:

1. Детерминированность (определенность). Предполагает получение одно­значного результата процесса при заданной исходной информации. Благо­даря этому свойству процесс выполнения алгоритма носит механический ха­рактер.

1. Результативность. Указывает на наличие таких исходных данных, для которых реализуемый по заданному алгоритму вычислительный процесс должен через конечное число шагов остановиться и выдать искомый результат.

2. Массовость. Это свойство предполагает, что алгоритм должен быть приго­ден для решения всех задач данного типа.

3. Дискретность. Означает расчлененность определяемого алгоритмом вы­числительного процесса на отдельные этапы, возможность выполнения ко­торых исполнителем (компьютером) не вызывает сомнений.

47. Способы описания алгоритмов. Типовые алгоритмические конструкции. Примеры.

Алгоритм должен быть формализован по некоторым правилам посредством конкретных изобразительных средств. К ним относятся следующие способы записи алгоритмов: словесный, формульно-словесный, графический, язык операторных схем, алгоритмический язык.

Наибольшее распространение благодаря своей наглядности получил графиче­ский (блок-схемный) способ записи алгоритмов.

Блок-схемой алгоритма называется графическое изображение логической структуры алго­ритма, в котором каждый этап процесса обработки информации представ­ляется в виде геометрических символов (блоков), имеющих определенную конфигурацию в зависимости от характера выполняемых операций.

Перечень символов, их наименование, отображаемые ими функции, форма и размеры определяются ГОСТ 19.003-80, ГОСТ 19.002-80 и ГОСТ 19701-90.

Не вдаваясь во все тонкости проектирования блок- схем алгоритмов, исполь­зуем обозначения некоторых символов для описания логики рассматриваемых нами вычислительных процессов. См. таблицу 6

Некоторые символы блок-схем Таблица 6.

При всем многообразии алгоритмов решения задач в них можно выделить три основных вида вычислительных процессов:

• линейный;

• ветвящийся;

• циклический.

Примером линейной алгоритмической структуры может служить алгоритм решения задачи 1 со следующим условием: вычислить и вывести результаты вычисления выражения

Ветвящимся называется такой вычислительный процесс, в котором выбор направления обработки информации зависит от исходных или промежуточных данных ( от результатов проверки выполнения какого - либо логического условия).

В качестве примера ветвящейся алгоритмической структуры рассмотрим процесс вычисления выражения задачи 2:

Появление условия при решении этой задачи связано с возможным делением на ноль. Такая ситуация возникает, если будут введены в области памяти a и b два одинаковых числа.

Циклом называется многократно повторяемый участок вычислений.

Классификация циклов представлена на рис.33

Циклы

с определенным числом с неопределенным числом

повторений повторений

( с параметром )

с предусловием с постусловием

Рассмотрим принцип работы цикла с параметром на примере задачи 3.

Задача 3. Получить результаты расчетов по формуле

при значениях - 5 <= a <= 5 с шагом +1