41. Виды моделирования. Уровни моделирования. Моделирование в экономике.

В силу многозначности понятия «модель» в науке и технике не существует единой классификации видов моделирования: классификацию можно проводить по характеру моделей, по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения моделирования (в технике, физических науках, кибернетике и т. д.). Например, можно выделить следующие виды моделирования:

• Информационное моделирование

• Компьютерное моделирование

• Математическое моделирование

• Математико-картографическое моделирование

• Молекулярное моделирование

• Цифровое моделирование

• Логическое моделирование

• Педагогическое моделирование

• Психологическое моделирование

• Статистическое моделирование

• Структурное моделирование

• Физическое моделирование

• Экономико-математическое моделирование

• Имитационное моделирование

• Эволюционное моделирование

• Графическое и геометрическое моделирование

и т. д.

Компьютерная модель (англ. computer model), или численная модель (англ. computational model) — компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая абстрактную модель некоторой системы. Компьютерные модели стали обычным инструментом математического моделирования и применяются в физике,астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, социологии, метеорологии, других науках и прикладных задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и проч.

Математическое моделирование — процесс построения и изучения математических моделей.

Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути занимаются математическим моделированием: заменяют реальный объект его математической моделью и затем изучают последнюю.

Молекулярное моделирование (ММ) — собирательное название методов исследования структуры и свойств молекул вычислительными методами с последующей визуализацией результатов, обеспечивающие их трехмерное представления при заданных в расчете условиях.

Уровни моделирования

Дадим определения еще нескольким важным понятиям: микроуровень, макроуровень и метауровень моделирования.

Метауровень моделирования — степень детализации описания крупномасштабных объектов исследования, характеризующаяся наименее подробным рассмотрением процессов, протекающих в самих объектах. Это позволяет в одном описании отразить взаимодействие многих элементов сложного объекта.

На метауровне моделируются, например, процесс развития Вселенной, работа локальных и глобальных вычислительных сетей, городских телефонных сетей, энергосистем, транспортных систем.

Моделирование на метауровне позволило наглядно подтвердить справедливость физических законов, сформулированных Исааком Ньютоном и Альбертом Эйнштейном. Исследователи из Дарэмского университета (Великобритания) с помощью компьютерной программы имитировали процесс саморазвития нашего мира, начиная с Большого взрыва. В качестве законов эволюции использовались современные научные представления теории относительности, гравитации и другие теории. В процессе моделирования первоначально однородная Вселенная начала развиваться и, в конце концов, пришла к тому виду, который мы наблюдаем сейчас.

Макроуровень моделирования — степень детализации описания объектов, характерной особенностью которой является рассмотрение физических процессов, протекающих в непрерывном времени и дискретном пространстве.

Например, макроуровень описания радиоэлектронной аппаратуры — схемотехнический уровень. На этом уровне рассматриваются радиоэлектронные схемы, состоящие из таких дискретных элементов, как транзисторы, диоды, резисторы, конденсаторы, триггеры, логические элементы и т. п.

Микроуровень моделирования — степень детализации описания объектов, характерной особенностью которой является рассмотрение физических процессов, протекающих в непрерывном пространстве (сплошных средах) и непрерывном времени.

Фазовыми переменными при моделировании на микроуровне являются поля напряжений и деформаций в деталях механических конструкций, электромагнитные поля в электропроводящих средах, поля температур нагретых деталей.

На этом уровне моделируется, например, работа излучающих телевизионных и радио антенн, устройств вихретоковой дефектоскопии, предназначенных для контроля качества промышленных металлических изделий, устройств электромагнитного ориентирования (силового воздействия на промышленные детали с помощью электромагнитного поля), изучаются защитные свойства электромагнитных экранов.

Особенности применения метода математического моделирования в экономике.

Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "по­винна" математика, развивающаяся на протяжении нескольких ве­ков в основном в связи с потребностями физики и техники. Но главные причины лежат все же в природе экономических процес­сов, в специфике экономической науки.

Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, мо­жет быть охарактеризовано кибернетическим понятием сложная система.

Наиболее распространено понимание системы как совокупнос­ти элементов, находящихся во взаимодействии и образующих неко­торую целостность, единство. Важным качеством любой системы является эмерджентность - наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Поэтому при изучении систем недостаточно пользоваться методом их расч­ленения на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований - в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы.

Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотно­шениями между системой и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огром­ное число элементов, отличается многообразием внутренних свя­зей и связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и т.д.). В народном хозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы.

Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснова­ние невозможности ее моделирования, изучения средствами мате­матики. Но такая точка зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой природы и любой сложности. И как раз слож­ные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования.

Потенциальная возможность математического моделирования любых экономических объектов и процессов не означает, разуме­ется, ее успешной осуществимости при данном уровне экономичес­ких и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике. И хотя нельзя указать абсолютные гра­ницы математической формализуемости экономических проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно.