Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

Кубанский государственный технологический университет

Кафедра теоретической механики

Доцент Мултых М.Е.

Курс лекций

по теоретической механике для студентов

очной и заочной форм обучения

Динамика

Краснодар, 2006 г.

Введение

Курс лекций составлен в соответствии с программой курса для студентов дневной формы обучения и может быть использован для самостоятельной работы над курсом студентами всех специальностей, может служить дополнением к учебнику и средством для углубленного закрепления изучаемого материала при самостоятельной работе, в том числе и для студентов заочной формы обучения.

Курс лекций содержит обзор теоретических сведений, необходимых для решения задач, связанных с применением теорем динамики точки и системы. Приведены примеры решения типовых задач.

ДИНАМИКА

ПРЕДМЕТ ДИНАМИКИ

ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ

Динамикой называется раздел механики, в котором устанавливаются и изучаются движения тел в зависимости действующих на них сил.

Основоположником динамики считается Галилей (16в.). Именно он ввел понятие скорости и ускорения. Он сформулировал 1-ый закон инерции.

Голландский ученый Гюйгенс ввел понятие момента инерции, центробежной силы, изобрел часы, теорию маятника.

Кибальчич за неделю до своей казни, находясь в тюрьме, разработал теорию ракетного движения.

Исаак Ньютон (1727г. смерти) «Математические начала натуральной философии»1687г., обобщил, объяснил и сформулировал основные законы классической механики. Установил, что количество движения системы определяется только внешними силами. Однако область применения законов Галилея-Ньютона имеет определенные ограничения: если скорости приближенны к С=3*10⁵ м/с, то вступают в действие релятивистские законы динамики, разработанные Эйнштейном (релятивистская механика) . В этой теории законы Галилея-Ньютона являются частными случаями.

Огромный вклад в развитие теоретической механики также внесли : Эйлер, Циолковский, Ломоносов, Ландау, Сахаров, Басов, Прохоров, Келдыш, Королев, Крылов, Жуковский, Ляпунов, Мещерский, Ишлинский, Даламбер, Лагранж (основал аналитическую механику).

В основе классической механики лежит два допущения, утверждающие существование абсолютного пространства и абсолютного времени. Предполагается, что пространство обладает чисто геометрическими свойствами, а время по Ньютону – независимо. Также допускается, что масса не зависит от скорости движения, то есть m=const.

Для удобства расчетов используется понятие «материальная точка».

Это возможно тогда, когда: 1. Тело находится в поступательном движении

2. Тело мало по сравнению с траекторией

( планета)

В основе динамики лежат законы Галилея-Ньютона (аксиомы). Эти аксиомы выполняются в определенной системе отсчета.

Условно неподвижная система отсчета, в которой выполняются законы Ньютона, называется инерциальной.

Если система подвижна, то она является неинерциальной системой.

Система, связанная с центром Земли называется геоцентрической системой координат.

Система координат, связанная с центром Солнца называется гелиоцентрической.