Модель динамической характеристики термопреобразователя на базе уравнения нестационарной теплопроводности, записанная в форме конечных разностей.
Билет 1 – вопрос 2
Экзаменационный билет № 4
Классификация сигналов.
Все виды сигналов могут быть классифицированы:
по своей физической основе, – механические, электрические и магнитные, тепловые, акустические, световые; сигналы могут быть представлены также ионизирующими излучениями,
по изменению во времени– постоянные и переменные:
переменные в свою очередь подразделяются на неслучайные (детерминированные) и на квазидетерминированные, т.е. известного характера, например, синусоидального, но с неизвестными амплитудой, частотой или фазой, и случайные.
Неслучайные сигналы бывают элементарными (непериодическими - единичный сигнал и периодическими - синусоидальный сигнал) и сложными. Сложные сигналы в свою очередь могут быть непериодическими, переходными (экспоненциальными и прямоугольными), периодическими или почти периодическими.
Случайные сигналы подразделяются на стационарные и на нестационарные. Стационарные подразделяются на эргодические и неэргодические. Все они характеризуются своими законами распределения.
Смысл большинства из приведенных признаков сигналов очевиден, однако, наиболее сложные понятия будут в последующем раскрыты в тех разделах, где это наиболее целесообразно. Заметим также, что везде, если не сделано специальных оговорок, измерительные сигналы считаются электрическими.
Погрешности тензометрических измерительных преобразователей
Определение погрешностей – одна из основных задач при конструировании преобразователей физических величин и при проведении вычислений.
1. У петлевых проволочных тензорезисторов погрешности возникают из-за чувствительности в направлении перпендикулярном базовому. Из-за закруглений петель существует “потеря базы” (до 25…30%) у преобразователей с малой базой. У фольговых и проволочных эти недостатки устранены значительным увеличением сечения проводника в местах поворота. Некоторые пленочные тензорезисторы выполняются в виде одной проводящей петли.
2. Ползучесть тензорезисторов.
Ползучесть тензорезисторов проявляется при фиксированных значениях влияющих факторов в виде асимптотически затухающего во времени процесса изменения сопротивления. Ползучесть не зависит от знака деформации
(118)
или
, (119)
где
и
– начальные значения относительной
деформации и сопротивления,
и
– соответственно абсолютные значения
уменьшения измерений относительной
деформации и относительного изменения
сопротивления за время
.
Ползучесть тензорезисторов связана с неидеальностью упругих характеристик материалов основы и связующего. Величина ползучести зависит от скорости релаксации напряжений в связующем и основе тензорезисторов. Скорость релаксации напряжений зависит от величины деформации, скорости ее нарастания, температуры и влажности среды. Обычно ползучесть не превышает 0,5 ... 1% за час и 1 ... 2% за 6 часов. В наибольшей степени проявляется при первом нагружении.
Тензометрический метод мало применим при длительном наблюдении за изменением медленно меняющихся физических величин. То есть тензометрию для мониторинга медленно изменяющихся величин применять не следует из- за эффекта ползучести.
3. Механический гистерезис.
Определяется теми же факторами, что и ползучесть, но проявляется при циклических нагружениях несовпадением характеристики при нагрузке и разгрузке.
а) |
б) |
Рисунок 50 |
|
Механический гистерезис численно выражается как разность значений:
, (120)
где
и
– соответственно относительное изменение
сопротивления при конкретном значении
измеряемого параметра при нагрузке и
разгрузке.
4. Температурный коэффициент сопротивления.
Температурный коэффициент сопротивления тензорезисторов сильно отличается от температурного коэффициента сопротивления упругого элемента, а также материала, из которого выполнена рамка. Сей факт объясняется различным значением температурных коэффициентов расширения проволоки тензорезистора и элемента, на который тензорезистор наклеен.
Обычный элемент рамки – константан.
Обычный элемент упругого элемента – сталь.
Следовательно,
(121)
С увеличением температуры сопротивление металлов увеличивается, вследствие того, что с увеличением температуры увеличивается кинетическая энергия электронов и их труднее заставить двигаться в определенном направлении.
У жидких проводников – наоборот (с увеличением температуры сопротивление уменьшается).
У полупроводников – как и у электролитов.
Тензорезистор наклеен на упругий элемент, следовательно, с увеличением температуры на конкретное значение происходит увеличение длины упругого элемента на туже величину, отсюда следует, что материал рамки проводника получает напряжение сжатия.
Запишем относительную деформацию тензорезистора в накленном состоянии, ее можно записать как сумму относительных деформаций рамки (в не накленном состоянии) и упругого элемента:
(122)
(123)
(124)
(125)
Используя определение коэффициента тензочувствительности можно записать:
(126)
(127)
Общее изменение
сопротивления
–
есть сумма двух изменений сопротивлений
и
,
где
(128)
(129)
Просуммировав выражения в формулах (128) и (129), получим, окончательное выражение:
(130)
5. Динамические погрешности.
Динамические погрешности проявляются при использовании тензорезистора для измерения быстро меняющихся величин. Динамические погрешности возникают в тех случаях, когда имеет место волна деформации, распространяющаяся по упругому элементу.
Пусть имеем
тензобалку, на которую оказываем быстро
меняющееся усилие
(рисунок 50):
|
|
Рисунок 51 – Тензобалка, на которую оказывается усилие |
Рисунок 52 |
Если
меняется с большой скоростью по
косинусоидальному или синусоидальному
закону (например,
),
то балке пробежит волна деформации и
различные элементы рамки тензорезистора
будут деформироваться по-разному,
следовательно, не все части рамки
подвергаются деформации. Считают, что
влияние бегущей волны не существенно,
если
базы составляет меньше 0,1 длины бегущей
волны, т.е.
(131)
, (132)
где
–
фазовая скорость,
– период,
– частота