Основные положения, определения и термины из области теории информации.
В области метрологии, методов и средств измерений используется ряд основных положений, определений и терминов из области теории информации. Рассмотрим некоторые из них.
Информация. Этимология: от латинского informatio – разъяснение, изложение. Среди множества определений данного понятия наиболее общим представляется следующее. Обычно под информацией понимают любые достоверные, не избыточные сведения. Для обмена информацией необходим язык. Под языком понимают любую знаковую систему. Определенный конечный набор знаков языка называют алфавитом. При передаче информации знаки должны в рамках языка сочетаться в соответствии с определенными правилами, которые называют грамматикой языка. Материальная среда, с помощью, которой передается информация, носит название канал связи или канал информации. Система передачи информации в общем случае состоит из источника информации, передатчика, канала связи, приемника информации и адресата (хранителя информации). Передача информации осуществляется посредством сообщений. Сообщение, несущее ту или иную информацию, передается с помощью сигналов – носителей знаков. Сообщение – это передача информации с помощью сигналов. Под сигналом понимают физические факты, явления, на основании которых можно делать заключения о каких либо других фактах, явлениях. Информация может быть количественно измерена. В 1948 году Шеннон Клод Элвуд, американский инженер и математик, предложил для расчета количества информации в случае неравновероятностных событий уравнение энтропии информации, аналогичное известной формуле энтропии Больцмана.
(2)
где P(1), P(2),..., P(j), ..., P(m) – вероятности событий 1,2,..., j,...,m.
Под измерительной информацией понимают информацию о значениях измеряемых физических величин.
Уточним понятие «Сигнал» применительно к области информационно-измерительных техники и технологий. Этимологически термин происходит от латинского signum – знак. Под измерительным сигналом понимают:
знак в виде материального носителя информации;
процесс (явление), несущий сообщение или информацию о каком-либо событии, явлении, состоянии объекта наблюдения;
постоянную или изменяющуюся физическую величину, отображающую сообщение.
Преобразование сообщения в сигнал называется кодированием. Под данным термином понимают:
операцию отождествления символов или групп символов одного кода с символами или группами символов другого кода;
формирование выходного кода преобразователей.
Термин код этимологически восходит к французскому code – кодекс, свод законов. Код – совокупность знаков (символов) и система определенных правил, при помощи которых информация может быть представлена (закодирована) в виде набора символов для передачи, обработки и хранения.
Матрицы пьезомодулей Методы расчета прямого и обратного пьезоэффекта.
В
простейшем случае на пьезоэлемент,
изображенный на рисунок 59, а,
действует
единственная сила
по оси X,
и
на грани, перпендикулярной оси X,
возникает
заряд
, (133)
где
— коэффициент
пропорциональности, называемый
пьезомодулем и выражаемый в Кл/Н.
Пьезомодуль
устанавливает связь заряда на i-ой
грани, возникающего от j-го
напряжения.
Нормальное напряжения обозначим индексами 1,2 и 3 соответственно осям Х, Y, Z. Сдвиговые напряжения будем обозначать индексами 4, 5 и 6.
|
|
|
|
Рисунок 59 |
|
Поверхностная
плотность заряда
рассчитывается как
, (134)
где
–
механическое напряжение, равное
.
В общем
случае на пьезоэлемент могут действовать
сжимающие или растягивающие напряжения
,
и
по
трем осям X,
Y
и
Z
и, кроме того, сдвиговые напряжения
,
,
,
вызывающие деформацию граней Z0Y,
Z0X
и
X0Y
соответственно, т. е. вытягивание их в
ромбы. Некоторые простейшие виды
деформаций показаны на рисунке 59.
Для
того чтобы в случае сложной деформации
рассчитать заряды, возникающие на
какой-либо из граней, нужно учитывать
все действующие напряжения и соответствующие
пьезомодули. Пьезомодули записываются
в виде матрицы, состоящей из трех строк,
соответствующих граням пьезоэлемента,
на которых возникают заряды плотностью
и между которыми прикладывается поле
напряженностью Е, и
шести столбцов, соответствующих
напряжениям
в пьезоэлементе и деформациям
в пьезоэлементе. Матрица пьезоэлемента
содержит 18 пьезомодулей и выглядит
следующим образом:
|
При определении знаков зарядов за положительное направление поля принимается направление поля вне пьезоэлемента, совпадающее с положительным направлением соответствующей оси. Положительными считаются деформации растяжения, отрицательными – деформации сжатия. Деформация сдвига считается положительной, если диагональ, испытывающая растяжение, проходит через первый и третий квадранты системы координат, образованной кристаллографическими осями, лежащими в плоскости сдвига для наблюдателя, смотрящего с положительного конца оси, перпендикулярной плоскости сдвига.
Если одновременно в пьезоэлементе действуют все 6 напряжений, то плотность заряда на i-ой грани рассчитывается по формуле:
(136)
При расчете обратного пьезоэффекта каждая из компонент деформаций определяется:
, (137)
где
– напряженность электрического поля,
– относительное перемещение.
Обозначим полную величину заряда как
(138)
Для прямого продольного пьезоэффекта определим полную величину заряда через величину силы (для примера возьмем первую грань):
, (139)
(знак минус появился из рассмотрения знаков напряжения – в данном случае имеем напряжение сжатия, т.е знак минус, - и знака заряда, в данном случае он положителен).
Из вышеприведенной формулы можно сделать вывод, что величина полного заряда при действии нормального усилия не зависит от площади обкладок.
При поперечном пьезоэффекте:
, (140)
т.е. для поперечного пьезоэффекта величина заряда зависит от площади.