5.2. Методы оценки инвестиционных проектов
Анализ, выбор, оценка инвестиционных проектов обычно включает в себя две составляющие: оценка финансовой состоятельности и анализ экономической эффективности.
Оценка финансовой состоятельности предполагает анализ ликвидности проекта (то есть способности проекта своевременно отвечать по возникающим обязательствам). Нехватка денежных средств в какой-либо период означает банкротство проекта и делает недостижимыми реализуемые цели.
Анализ экономической эффективности должен подтвердить, удается ли достичь двух целевых установок:
вложенные средства должны быть полностью возвращены,
полученная прибыль должна быть достаточно велика, чтобы компенсировать временный отказ от использования средств.
В финансовом менеджменте используются три группы методов оценки инвестиционных проектов: статические, динамические, альтернативные.
Чаще всего используются динамические методы. Они еще называются дисконтными (DCF - discount cash flow methods), поскольку базируются на определении современной величины (дисконтировании) денежных потоков.
Чистая приведенная стоимость
Чистая приведенная стоимость (net present value) определяется по следующей формуле:
где:
r – дисконтная ставка,
n – число периодов реализации проекта
CFt – свободный денежный поток от операций проекта в периоде t,
CIFt – поступления от проекта в периоде t (притоки),
COFt – выплаты по проекту в периоде t (оттоки).
Общее правило: если NPV>0, то проект принимается, иначе отклоняется.
Если NPV>0, то проект возместит первоначальные затраты, обеспечит получение прибыли по норме доходности r, а также дополнительную величину, равную NPV. То есть NPV является мерой добавочной стоимости проекта.
При NPV=0 проект только окупает затраты, но не приносит доход. Для принятия или отклонения проекта требуются дополнительные критерии.
Если NPV<0, то возврат вложенных средств не обеспечивается, и проект нужно отклонить.
NPV обладает свойством аддитивности – NPV разных проектов можно суммировать.
Основное преимущество критерия NPV в том, что он позволяет судить об изменении стоимости фирмы. Однако абсолютные величины часто трудно сопоставлять – может оказаться, что разные проекты дают одинаковую величину NPV. Тогда выбрать оптимальный проект по этому критерию не удастся.
Внутренняя норма доходности
Внутренняя норма доходности (internal rate of return - IRR) – это такая дисконтная ставка, при которой NPV проекта равна нулю.
Это наиболее часто используемый критерий оценки проектов.
IRR определяется решением уравнения:
То есть здесь процентная ставка является искомой, а остальные параметры заданы Уравнение решается относительно IRR каким-либо итерационным методом.
Изучим зависимость NPV и r для типового проекта, когда инвестиции сменяются доходами.
Как видим, при приближении r к -1 NPV стремится к +бесконечности. Но это формальное свойство.
При r равной нулю график NPV пересекает ось ординат в точке, равной сумме всех элементов недисконтированного денежного потока.
Функция является убывающей. С ростом r график стремится к оси абсцисс и пересекает ее в точке IRR. После пересечения NPV становится отрицательным.
Вообще говоря, функция нелинейная. В данной типовой ситуации точка пересечения с осью абсцисс одна. Но возможно, что их несколько.
Поскольку функция нелинейна, IRR не обладает свойством аддитивности.
Показатель IRR имеет несколько интерпретаций. Самая наглядная – это максимальная ставка платы за привлекаемые источники финансирования, при которой проект остается безубыточным. Например, если проект финансируется с помощью банковского кредита, то IRR показывает границу процентной ставки, превышение которой делает проект невыгодным.
В общем случае чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. В процессе принятия решения величина IRR сравнивается с некоторой барьерной ставкой r, отражающей, например, требуемую инвесторами норму доходности или стоимость капитала фирмы (WACC). Если IRR больше r, то проект обеспечивает положительную NPV и чистую доходность IRR-r. Если же IRR меньше r, то затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.
В определенном смысле IRR – характеристика резерва безопасности. Если значение IRR высоко, то можно не беспокоиться о том, что доходы, возможно, были в прогнозе завышены. Даже если фактические доходы будут ниже, и IRR упадет, например, с 60% до 45%, то проект все равно остается привлекательным.
Рассмотренный ранее типовой проект подразумевал, что после первоначальных затрат следуют положительные притоки денежных средств. Однако предположим, что притоки и оттоки средств чередуются. Например, по завершении проекта возникает отток капитала (демонтаж оборудования). IRR рассчитывается из функции NPV=0, которая в общем случае является полиномом n-ной степени. Согласно правилу Декарта, полином может иметь столько корней, сколько раз меняет знак заданная им функция. То есть уравнение NPV=0 имеет столько корней, сколько раз меняется знак потока платежей.
Пример:
Фирма рассматривает возможность реализации проекта, генерирующего следующий денежный поток. Норма дисконта равна 12%.
Период |
t0 |
t1 |
t2 |
CFt |
-1600 |
10000 |
-10000 |
Определим IRR из выражения:
Умножим на
Получили обычное квадратное уравнение, у которого два корня.
IRR=25%, IRR=400%.
В более сложных случаях уравнение может вообще не иметь решения.
Однако эта проблема может быть преодолена с помощью другого, производного показателя, который называется модифицированная внутренняя норма доходности (modified internal rate of return - MIRR). Существуют различные его вариации, приведем только одну.
Алгоритм расчета предусматривает несколько процедур. Необходимо рассчитать суммарную дисконтированную стоимость всех оттоков, а также суммарную дисконтированную стоимость всех притоков. Обе процедуры проводятся по одной ставке. Далее составляется уравнение, из которого выводится MIRR.
Критерий MIRR всегда имеет единственное значение. Проект принимается в том случае, если MIRR больше r, иначе отвергается.
Индекс рентабельности
Индекс рентабельности (profitability index - PI) показывает, сколько единиц приведенной величины денежных поступлений проекта приходится на единицу предполагаемых выплат.
Если PI больше 1, то денежные поступления превышают затраты, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV. Если PI=1, то NPV=0, и инвестиции не приносят дохода. Если же PI меньше 1, то проект не покрывает связанных с ним расходов.
Общее правило: если PI>1, то проект принимается, иначе отклоняется.
В отличие от NPV, PI является относительной величиной: он характеризует уровень доходов на единицу затрат. Чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в проект. Благодаря этому PI удобен при выборе одного проекта из альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV. Например, если два проекта имеют примерно равные NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то выгоднее тот из них, который обеспечивает бОльшую эффективность вложений.
Обычно расчет PI выполняют в дополнение к расчету NPV с целью отбора проектов, порождающих максимальную NPV на единицу затрат.
Дисконтированный срок окупаемости
Дисконтированный срок окупаемости (discounted payback period - DPP) – число периодов (лет), в течение которых будут возмещены вложенные инвестиции. Его можно рассматривать в качестве точки безубыточности, то есть момента времени, когда окупаются все затраты по финансированию проекта с учетом заданной нормы доходности (стоимости капитала) r. Показатель определяется путем решения уравнения:
Математически DPP – это период времени, когда NPV проекта становится равным нулю. Очевидно, что чем меньше DPP, тем более эффективным является проект.
Часто величину DPP сравнивают с некоторым заданным периодом времени n. Например, проект принимается, если DPP не превышает установленного лимита.
Показатель DPP можно отнести то обстоятельство, что он является характеристикой ликвидности проекта. Ориентация на данный показатель стимулирует принятие краткосрочных проектов, что положительно сказывается на ликвидности фирмы. Другими словами, DPP «поощряет» такие инвестиционные проекты, которые способны быстро сгенерировать денежные средства.
Главным недостатком показателя DPP является игнорирование денежных потоков, возникающих после периода окупаемости. Например, долгосрочные проекты, генерирующие в конечном итоге значительные положительные значения NPV, могут быть отклонены по этому критерию. То есть использование этого показателя самостоятельно (без учета остальных показателей) не рекомендуется.
Оценка проектов с неравными сроками
В этом случае применяется метод эквивалентного аннуитета (equivalent annual annuity - EAA).
Рассчитывается NPV каждого проекта.
Вычисляется EAA по формуле:
