5.3. Дерево решений (вариантов)

Д ля представления возможных решений и проверки их на фор­мальную полноту служит дерево решений (вариантов). С помощью дерева решений сложное решение иерархически расчленяется на эле­менты, причем эти решения становятся все более конкретными по мере того, как ветвление продвигается вниз. Принцип ветвления вариан­тов приведен на рис. 5.14.

Рис. 5.14. Дерево решений (вариантов)

Каждый кружок обозначает решение, причем в верхних иерар­хических уровнях это лишь предварительные или промежуточные решения. Только на самом нижнем уровне находится конкретное решение, которое необходимо, конечно, рассматривать в зависимо­сти от всей ветви (от А до каждого конкретного элемента). Пропис­ные буквы обозначают иерархический уровень (степень детализа­ции), а цифры — текущие номера в пределах каждого уровня.

Дерево решений дает обзор всего множества решений и обес­печивает проверку его полноты. Существует столько вариантов ре­шений, сколько ветвей на дереве. При построении дерева решений в каждом пункте, где принимаются решения (узле), следует прове­рить, все ли мыслимые варианты учтены.

Может оказаться полезным обозначение уровней соответству­ющими более обобщенными понятиями, например:

1) уровень А — цель решения;

2. уровень В — стратегия решений;

3. уровень С — классы (группы) методов;

4. уровень Д — методы;

5. уровень Е — варианты решений.

При таком подходе единичные решения на каждом уровне, в зависимости от решаемой проблемы, можно изучать, исследовать и обобщать с помощью математических, естественно-научных, органи­зационных или иных принципов, элементов и структур.

Следующий шаг — оценка дерева решений, чтобы таким обра­зом найти лучший вариант. Дерево решений состоит из элементов (узлов) и ветвей (линий). Семейство дерева решений охватывает какой-нибудь известный элемент и непосредственно с ним связан­ные элементы. На рисунке 5.15 приведено дерево решений.

А

В₁

С₁

В₁

0,39

0,61

С₂

С₃

С₅

С₄

0,15

0,60

0,25

0,74

0,53

Рис. 5.15. Дерево решений (варианты)

Семействами этого дерева решений будут:

1. А, В₁, В₂;

2. В₁, С₁, С₂, С₃;

3. В₂, С₄, С₅.

Для получения оценки надо руководствоваться какими-либо критериями. Без критериев эффект данного метода существенно уменьшается. Здесь можно учитывать не один, а несколько критери­ев, причем различного характера. Лучше всего сначала, не выбирая, записать все критерии, а затем упорядочить этот список, приписы­вая каждый критерий соответствующему семейству.

Пусть список критериев включает:

1. денежные затраты;

2. надежность;

3. требуемое время;

4. эффект;

5. затраты дефицитных материальных ресурсов;

6. использование дефицитной техники.

Не всегда оправданно применять все критерии для всех се­мейств дерева решений. Обычно используют не больше трех крите­риев одновременно, выбирая их в соответствии с особенностями дан­ного семейства (табл. 5.1—5.3).

Таблица 5.1