Основные задачи статики: основной задачей статики является исследование условий равновесия внешних сил, приложенных к абсолютно твёрдому телу.
Сила - это мера механического воздействия, выражающая численно и по направлению воздействие на данное тело со стороны др. матер. тела. Сила как векторная величина определяется точкой приложения, направлением и числовой величиной.
Внешними называются силы, действующие на мат.точки(тела) данной системы со стороны мат.точек(тел), не принадлежащих этой системе.
Внутренними называются силы взаимодействия между материальными точками(телами) рассматриваемой системы.
Эквивалентные силы и системы сил: Две пары сил называют эквивалентными, если их действие на одно и то же твёрд.тело одинаково при прочих равных условиях.
Две системы сил называются эквивалентными одна другой, если каждая из них, действуя отдельно, может сообщить покоящемуся телу одно и то же движение.
Равнодействующая сила – сила, эквивалентная некоторой системе сил. !Не всякая система сил имеет равнодействующую.
Главный вектор – это вектор, получаемый при геометрическом сложении векторов, выражающих силы, действующие на тело.
Главный момент - сумма алгебраических моментов заданных сил относительно центра приведения.
Уравновешивающая сила – сила, равная по модулю равнодействующей и направленная по лини её действия в противоположную сторону.
это сила , которая будучи присоединённой к данной системе сил составит вместе с ней новую систему сил эквивалентную нулю.
Чем отличаются условия равновесия от уравнений равновесия твёрдого тела?
Связь: Связями, наложенными на тело, называются ограничения на движение тела, сохраняющиеся при любых силах, прилагаемых к телу.
Реакция связи: Реакцией связи называется сила или система сил, выражающая механическое действие связи на тело.
Момент силы относительно точки изображается вектором, приложенным в этой точке и направленным перпендикулярно к плоскости, содержащей силу и точку, в такую сторону, чтобы, смотря навстречу этому вектору, видеть силу, стремящуюся вращать эту плоскость в сторону, обратную вращению часовой стрелки. Равен по модулю векторному произведению силы на ее плечо.
Теорема о параллельном переносе силы - силу можно переносить параллельно самой себе в любую точку твёрдого тела, добавляя при этом пару сил, алгебраический момент которой равен алгебраическому моменту переносимой силы относительно новой точки приложения силы.
Пара сил – парой сил называют систему, равных по величине параллельных сил, не лежащих на одной прямой, направленных в противоположные стороны.
Теорема о сумме моментов сил, образующих пару, относительно произвольной точки – сумма алгебраических моментов сил, входящих в состав пары, относительно любой точки, равна алгебраическому моменту пары сил, и не зависит от выбора точки.
Основная теорема статики о приведении системы сил к данному центру: Силы, произвольно расположенные в пространстве, можно привести к одной силе, равной их главному вектору и приложенной в центре приведения, и к паре сил с моментом, равным главному моменту всех сил относительно центра приведения.
Теорема Вариньона о моменте равнодействующей: Если система сил, приложенных к абсолютно твердому телу, имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно любой точки на плоскости равен алгебраической сумме моментов составляющих сил относительно той же точки.
Геометрические условие равновесия системы сходящихся сил: Система сходящихся сил уравновешивается, если их равнодействующая равна 0, т.е. силовой многоугольник замкнут.
Аналитическое условие равновесия системы сходящихся сил: Система сходящихся сил уравновешивается, если сумма проекций всех сил этой системы на каждую из осей координат равняется 0.
Написать уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил
Условие равновесия пространственной системы сил:
L=0; R=0
Теорема о 3-х непараллельных силах: Линии действия трёх непараллельных взаимно уравновешивающихся сил, лежащих в одной плоскости, пересекаются в одной точке.
Статически определимые задачи – это задачи, которые можно решать методами статики твёрдого тела, т.е. задачи, в которых число неизвестных не превышает числа уравнений равновесия сил.
Статически не определимые – это системы, в которых число неизвестных величин превышает число независимых уравнений равновесия для данной системы сил