- •Министерство образования и науки рф
- •Статистика
- •Вологда
- •Тематическая структура
- •I раздел. Теория статистики Тема 1. Предмет, метод и основные категории статистики как науки
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических данных
- •Тема 4. Абсолютные и относительные статистические показатели
- •Тема 5. Метод средних величин и вариационный анализ
- •Тема 6. Индексный метод
- •Тема 7. Анализ рядов динамики
- •Тема 8. Статистические методы моделирования связи социально-экономических явлений и процессов
- •II раздел. Социально-экономическая статистика Тема 9. Статистика населения
- •Тема 10. Статистика рынка труда.
- •Тема 11. Методы исчисления показателей продукции основных отраслей экономики.
- •Тема 12. Статистика уровня жизни населения
- •VII. Малообеспеченные слои населения.
- •III раздел. Система национальных счетов Тема 13. Понятие, содержание и общие принципы построения снс
- •Тема 14. Группировки и классификации в системе национальных счетов
- •Тема 15. Система макроэкономических показателей и методы их определения
- •Тема 16. Методология построения и анализа сводных счетов системы
- •IV раздел. Статистика финансов Тема 17. Статистика государственных финансов и налогов.
- •Тема 18. Система статистических показателей финансовой деятельности предприятий и организаций.
- •Тема 19. Статистические показатели денежного обращения, инфляции и цен.
- •Тема 20. Статистика банковской, биржевой деятельности, страхового и финансового рынка.
- •Тесты к разделу I. Тест к теме 1. Предмет, метод и основные категории статистики как науки
- •Тест к теме 2. Статистическое наблюдение
- •Тест к теме 3. Сводка и группировка статистических данных
- •Тест к теме 4. Абсолютные и относительные статистические показатели
- •Тест к теме 5. Метод средних величин и вариационный анализ
- •Тест к теме 6. Индексный метод
- •Тест к теме 7. Анализ рядов динамики
- •Тест к теме 8. Статистические методы моделирования связи социально-экономических явлений и процессов
- •Тест к разделу II. Социально-экономическая статистика
- •Тест к разделу III. Система национальных счетов
- •Тест к разделу IV. Статистика финансов
- •Ответы к тестам
Тема 7. Анализ рядов динамики
Динамический ряд представляет собой хронологическую последовательность числовых значений статистических показателей.
Ряд динамики состоит из 2 элементов:
ряд уровней, характеризующий величину явления (yi)
ряд периодов или моментов времени (ti).
Виды рядов динамики:
По признаку времени ряды динамики могут быть: моментные и интервальные;
Показатели изменения уровней ряда:
абсолютный прирост -показывает, на сколько изменился изучаемый показатель по сравнению с предыдущим или базисным периодом времени
Коэффициент роста показывает, во сколько раз изменился изучаемый показатель по сравнению с предыдущим периодом времени или с базисным периодом времени
темпы роста (снижения)- это коэффициент роста, выраженный в %.,
темпы прироста (снижения)- показывает, на сколько процентов изменился изучаемый показатель;
абсолютное значение 1% прироста - характеризует весомость каждого процента прироста, т.е. показывает, сколько абсолютных единиц содержится в 1% прироста.
Средние характеристика ряда динамики
средний уровень характеризует типическую величину абсолютных уровней.
С редний уровень интервального ряда с равными интервалами определяется по формуле средней арифметической простой:
В моментном ряду динамики с равностоящими датами средний уровень определяется по формуле средней хронологической простой:
В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле средней хронологической взвешенной:
где – продолжительность i-го интервала времени (интервал времени между двумя соседними значениями);
- средний уровень ряда для i-го интервала времени
Средние изменения уровней ряда:
С редний абсолютный прирост:
Средний коэффициент роста:
Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления. Основная тенденция (тренд) — изменение, определяющее общее направление развития, это систематическая составляющая долговременного действия.
Методы выявления основной тенденции ряда:
Метод скользящей средней заключается в том, что исчисляется средней уровень из определенного числа (обычно нечетного) первых по счету уровней ряда, затем — из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее — начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы “скользит” по ряду динамики, передвигаясь на один срок.
Недостатком сглаживания ряда является укорачивание сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а, следовательно, потеря информации.
Метод укрупнения интервалов основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов). Средняя, исчисленная по укрупненным интервалам, позволяет выявить направление и характер (ускорение или замедление роста) основной тенденции развития, в то время как слишком малые интервалы между наблюдениями приводят к появлению ненужных деталей в динамике процесса, засоряющих общую тенденцию.
Аналитическое выравнивание ряда динамики заключается в построении аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени. Фактические уровни заменяются уровнями, рассчитанными на основе математической функции:
линейной,
параболической,
гиперболической,
степенной.
Процедура выравнивания в этом случае сводится:
к выбору вида функции;
к определению параметров функции*;
к получению выравненных значений уровней ряда на основе функции
*Расчет параметров функции обычно производится методом наименьших квадратов.