Тема 6. Индексный метод
Индексом в статистике называется относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления во времени, в пространстве или в сравнении с эталоном.
Классификация индексов.
1. Содержание изучаемых объектов
Количественные (объемные) индексы (физического объема, товарооборота национального дохода)
Качественные индексы (интенсивности) (курса валют, цен, себестоимости, производительности труда)
2. Степень охвата элементов совокупности;
Индивидуальные (изменение одного показателя однотоварного)
общие (групповые или субидексы (по отраслям))
3. Метод расчета
Агрегатные
Средние
4. База сравнения
Динамические
Территориальные (например, индекс цен на товары в РФ и ФРГ)
5. Вид весов
С постоянными весами
С переменными весами
6. Состав явления
Постоянного состава
Переменного состава
Структурных сдвигов
7. Период исчисления
Годовые
Квартальные
Помесячные
Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Например, изменение объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия. Например, индивидуальный индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетный период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара:
В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов — агрегатную или средневзвешенную (среднюю из индивидуальных индексов).
Агрегатный индекс — сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.
Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина) – это признак, изменение которого изучается, а другая выступает соизмерителем и остается неизменной в числителе и знаменателе (вес) индекса. В теории статистики при выборе весов пользуются следующими правилами: индексы динамики количественных (объемных) показателей рассчитывают с весами базового периода, а качественных – с весами текущего периода. Такое правило сообразуется с сущностью рассчитываемых показателей, и, кроме того, позволяет построить систему взаимосвязанных индексов.
Например, индекс физического объема продукции — это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом — цена.
В числителе дроби — условная стоимость произведенных в текущий период товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе — фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде. Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема.
Индекс цен показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.
Индекс стоимости продукции, или товарооборота–агрегатный результативный показатель. Его задача – сравнение стоимости продукции. Он представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисный период и определяется по формуле:
Как отмечалось ранее, стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену. Такая же зависимость существует и между индексами стоимости, физического объема и цен:
Средний индекс — это сводный индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.
К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Например, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущий период и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цен как агрегатный, но можно вычислить его как средний из индивидуальных индексов.
Средний арифметический индекс - чаще всего применяется на практике для расчета сводных индексов количественных показателей:
Средний гармонический индекс - применяется чаще для качественных показателей
Особые формы записи индекса цен
Индекс Пааше (немецкий ученый-статистик)- показывает, насколько товары в текущий период стали дороже (дешевле), чем в базисный:
Индекс Ласпейреса (немецкий ученый-статистик)- показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетный период:
Индексируемой величиной обеих индексов являются цены.
Весами в индексе цен Пааше выступает количество продукции текущего периода, а в индексе Ласпейреса — количество продукции базисного периода.
Н
а
рассмотренных двух вариантах построения
индексов, Фишер предложил рассчитывать
среднюю геометрическую индексов цен
Пааше и Ласпейреса. Этот индекс называют
индексом Фишера или «идеальным» индексом
:
Индекс цен Лоу:
.
где
– средняя величина реализации товаров
за 2 или большее число периодов
Индекс цен для пространственно-территориальных сопоставлений или индекс Эджворта-Маршалла:
Индексы средних уровней
И
зменение
среднего уровня качественного показателя
оценивается с помощью индекса
переменного состава.
Так, например, индекс средней цены равен:
На формирование среднего уровня качественного показателя (цены, себестоимости, трудоемкости) оказывают влияние 2 фактора:
Изменение индивидуальных значений самой индексируемой величины (индекс цен постоянного состава);
Изменение структуры исследуемой совокупности (индекс структуры).
Индекс постоянного состава показывает, как изменяется средний уровень показателя в результате изменения его индивидуальных значений при неизменной структуре. Например, индекс цен постоянного состава показывает, как изменяется средняя цена в результате изменения цен в отдельных фирмах:
=
И
ндекс
структурных сдвигов
позволяет оценить влияние изменения
структуры совокупности на средний
показатель:
=
Перечисленные
индексы образуют систему:
