Проблемы моделирования экономических систем

При построении модели проблемной ситуации очень важно вы­брать подходящий аппарат, который позволил бы с максимальной точностью отразить все, что необходимо для успешного решения поставленной задачи. Поэтому моделей исследуемой системы может быть много. Так, для определения наиболее значимых факторов, определяющих результаты функционирования экономической сис­темы, как правило, строятся эконометрические модели, для опреде­ления оптимальной траектории развития системы в пределах вы­бранных фазовых координат используются модели структурной ди­намики, а для детальной проработки бизнес-плана в рамках опре­деленной стратегии развития - модели бизнес-процессов.

Конечно, было бы предпочтительнее иметь единую универсаль­ную математическую модель экономической системы для решения всех актуальных задач. К сожалению, в настоящее время построение такой модели не представляется возможным, и причина этого - от­сутствие универсального математического языка для адекватного описания экономических процессов.

Исторически сложилось так, что основной прикладной сферой математики была физика. Поэтому основные положения приклад­ных математических дисциплин отвечают требованиям адекватного отображения физических процессов в механике, радиофизике, фи­зике твердого тела и т.д. и не всегда удовлетворяют требования экономики. При исследовании экономических процессов часто возникают ситуации, которые классическая математика не позволя­ет разрешить. Например, неизвестно, какими математическими операциями можно объединить станки с рабочими, чтобы дать от­вет на вопрос, что лучше - пять рабочих и десять станков или де­сять рабочих и пять станков.

На первый взгляд, такую задачу можно решить приведением ве­личин к одной размерности, например стоимостной. Но стоимост­ные показатели, в свою очередь, будут зависеть от способа объеди­нения работников со станками. Эта экономическая ситуация напо­минает физическую проблему определения массы тела через силу тяготения, и наоборот, силы тяготения через массу тела согласно второму закону Ньютона. Однако именно согласно этому закону определить массу физики не могут, поскольку уравнение содержит два неизвестных: силу и массу. Эту проблему физики решили, оп­ределив эталон, относительно которого определяется масса всех тел. К сожалению, в экономике такие эталоны пока отсутствуют.

Эти и другие сложности математического исследования экономи­ческих процессов наталкивают на мысль о необходимости принци­пиально нового математического аппарата, в который уже на уровне его основных категорий, понятий, шкал и исходных положений было бы заложено внутреннее содержание экономических явлений. Тогда операции над экономическими величинами отражали бы внутрен­нюю логику экономических процессов. Если адаптация многих раз­делов теоретической физики и прикладной математики к исследова­нию экономических процессов более или менее успешно идет на протяжении многих лет, то работы по синтезу экономико-ориентированного математического аппарата только начинаются. В частности, появляются публикации по так называемой мультиплика­тивной алгебре, которая в отличие от классической векторной алгеб­ры позволяет манипулировать не только действительными числами (ска­лярами), но и числами с размерностью, которые, в свою очередь, подраз­деляются на векторные, координатные и угловые. Однако до создания экономической математики еще далеко, и здесь открывается огром­ное поле для фундаментальных и прикладных исследований. Такие исследования под силу только математикам-экономистам, которые успешно владеют математическим аппаратом и глубоко знают эко­номическую теорию.