Решение

Так как в соответствии с уравнением обмена (уравнение Фишера):

,

где М – количество денег в обращении; V – скорость обращения денег; P – уровень цен (дефлятор ВВП, ИПЦ); Y – реальный ВВП; – номинальный ВВП.

млн. долл.,

,

млн. долл.,

тыс. долл.

Ответ: Необходимое количество денег в обращении – 250 тыс. долл.

17-6п. В стране Тугритании количество денег в обра­щении увеличилось с 32 млрд. тугриков до 36 млрд. Если скорость обращения денег не изменилась, реальный объем производства сократился на 10%, то на сколько процентов в результате повысились цены в Тугритании?

Решение

Так как , первоначальная ситуация описывается уравнением:

(1)

Снижение реального объема производства на 10 % составит 0,9Y от первоначального уровня.

Изменение уровня цен обозначим: аР, где а – искомая вели­чина. В результате получим новое уравнение:

(2)

Далее следует разделить уравнение (2) на уравнение (1), чтобы получить одно уравнение с одним неизвестным:

Отсюда получаем: .

Следовательно, а=1,25.

Это означает, что цены в Тугритании возросли в среднем на 25%.

Ответ. Избыточное количество денег в обращении привело бы к сильнейшей инфляции и, как следствие, к полному рас­стройству экономики страны.

17-7п. Инфляция в ближайшие несколько лет прогнозируется на уровне 10% в год, а банковский процент 20%. Какова экономически обоснованная цена покупки земли, приносящей еже­годную ренту в 500 тыс. долл.?

Решение

Реальная банковская процентная ставка вычисляется по формуле (эффект Фишера):

,

где r – реальная ставка процента;

i – номинальная ставка процента;

^е – ожидаемый темп инфляции.

Таким образом,

Цена участка земли – это сумма денег, которая будучи положенной в банк, при данном уровне процента будет приносить ежегодный доход, равный земельной ренте.

,

где R – ежегодный размер земельной ренты,

r – реальная рыночная ставка про­цента.

Тогда оценка стоимости земли составит:

(тыс. долл.)

Ответ: покупка земли экономически обоснована при цене не более 5500,0055 тыс. долл.

17-8п. С января по июнь темп инфляции составил 40%, а с июля по декабрь – 150%. Номинальный ВВП за этот год вырос в 2,8 раза. На сколько процентов изменился реальный ВВП?

Решение

Уровень цен за год вырос в раза.

Тогда реальный ВВП составил от реального ВВП предыдущего года, т.е. упал на 20%.

Ответ: реальный ВВП сократился на 20%.

17-9п. Реальный ВВП 2000 года равен 4500 млрд. руб. Номинальный ВВП 2000 года составляет 5400 млрд. руб. Дефлятор 2001 года равен 1,5. В начале 2002 года предприниматель, предполагая, что темп инфляции в 2002 году не изменится по сравнению с предыдущим годом, предоставил кредит, надеясь получить реальный доход 6%. Однако полученный доход составил 4%. Определите темп инфляции 2002 года.

Решение

Дефлятор ВВП 2000 г.: .

.

 i = 0,325 – номинальная ставка процента.

 ^e = 27,4% – фактический темп инфляции в 2002 г.

Ответ: фактический темп инфляции 2002 года равен 27,4%.

17-10п. На основании следующих данных рассчи­тайте инфляционный налог (IT): темп инфляции со­ставляет 40% в год; наличность составляет величину 5 млрд. руб.; депозиты – 15 млрд. руб. Номинальная процентная ставка – 30% годовых.

Решение

Расчет ведется по формуле: ,

млрд. руб.

Ответ: млрд. руб.

17-11п. В экономике скорость обращения денег составляет 4. В результате вве­дения новых банковских технологий скорость обращения денег в сле­дующем году увеличится на 50%. Денежную массу предполагается уве­личить на 20%, и она составит 900 млрд. долл. Производство возрастет на 35%. Каковы будут ставки по кредитам, если банки хотят ре­ально получать не менее 20% годовых? (Округлить до десятых долей процента).

Решение

1. Из уравнения денежного обращения определим номинальный ВВП текущего года:

в текущем году

2. Учитывая изменения параметров уравнения денежного обращения в сле­дующем году, определим темп инфляции:

3. Определим номинальную ставку процента, используя формулу эффекта Фишера:

,

где r – реальная ставка процента;

i – номинальная ставка процента;

^е – ожидаемый темп инфляции.

, то есть 60%.

Ответ: номинальная процентная ставка составит 60%.

17-12п. ВНП номинальный 2001 года равен 483 млрд. руб., реальный ВНП этого же года составил 420 млрд. руб. Определите, на сколько процентов изменилась за 2001 год покупательная способность денег.

Решение

Покупательная способность денег определяется по следующей формуле:

где j – индекс покупательной способности денег;

Р – индекс цен.

Индекс цен определяется следующим образом:

Следовательно, .

Если взять покупательную способность денег в предыдущем году за 100%, то есть j=1, получим, что

Ответ: покупательная способность денег снизилась на 13,1%.

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ

Примеры решения задач

18-1п. По данным статистики, номинальный ВНП России в текущих ценах составил в 1990 г. 644,2 млрд. руб., а в 1991 г. – 1398,5 млрд. руб. В том же 1991 г. индекс дефлятор ВНП был равен 228,6% (в % к 1990 г.). Наблюдался ли в 1991 г. экономический рост?