Решение

Номинальный ВВП любого года, поскольку он рассчитывается в теку­щих ценах, равен

у.е.

реальный ВВП, подсчитываемый в ценах базового года, равен

у.е.

Номинальный ВВП базового года равен реальному ВВП базового года:

у.е.

Общий уровень цен в базовом году равен единице (соответственно ин­декс цен равен 100%).

ИПЦ рассчитывается по типу индекса Ласпейреса, или индекса цен с набором благ, фиксированным по базовому периоду:

или 207,86%,

где Р_i⁰ и Р_i^t - цены i-гo блага, соответственно, в базисном (0) и текущем (t) периоде;

Q_i⁰ - количество i-ro блага в базисном периоде.

Индекс цен – дефлятор ВВП, рассчитывается по типу индекса Пааше, т.е. индекса, где в качестве весов используется набор благ текущего периода:

или 211,15%,

где Q_i^t - количество i-го блага в текущем периоде.

Темп изменения стоимости жизни ( ) подсчитывается через ИПЦ:

,

т.е. уровень цен за анализируемый период увеличился примерно на 7,86%.

Ответ: у.е., у.е., у.е.

или 207,86%,

или 211,15%,

или увеличился примерно на 7,86%.

13-6п. С августа по сентябрь 1992 года для семьи из двух человек, приобретающей четыре товара, произошли следующие изменения (табл.13-4).

Таблица 13-4

Товары	Базовый период: август 1992 года		Текущий период: сентябрь 1992 года
	Цена, руб.	Количество, кг	Цена, руб.	Количество, кг
Масло	170	3	200	2
Сыр	140	2	160	2
Хлеб	10	30	20	25
Мука	20	4	40	2

Вычислите индекс потребительских цен, индекс рыночных цен, а также индексы физического объема (базисно-взвешенный и текуще-взвешенный).

Решение

Индекс потребительских цен (индекс Ласпейреса):

, или 143,59%.

Индекс рыночных цен (индекс Пааше или индекс-дефлятор ВВП)

,

или 142,86%.

Индекс физи­ческого объема (базисно-взвешенный):

, или 77,77%.

Индекс физи­ческого объема (текуще-взвешенный):

, или 77,38%.

Ответ: , ,

, .

13-7п. Экономика описывается следующими показателями (в млрд. долл.): личные потребительские расходы (C) – 3 200; амортизация (A) – 200; чистые инвестиции (In) – 1000; государственные закупки товаров и услуг (G) – 1200; чистый экспорт (Xn) – (-100); трансферты (Tr) – 300; проценты по государственному долгу (N) – 200; нераспределенная прибыль корпораций (Pr_n) – 400; налоги (Tx) – 1400. Определите чему равны:

а) сбережения бизнеса, частные сбережения, личные сбережения, государственные сбережения;

б) национальные сбережения и сбережения иностранного сектора экономики;

в) стоимость государственных облигаций и дополнительного количества денег, выпущенных для покрытия дефицита госбюджета, если дефицит на 70% финансируется выпуском облигаций.

Решение

а) сбережения бизнеса (Sb) = 200(А)+400(Pr_n) = 600 млрд. долл.

частные сбережения (Sp) = Y+Tr+N-Tх-C

Y = 3200(С)+1200(Ig)+1200(G)-100(Xn) = 5500 млрд. долл.

Ig = In+A = 1000+200 = 1200 млрд. долл.

частные сбережения (Sp) =

= 5500(Y)+300(Tr)+200(N)-1400(Tх)-3200(C) = 1400 млрд. долл.

личные сбережения (S_l) = 1400(Sp)-600(Sb) = 800 млрд. долл.

государственные сбережения (Sg) =

= 1400(Тх)-1200(G)-300(Tr)-200(N)= -300 млрд. долл.

б) национальные сбережения (Sn) =

= 1400(Sp) + (-300)(Sg) = 1100 млрд. долл.

сбережения иностранного сектора (Sr) = -(-100)(Xn) =

= 100 млрд. долл.

в) Отрицательное значение государственных сбережений означает наличие дефицита государственного бюджета.

Если имеется дефицит бюджета , то он может быть профинансирован выпуском денег или облигаций:

,

где M – изменение денежной массы, Bg – изменение суммы выпущенных государственных обли­гаций.

BD=-Sg = -(-300) = 300 млрд. долл.

Выражение вида: называют тождеством госбюджета. Дефицит финансируется выпуском облигаций на 70%, т.е.

млрд. долл.

Оставшаяся часть дефицита финансируется выпуском дополнительного количества денег, т.е. млрд. долл.

Ответ: а) сбережения бизнеса равны 600 млрд. долл., частные сбережения равны 1400 млрд. долл., личные сбережения равны 800 млрд. долл., государственные сбережения равны (-300) млрд. долл.;

б) национальные сбережения равны 1100 млрд. долл., сбережения иностранного сектора равны 100 млрд. долл.;

в) изменение суммы выпущенных государственных обли­гаций составляет 210 млрд. долл., изменение денежной массы равно 90 млрд. долл.

СОВОКУПНЫЙ СПРОС И СОВОКУПНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ

Примеры решения задач

14-1п. Какое влияние окажут следующие факторы на совокупный спрос и совокупное предложение при прочих равных условиях (используйте модель AD-AS), если кривая AS имеет возрастающий характер:

а) снижение налога на прибыль;

б) рост требований к охране окружающей среды;

в) девальвация национальной денежной единицы;

г) снижение подоходного налога на 10%;

д) снижение скорости обращения денег.

Решение

а) снижение налога на прибыль вызовет снижение издержек на единицу продукции и, соответственно, рост совокупного предложения (рис. 20);

Рис. 20

б) рост требований к охране окружающей среды ведет к росту издержек на единицу продукции и, соответственно, к снижению совокупного предложения (рис. 21);

Рис. 21

в) девальвация национальной денежной единицы ведет к росту чистого экспорта и, соответственно, к увеличению совокупного спроса (рис. 22);

Рис. 22

г) снижение подоходного налога на 10% ведет к росту реальных доходов населения, а поэтому увеличивается совокупный спрос;

Рис. 23

д) Если уменьшается скорость обращения денег, то сово­купный спрос тоже уменьшается, т.к. если каждая денежная единица при неизменном их количестве в обращении будет делать меньше оборотов и обслуживать меньше сделок, это эквивалентно уменьшению денежной массы, что ведет к уменьшению совокупного спроса (рис. 24).

Рис. 24

Все рассмотренные факторы являются неценовыми, поэтому они вызывают сдвиг кривых AD и AS. В результате их действия изменяется ВНП реальный и уровень цен, что видно из графиков.

14-2п. Первоначально экономика находилась в состоянии долгосрочного равновесия и описывалась следующим образом: долгосрочная кривая AS вертикальна на уровне Y=2800 млрд. долл., краткосрочная кривая AS горизонтальна на уровне Р=1,0, кривая AD задана уравнением Y=3,5(М/Р), где М=800 млрд. долл. Произошел неблагоприятный шок предложения, в резуль­тате чего цены выросли до уровня 1,4 (SRAS'),а потенциальный уровень выпуска снизился до уровня Y=2500 (LRAS').

а) каковы новые равновесные значения Y и Р в кратко­срочном и долгосрочном периодах, если правительство и Центральный банк не вмешиваются в экономику, т.е. кривая AD остается прежней?

б) если Центральный банк проведет стабилизационную политику, то какое дополнительное количество денег он должен выпустить в обращение, чтобы краткосрочное равновесие в экономике установилось на уровне выпуска Y=2800?

в) если возросшее количество денег в экономике будет поддерживаться и далее, то каковы будут координаты точки нового долгосрочного равновесия?

Решение

а) В результате шока уровень цен поднялся до 1,4, кратко­ срочная кривая совокупного предложения сместилась вверх до SRAS'. Краткосроч­ное равновесие установилось в точке В на пересечении кривой AD и новой кратко­срочной кривой предложения SRAS'.

Координаты точки В находим из условия равенства спроса и предложения в точке краткосрочного равновесия, подставляя в уравнение кривой AD новое значение уровня цен Р=1,4. Тогда объем выпуска Y составит:

Рис. 25.

Уровень выпуска в точке В оказался ниже его потенциаль­ного значения, которое после шока составило 2500. Это свидетельствует о спаде производства и безработице. Посте­пенно заработная плата и уровень цен начнут снижаться, более низкие издержки позволят расширить производство, и экономика будет двигаться к уровню своего нового потенциала Y=2500. На графике это отразится перемещением вдоль кривой AD от точки В к точке С, в которой и установится новое долгосрочное равновесие. Уровень цен в точке С находим опять же из уравнения кривой AD, подставляя вместо Y его значение 2500:

, отсюда Р=1,12.

Таким образом, краткосрочное равновесие после шока установится в точке В, координаты которой: Y=2000, P=1,4.

Долгосрочное равновесие установится в точке С, на пересе­чении новой долгосрочной кривой совокупного предложения LRAS' и кривой AD при Y=2500 и Р=1,12.

б) В результате стабилизационной политики Центрального банка предложение денег увеличится, что отразится на графике сдвигом кривой AD вправо до AD', где новая кривая AD' пересечется с прежней долгосрочной кривой совокуп­ного предложения LRAS на уровне выпуска Y=2800.

В краткосрочном периоде, когда цены негибкие, это отразится перемещением из точки В в точку Е вдоль краткосрочной кривой совокупного предложения SRAS'. Новое количество денег в экономике находим из условия равенства спроса и предложения в точке краткосрочного равновесия (точка Е), подставляя в уравнение кривой AD' значение совокупного предложения Y, которое по условию должно составить 2800, и уровня цен Р=1,4:

отсюда М' =1120, а

ΔМ = М'- М=1120 -800 = 320.

Таким образом, чтобы краткосрочное равновесие в экономике установилось на уровне выпуска Y=2800, Центральный банк должен увеличить предложение денег на 320.

в) Если возросшее предложение денег сохранится в экономике и в дальнейшем, то долгосрочное равновесие установится в точке D на пересечении новой кривой AD' (появившейся в результате сдвига кривой AD после увеличения предложения денег на 120) и возникшей в результате шока новой долгосрочной кривой совокупного предложения LRAS' (на уровне нового значения потенциального объема выпуска, снизившегося после шока до 2500).

В точке краткосрочного равновесия (точка Е) уровень производства временно оказался выше потенциального в результате роста совокупного спроса (AD'), связанного с увеличением предложения денег. Занятость в этом случае несколько превысила естественный уровень. Заработная плата и цены других факторов начинают расти. Возросшие издержки снижают совокупное предложение. Общий уровень цен (на готовую продукцию) в результате роста издержек также поднимается, что ведет к снижению величины спроса, и экономика возвращается к уровню своего потенциала (Y=2500). На графике – это движение из точки Е в точку К вдоль кривой AD'. Уровень цен в точке D находим, подставляя в уравнение кривой AD' (с новым значением М'=1120) значение совокупного предложения Y=2500.

отсюда Р=1,57.

14-3п. Экономика изначально находится в состоянии полной заня­тости. Уравнение кривой AD при этом имеет вид Y=3750-300Р. Потенциальный ВВП равен 3000 млрд. руб. Затем увеличение государственных закупок сдвину­ло кривую совокупного спроса так, что в краткосрочном периоде равновесный ВВП увеличился до 3150 млрд. руб. Изобразите на графике кратко- и долгосрочные послед­ствия этого события и подсчитать, какими будут равновесный ВВП и уровень цен в долгосрочном периоде.

Решение

Е – исходное равновесие: Y=Y_f=3000 млрд. руб.; Р=2,5.

E' – новое краткосрочное равновесие: Y=3150 млрд. руб.; Р=2,5.

Рис. 26.

Е" – новое долгосрочное равновесие:

3750-300Р=3000

Р=3,0

Y=Y_f=3000 млрд. руб.; Р=3,0.

Ответ: долгосрочное равновесие Y=3000 млрд. руб.; Р=3,0.

ПОТРЕБЛЕНИЕ, СБЕРЕЖЕНИЯ, ИНВЕСТИЦИИ

Примеры решения задач

15-1п. При доходе, равном 200 ден. ед., Иван тра­тит 160 ден. ед., а при доходе, равном 300 ден. ед., – 230 ден. ед. Предельная склон­ность к потреблению не зависит от доходов. Найдите сбережения Ивана при доходе, рав­ном 400 ден. ед.

Решение

Yd₁=200 ден. ед., Yd₂=300 ден. ед., Yd₃=400 ден. ед.

С₁=160 ден. ед., С₂=230 ден. ед.

Сбережения равны S=Yd-С.

Следовательно, S₃= Yd₃-С₃=400-С₃.

Так как предельная склонность к потреблению постоянна, то из формулы для МРС можно найти С₃:

MРC=ΔC/ΔYd=(С₂-C₁)/(Yd₂- Yd₁)=(230-160)/(300-200)=0,7,

MРC=ΔC/ΔYd=(С₂-C₁)/(Yd₂- Yd₁)=(C₃-230)/(400-300)=0,7,

C₃=0,7-100+230=300.

Тогда S₃=400-С₃=400-300=100.

Ответ: при доходе, равном 400 ден. ед.,

сбере­жения составляют 100 ден. ед.

15-2п. Автономное потребление равно 42, автономные инвестиции равны 14, предельная склонность к потреблению неизменно равна 0,8.

Найдите:

а) потребление при доходе 110;

б) сбережения при доходе 110;

в) равновесный доход;

г) прирост равновесного дохода после уменьшения предельной склон­ности к потреблению до 0,7;

д) прирост сбережений после уменьшения предельной склонности к потреблению до 0,7.