Решение

Экономический рост предполагает увеличение реального ВНП. Значит, прежде всего нам необходимо перейти к реальным показателям. Поскольку даны цифры только по двум годам, то логично принять за базовый год 1990-й, а данные за 1991 г. представить в ценах 1990 г., чтобы убрать влияние инфляцион­ных процессов в 1991 г. Для этого мы должны ВНП 1991 г. в ценах того же года (т. е. в текущих ценах) разделить на индекс цен: вспомним, что дефлятор ВНП равен отноше­нию номинального ВНП к реальному, а значит, реальный ВНП можно получить делением номинального на индекс цен.

Так как реальный ВНП рассчитывается с помощью корректировки номинального ВНП на индекс цен:

тогда млрд. руб.

Индекс цен мы взяли не в процентах, а в долях. Теперь можно подсчитать темп изменения реального ВВП в 1991 г. – х:

Ответ: В экономике наблюдался падение объемов произ­водства.

18-2п. В таблице 18-1 приведены данные о количестве труда и его про­изводительности в течение трех лет. Определите:

а) реальный объем ВНП (Y_R) в каждом году;

б) на сколько процентов выросла производительность труда на второй год по сравнению с первым годом; на сколько про­центов вследствие этого (количество труда не изменилось) увеличился реальный объем ВНП;

в) на сколько процентов выросло количество труда на третий год по сравнению со вторым годом; на сколько процентов вследствие этого (производительность труда не изменилась) увеличился реальный объем ВНП?

К каким факторам экономического роста относятся увеличение количества труда и рост его производительности?

Таблица 18-1

Год	Количество труда (часы) – L	Производительность труда (денежных единиц в год) – t
1	1000	100
2	1000	105
3	1100	105

Решение

а)

Таблица 18-2

Год	L (часы)	t (ден. ед. в год)	YR (ден. ед.)
1	1000	100	100 000
2	1000	105	105 000
3	1100	105	115 500

б) – прирост производительно­сти труда;

– прирост реального ВНП на второй год по сравнению с первым вследствие роста производительности труда – интенсивного фактора эконо­мического роста;

в) – прирост количества труда.

– прирост ре­ального ВНП на третий год по сравнению со вторым годом вследствие роста количества труда – экстенсивного фактора экономического роста.

Ответ: а) Y_R1 = 100 тыс. ден. ед., Y_R2 = 105 тыс. ден. ед., Y_R3 = 115,5 тыс. ден. ед., б) , (интенсивный фактор), в) , (экстенсивный фактор).

18-3п. Реальный ВВП растет со средним темпом 3% в год. Запас капитала в 3 раза больше годового ВВП (К/Y=3). Выбытие капитала составляет примерно 10% от ВВП (т.е. σк = 0,1Y, или 0,1ВВП). На долю капитала приходится примерно 30% общего го­дового дохода. Определите, выполняется ли при такой ситуации в эко­номике «золотое правило» накопления капитала?

Решение

«Золотое правило» накопления капитала: , где – предельный продукт капитала оставшийся после амортизационных отчислений – чистая производительность капитала;

– прирост численности населения;

– темп прироста эффективности труда, вызванный научно-техническим прогрессом.

– темп прироста ВВП за счет роста численности населения и научно-технического прогресса. Он равен 0,03 (3%).

а) Подсчитаем предельный продукт капитала – МР_К:

(доля капитала в годовом ВВП),

следовательно, , , следовательно, и

б) подсчитаем норму выбытия капитала (норма амортизации) – σ: σк=0,1Y, а К=3Y, следовательно,

в) сопоставим чистый предельный продукт капитала (МР_К=σ) с темпом прироста ВВП (10%-3,3%)>3%, а это значит, что «золотое правило» не выполняется.

Ответ: «золотое правило» не выполняется, капитала в экономике не хватает и, следовательно, норму накопления (инвестирования) надо увеличивать.

ДЕНЬГИ, ДЕНЕЖНЫЙ РЫНОК И КРЕДИТНО-ДЕНЕЖНАЯ ПОЛИТИКА ГОСУДАРСТВА

Примеры решения задач

19-1п. На основании данных таблицы 19-1 определите денежные агрегаты: M1, M2, М3 и L, определите величину показателя QM (квази-деньги).

Таблица 19-1

Виды денег	Сумма, млн. у.е.
банкноты центрального банка	210
чековые депозиты	430
крупные срочные депозиты	1200
сберегательные депозиты	860
краткосрочные государственные облигации	1250
разменная монета	50
мелкие срочные депозиты	225
долгосрочные государственные облигации	850
старинные золотые и серебряные монеты	100
дорожные чеки	100

Решение

Денежный агрегат M1 включает наличные деньги (бумажные и метал­лические – банкноты и монеты), которые в некоторых странах, например в Великобритании и в России, выделяют в отдельный агрегат – М0, и сред­ства на текущих счетах, которые представляют собой че­ковые депозиты или депозиты до востребования:

М1 =

Наличность +

Средства на текущих счетах (чековые депозиты или депозиты до востребования)

Дорожные чеки

М1 = (210+50)+430+100 = 790 млн. у.е.

Старинные золотые и серебряные монеты утратили свою денежную природу, они перестали быть деньгами и имеют только нумизматическую ценность. Они не могут быть включены ни в один из денежных агрегатов.

Денежный агрегат М2 включает денежный агрегат М1 и средства на сберегательных счетах, а также мелкие (до 100 тыс. долл.) сроч­ные вклады:

M2 = М1 + Сберегательные вклады + Мелкие срочные вклады.

M2 = 790+860+225 = 1875 млн. у.е.

Денежный агрегат "квази-деньги" (QM) определяется по формуле:

QM = M2-M1.

QM = 1875-790 = 1085 млн. у.е.

Денежный агрегат М3 включает денежный агрегат М2 и средства на крупных (свыше 100 тыс. долл.) срочных счетах:

М3 = М2 + Крупные срочные вклады.

М3 = 1875+1200 = 3075 млн. у.е.

Денежный агрегат L включает денежный агрегат М3 и краткосрочные государственные ценные бумаги:

L = М3 + Краткосрочные государственные ценные бумаги.

L = 3075+1250 = 4325 млн. у.е.

Долгосрочные государственные облигации в составе денежной массы не учитываются.

Ответ: М1=790 млн. у.е., М2=1875 млн. у.е., QM=1085 млн. у.е.

М3=3075 млн. у.е., L =4325 млн. у.е.

19-2п. Суммарные резервы коммерческого банка составляют 220 млн. руб. Депозиты равны 950 млн. руб. Норма обязательных резервов составляет 20%. Как может изменить­ся предложение денег, если банк решит использовать все свои избыточные резервы для выдачи ссуд?

Решение

Величина обязательных резервов ,

где rr – норма обязательных банковских резервов; D – депозиты;

При rr=20% сумма обязательных резервов ( ) составит:

= 950 х 0,2 = 190 (млн. руб.).

Коммерческие банки могут хранить в ЦБ и некоторые суммы сверх обязательных резервов – это избыточные резервы (Re). Поэтому общая величина резервов банка:

.

Следовательно, избыточные резервы равны:

Re = 220-190 = 30 (млн. руб.).

В общем виде дополнительное предложение денег, возникшее в ре­зультате использования избыточных резервов для выдачи ссуд, равно: Отношение , если все расчеты производятся в безналичной форме, называется денежным мультипликатором.

(млн. руб.).

В данном случае мы используем депозитный мультипликатор:

.

Ответ: млн. руб. Полученная сумма представляет собой максималь­но возможное расширение предложения денег, если деньги не выходят за пределы банковской системы.

19-3п. Суммарные депозиты банковской системы составляли 100 млрд. руб. Избыточные резервы отсутствовали. Централь­ный банк снизил норму обязательных резервов с 25% до 20%. Каким может быть максимально возможное расширение денеж­ной массы?

Решение

Так как величина обязательных резервов , то при исходной норме обязательных резервов сумма обязатель­ных резервов составляла:

=100000 х 0,25 = 25000 (млрд. руб.).

Поскольку избыточных резервов не было, а , оставшиеся средства:

К = 100000-25000=75000 млрд. руб.

использовались для выдачи ссуд и других активных операций. После снижения нормы резервирования до 20% сумма обязательных резервов, которую банки должны были перечислять в Центральный банк, умень­шилась и составила:

= 100000 x 0,20 = 20000 (млрд. руб.).

Освободившиеся средства (ΔRr = Re = 25000 - 20000 = 5000 млрд. руб.) банки могли использовать для выдачи ссуд, запуская процесс кре­дитной мультипликации. Так как , максимально возможное расширение денежной массы при этом было бы:

(млрд. руб.).

Ответ: максимальное расширение денежной массы 25000 млрд. долл.

19-4п. Суммарные резервы банковской системы равны 20 млрд. у.е., чековые вкла­ды равны 150 млрд. у.е. Резервная норма равна 10%. При какой резервной норме ссудный потенциал системы увеличится вдвое?

Решение

Коммерческие банки могут хранить в ЦБ и некоторые суммы сверх обязательных резервов ( ) – это избыточные резервы (Re). Поэтому общая величина резервов банка: .

Суммарные избыточные резервы банковской системы равны

= 20 - 0,1 х 150 = 5 млрд. у.е.

Ссудный потенциал банковской системы равен величине дополнительного увеличения предложения денег, если банки выдадут в кредит все избыточные резервы млрд. у.е. (банковская система с безналичными ссудами).

Обозначим через Х резервную норму, которая обеспечит удвоение ссуд­ного потенциала банковской системы, т. е. увеличение его до 100 млрд. у.е.

Тогда новые суммарные избыточные резервы банковской системы рав­ны Re₂ = 20-150Х.

Новый ссудный потенциал банковской системы равен

, отсюда Х = 0,08.

Ответ: При уменьшении резервной нормы с 10 до 8% ссудный потенци­ал банковской системы увеличится вдвое.

19-5п. Депозиты банка "Капитал" составляют 200 тыс. дол. Фактические резервы банка – 100 тыс. дол. Норма обязательных резервов равна 20%. Каковы кредитные возможности банка? Какова величина избыточных резервов? Каковы возможности всей банковской системы уве­личить дополнительно предложение денег?

Решение

Кредитные возможности банка (L) равны величине его избыточных резервов (R_е).

Избыточные резервы банка – это часть фактических резервов:

.

– обязательные резервы.

где rr – норма обязательных резервов, D – депозиты банка.

Таким образом,

(тыс. долл.)

В общем виде дополнительное предложение денег, возникшее в ре­зультате использования избыточных резервов для выдачи ссуд, равно: Отношение , если все расчеты производятся в безналичной форме, называется денежным мультипликатором.

Если банк использует свои кредитные возможности полностью, то есть выдаст всю эту сумму в кредит, то предложение денег увеличится на 300 тыс. долл.:

(тыс. долл.)

Ответ: кредитные возможности банка и величина избыточных резервов составляют 60 тыс. долл., предложение денег увеличится на 300 тыс. долл.

19-6п. Систему денежного обращения экономики характери­зуют следующие параметры: размер обязательного резерва – 20%, доля обналичиваемых депозитов – 0,2, доля избыточных резервов, сохраняемых банками – 0,1. В один из коммерческих банков помещена сумма в 800 ден. ед. Эти деньги длительное время считались утра­ченными. Определите: на какую максимальную величину может измениться общее предложение денег.

Решение

Предложение денег (М) включает в себя наличные деньги (С) и депозиты (D).