- •Кафедра математики, теории и методики обучения математике группы классов вычетов в теории чисел
- •Тобольск – 2012 Содержание
- •Глава I. Основные понятия теории групп
- •Глава II. Аддитивные и мультипликативные группы классов вычетов и их применение в теории чисел
- •Введение
- •Глава I. Основные понятия теории групп
- •1.1. Бинарные операции, их свойства
- •1. 2. Группы и их свойства. Примеры
- •3. Подгруппы и их свойства. Критерий подгруппы. Примеры
- •4. Смежные классы. Теорема Лагранжа
- •Глава II. Аддитивные и мультипликативные группы классов вычетов и их применение в теории чисел
- •2. 1. Нормальные подгруппы. Фактор-группы. Примеры
- •2. 2. Прямое произведение групп
- •2.3. Применение теоретико-групповых методов в теории чисел
- •2. 4. Решение задач Задача 1
- •Список литературы
Список литературы
Адян С.И. Проблема Бернсайда и тождества в группах. – М.: Наука, 1975.-336 с.
Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2–е изд., дополн. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001 – 376 с.
Белоногов В.А. Задачник по теории групп. – М.: Наука, 2000. –239 с.
Боревич З.И., Шафаревич И.Р. Теория чисел. – 3-е изд., доп. – М.: Наука, 1985. – 504 с.
Ван дер Вандер Б.Л. Алгебра. – М.: Лань, 2004. – 648 с.
Горчаков Ю.М. Группы с конечными классами сопряженных элементов. – М.: Наука, 1978. – 120 с.
Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. М.: Лань, Наука, 2009. – 288 с.
Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. - М.: Высш. шк., 1979.- 559 с.
Математический энциклопедический словарь.- М.: Сов. энцикл., 1998.- 848с.
Нейман Х. Многообразия групп.- М.: Мир, 1969.-264с.
Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре.-М.: Наука, 1974.-384 с.
Окунев Л.Я. Основы современной алгебры.- М.: Лань, 2009.- 336 с.
Фадеев Д.К. Лекции по алгебре.- М.: Наука, 1984.- 416с.
Холл М.. Теория групп.- М.: Наука, 1967.- 468с.
Яглом И.М. Феликс Клейн и Софус Ли. М.: Знание, 1977.- 64с.