71. Контур с током. Направление и магнитный момент поля.

При исследовании магнитного поля используют замкнутый контур с током. Он оказывает на поле ориентирующее действие, поворачивая его определенным образом. Это используется для определения направления поля. За направление поля в данной точке применяют то, вдоль которого расположена «+» нормаль к свободно подвешенному контуру с током.

На все стороны контура действуют определенные силы. На стороны, длиной действуют силы, перпендикулярные этим сторонам и магнитному полю, т.е. стремящиеся растянуть/сжать контур. Ребра, длиной перпендикулярны индукции и на них действуют одинаковые силы, которые стремятся повернуть контур так, чтобы его плоскость была перпендикулярна индукции: F = BI

В результате появляется момент:

Исходя из закона Ампера:

, где S – площадь конура.

Величину, численно равную произведению силы тока в контуре на его S, называют магнитным моментом.

sin

Направление момента совпадает с положительной нормалью. Под действием вращательного момента контур поворачивается перпендикулярно полю, момент становится = 0 и вращение прекращается, а max момент достигается при °.

Индукция – величина, численно равная отношению max магнитного момента к моменту, действующему в контуре:

B = [Тл]

72. Напряженность магнитного поля

Напряженность магнитного поля зависит от свойств среды и является характеристикой, создающейся внешними источниками поля по отношению к рассматриваемому объекту. Направление вектора напряженности совпадает с направлением вектора индукции и связано с ним соотношением:

В= мю мю₀Н, где мю – магнитная проницаемость среды, показывает во сколько раз индукция в этой среде больше или меньше, чем в вакууме; мю₀ – абсолютная магнитная проницаемость вакуума; Н – напряженность.

Если магнитное поле создается электрическим током, его напряжение определяется законом Био-Савара-Лапласа: элемент проводника с током в некоторой точке магнитного поля, напряженность которого пропорциональна длине проводника, силе тока и квадрату расстояния до него:

dH = , где –угол между током и радиус векторов точки.

Т.о., чтобы определить напряженность поля, созданного некоторым проводником, надо его разбить на множество отрезков dL, определить Н, созданное каждым отрезком и сложить.

Измеряется в амперах на метр.

73. Поток вектора магнитной индукции

Поток вектора направленности через некоторую площадку, перпендикулярную магнитному поля, численно равен числу силовых линий, пронизывающих ее:

Ф = BScos , Ф – магнитный поток, который для некоторой поверхности определен интегрированием; S – площадь площадки; - угол между площадкой и вектором В.

Если поверхность замкнута, то полный поток вектора магнитной индукции через нее равен 0, т.к. линии индукции всегда замкнуты. Единица измерения – [Вб] – вебер.

74. Движение z в магнитном поле и сила Лоренца

Движущиеся Z создают вокруг себя магнитное поле и если они движутся во внешнем поле, то между ними и этим полем возникает некоторое взаимодействие.

Сила, действующая на движущиеся в магнитном поле Z – сила Лоренца.

, где q – заряд движущейся частицы; - скорость ее движения; – угол между векторами и индукцией; В – индукция внешнего поля.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки: если указательный, средний, большой пальцы расположены под большими углами, указательный направлен по полю, средний по направлению движения, то большой покажет направление силы Лоренца (это справедливо для «+» Z; для отрицательных – наоборот).Т.к. сила Лоренца перпендикулярна , то она имеет изменяет направление движения, но не совершает работу. Возможны 3 варианта расположения частиц в магнитном поле:

1. Частица движется вдоль линии магнитной индукции. Угол между величинами и индукции равен 0 или 180°. Сила Лоренца на частицу не действует и она движется прямолинейно.

2. Частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции. = 90°. . Она нормальна в траектории частицы и постоянна. Частица движется по окружности с , с ускорением = и с периодом вращения , где m – масса частицы.

3. Частица движется под произвольным углом к линии индукции. Здесь движение определяется 2-мя составляющими: равномерным по прямой и равномерным по окружности. Частица движется по спирали, ось которой совпадает с направлением индукции.