- •Вопрос 1
- •Вопрос 2
- •Вопрос 3
- •2. Маркшейдерские опорные геодезические сети
- •5.1. Подземные маркшейдерские опорные сети
- •Вопрос 4
- •2. Маркшейдерские опорные геодезические сети
- •5.1. Подземные маркшейдерские опорные сети
- •5.4. Линейные измерения
- •Вопрос 5
- •5.5. Обработка подземных опорных сетей
- •6. Подземные маркшейдерские съемочные сети
- •6.1. Общие положения
- •6.2. Угловые и линейные измерения
- •6.3. Вычисление координат пунктов съемочных сетей
- •6.4. Определение высот пунктов съемочной сети
- •Вопрос 6
- •2.1. Условные уравнения
- •2.4. Составление нормальных уравнений коррелат
- •2.5. Решение нормальных уравнений по алгоритму Гаусса
- •2.7. Блок-схема коррелатного способа уравнивания
- •Вопрос 7
- •3.1. Параметрические уравнения
- •3.7. Блок-схема параметрического способа уравнивания
- •3.8. Уравнивание нивелирной сети параметрическим способом
- •3.9. Уравнивание углов на станции параметрическим способом
- •Вопрос 8
- •Вопрос 9
- •Вопрос 10
- •Вопрос 11
- •Вопрос 12
- •Вопрос 13
- •Вопрос 14
- •Вопрос 15
- •Вопрос 16 Уравнивание системы нивелирных ходов с одной узловой точкой. Оценка точности.
- •Вопрос 17
- •Вопрос 18
- •Вопрос 19
- •Вопрос 20
- •Вопрос 21
- •Вопрос 22
- •Вопрос 23
- •Вопрос 24
- •Вопрос 25
- •Вопрос 26
- •Вопрос 27
- •Вопрос 28
- •Вопрос 29
- •Вопрос 30
- •Вопрос 31
- •Вопрос 32
- •Вопрос 33
- •Вопрос 34
- •Вопрос 35
- •Вопрос 36
- •Вопрос 37
- •2.2 Маркшейдерские работы при проверке подъемного комплекса
- •2.2.1 Сведения о подъемных комплексах вертикальных шахтных стволов
- •2.2.2 Характеристика подъемного оборудования вертикального ствола
- •2.2.2.2 Копры
- •2.2.2.3 Копровые шкивы
- •2.2.2.4 Подъемные канаты
- •2.2.2.5 Подъемные сосуды
- •2.2.3 Геометрические элементы и параметры одноканатных подъемных установок
- •2.2.4 Требование к соотношению геометрических элементов одноканатной подъемной установки
- •2.2.5 Проверка соотношений геометрических элементов одноканатной подъемной установки вертикального ствола
- •2.2.6 Контроль за горизонтальностью осей валов подъемной машины и шкивов
- •2.2.7 Определение углов девиации каната на барабане подъем ной машины и на шкивах
- •2.2.7.2 Вычисление углов девиации
- •2.2.7.3 Определение углов отклонения
- •2.2.8 Заключение
- •Вопрос 38
2.4. Составление нормальных уравнений коррелат
Пусть r = 2 и от системы условных уравнений поправок
требуется перейти к системе нормальных уравнений коррелат:
Подлежит оценке точности весовая функция
С этой целью коэффициенты условных уравнений и функции записывают по столбцам в таблицу (табл. 1). Под таблицей помещают вычисленные значения коэффициентов нормальных уравнений коррелат, а также величины [πaf], [πbf], [πff], необходимые для дальнейшей оценки точности функции. Столбцы pν и ν заполняют позднее.
Таблица 1
Таблица коэффициентов условных уравнений и функции
Здесь [a], [b], [f], [S] - cуммы чисел по столбцам.
[πaa] = π1a1a1 + π2a2a2 + ... + πnanan; [πab] = π1a1b1 + π2a2b2 + ... + πnanbn и т.д.
Для контроля последующих вычислений по строкам таблицы находят суммы коэффициентов
Si = ai + bi + fi , (i = 1, 2, ..., n).
[S] = [a] + [b] + [f] - контроль вычисления Si.
Контроль вычисления коэффициентов нормальных уравнений:
(15)
Направление суммирования коэффициентов слева направо и сверху вниз и направо.
2.5. Решение нормальных уравнений по алгоритму Гаусса
Решение нормальных уравнений выполняют в схеме Гаусса (табл. 2).
Для вычисления преобразованных коэффициентов нужно постоянный множитель (-[ab] / [aa]), стоящий в первой элиминационной строке над квадратичным коэффициентом [bb], умножать по строке на вышестоящие числа и складывать каждый раз с элементами второго нормального уравнения
Правило развертывания символа Гаусса: "Cимвол развертывается в разность. Уменьшаемое - тот же символ, но со значком на единицу меньше. Вычитаемое - дробь. Знаменатель дроби - квадратичный коэффициент, буква которого соответствует номеру развертываемого символа. Числитель - произведение двух символов, каждый из которых получен заменой буквы уменьшаемого на букву знаменателя".
Таблица 2
Схема решения нормальных уравнений коррелат (r = 2; πi = 1)
Последняя коррелата равна числу, стоящему в столбце w последней элиминационной строки. Коррелата к1 вычисляется с использованием чисел первой элиминационной строки от столбца w налево.
[vv] или [pvv] - для неравноточных измерений - получают как сумму произведений чисел элиминационных строк столбца w на вышестоящие числа того же столбца, знак "минус" отбрасывают:
(16)
Обратный вес функции 1/PF получают, как сумму [ff] и произведений чисел элиминационных строк столбца F на вышестоящие числа того же столбца:
Заключительный контроль решения нормальных уравнений осуществляется подстановкой коррелат в суммарное уравнение:
([aS] - [af])к1 + ([bS] - [bf])к2 + ... + ([rS] - [rf])кr + [w] = 0. (17)
2.7. Блок-схема коррелатного способа уравнивания
1. Анализируют совокупность измерений, определяют число t необходимых и r избыточных измерений. Устанавливают систему весов измерений.
2. Составляют независимые условные уравнения связи в количестве r = n - t. Если r < n - t, после уравнивания останутся невязки. Если r > n - t, лишние уравнения будут зависимы и определитель системы нормальных уравнений будет равен нулю.
3. Условные уравнения связи приводят к линейному виду, вычисляют коэффициенты и свободные члены (невязки) условных уравнений поправок.
4. Для оценки точности уравненных величин составляют весовую функцию и линеаризуют ее.
5. Составляют нормальные уравнения коррелат, вычисляют коэффициенты; свободные члены - невязки условных уравнений поправок. Для последующей оценки точности вычисляют величины [πaf], [πbf], ..., [πrf], [πff].
6. Решают нормальные уравнения, получают коррелаты и контролируют их.
7. Вычисляют поправки к результатам измерений νi, [pv²] и контролируют их: [pv²] = - [kw].
8. Вычисляют уравненные значения измеренных величин и выполняют контроль уравнивания.
9. Вычисляют обратный вес функции.
10. Для оценки точности результатов измерений вычисляют среднюю квадратическую ошибку единицы веса μ. Вычисляют среднюю квадратическую ошибку функции.