Вопрос 16 Уравнивание системы нивелирных ходов с одной узловой точкой. Оценка точности.

• Геодезия  

Пусть требуется уровнять систему из 3-х нивелирных ходов. Дано: Суммарные превышения по ходам ; Длины ходов в км Уравнивание: сначала определяют допустимость невязок по наиболее коротким ходам, включающим все измеренные превышения. Находят значения отметки узловой точки О по каждому ходу и их веса: Определяют окончательное значение отметки узловой точки как весовое среднее: После этого находят невязки по каждому ходу: Распределяют полученные невязки на превышения по правилу увязки одиночного хода и вычисляют отметки точек по каждому ходу. Согласно теории ошибок Если веса вычислены как , то СКО хода Если , то Так как вес окончательного значения отметки узловой точки равен сумме весов, средняя квадратическая ошибка определения весового среднего:

Вопрос 17

Способы подсчета запасов основаны на двух главных принципах, на преобразовании сложных по форме тел полезных ископаемых в равновеликие им по объему, но более простые по форме геометрические тела и в распространении экспериментальных геологоразведочных данных, полученных по отдельным разведочным пересечениям, на прилегающие к ним объемы недр. Известно около 20 способов подсчета запасов [23, 35], из которых в практике геологоразведочных работ широким применением пользуются только три: способы разрезов, блоков и статистические. Другие способы подсчета запасов не получили широкого распространения из-за формально-геометрического подхода к выделению подсчетных блоков (способы треугольников, четырехугольников, ближайшего района, изолиний, изогипс и др.) либо потому, что по существу они являются вспомогательными приемами и обеспечивают выполнение только отдельных операций подсчета запасав (способы косинусов, средней образующей, среднего угла падения, геоморфологический, способ объемной палетки Соболевского и др.). Запасы почти всех разведанных месторождений могут быть надежно подсчитаны способом разрезов, либо способом блоков. Оба способа позволяют использовать для оконтуривания подсчетных блоков всю совокупность выявленных разведкой геологических данных и не искажают представлений о природных морфологических особенностях залежей полезных ископаемых. Статистический способ подсчета запасов применяется только в исключительных случаях, когда крайне сложное, прерывистое строение полезных ископаемых не обеспечивает представительности обычных методов опробования. Ниже кратко рассмотрим только три перечисленных способа. Более подробные сведения о них и о дру гих способах подсчета запасов приведены в других работах [23, 33, 35, 40]. Способ разрезов. Для подсчета запасов используются геологоразведочные разрезы, образующие систему разведочных работ. Контуры запасов отстраиваются в плоскостях геологических разрезов, а границы отдельных подсчетных блоков совпадают с плоскостями разрезов (рис. 54). Запасы подсчитываются раздельно в каждом блоке, а затем суммируются по всей залежи полезного ископаемого. Способ разрезов обеспечивает наиболее правдоподобное преобразование объемов залежей, а совмещение подсчетных и геологических разрезов в одной плоскости способствует полному учету геологических особенностей месторождения при проведении контуров промышленной минерализации. В зависимости от ориентировки разведочных разрезов различают способы подсчета запасов: вертикальными и горизонтальными, параллельными и непараллельными разрезами. В последнем случае в подсчет объемов вносятся поправки за непараллельность разрезов [35]. Способы подсчета запасов разрезами (заштрихованы фактические площади рудных тел в разрезах) Для вычисления объемов блоков между разрезами, расположенными друг от друга на расстоянии I в зависимости от форм и соотношения площадей продуктивных залежей Si и S2 применяются формулы: призмы V = s* + s' (10.2) если площади обоих сечений примерно равновелики; усеченной пирамиды v= S1 + s2+ /S1S2 ^ (103) если площади смежных сечений имеют подобные и близкие к изометрическим формы, но различаются по величине более чем на 40%; «обелиска» F^S1 + S2+аА + а^ )4-, (10.4) если формы смежных, не подобных друг другу площадей характе- ризуются размерами соответственно а\Ь\ и а2&2 по двум взаимно-перпендикулярным направлениям; конуса V=^-I (Ю.5) или клина V=^-I (Ю.6) в зависимости от характера выклинивания крайних блоков. Объемы блоков можно рассчитать и по универсальной формуле Я. М. Фейгина V=K Sl + S2 /, (10.7) в которой коэффициент К определяется по специальной номограмме в зависимости от соотношения Si : S2 или по формулам, предложенным Ж- Матероном V1-2Z= ^ 1,083 А+А — 0,083 А+Аjit TZ0-1=(0,666S1 + 0,416S0—0,083S2) I, которые обладают сглаживающим свойством, учитывая влияние смежных разрезов. Площади залежей в контурах промышленной минерализации измеряются непосредственно на разрезах с помощью планиметра или палетки. Способ разрезов позволяет наиболее полно учесть и отразить геологические особенности строения месторождений и залежей полезных ископаемых. Применение этого способа особенно эффективно при подсчете запасов в залежах сложной формы и большой мощности. Наиболее существенный недостаток способа разрезов — ограниченность его применения (только для случаев разведки системами поперечных разведочных разрезов). Данные по разведочным пересечениям, расположенным не в плоскостях поперечных разведочных разрезов не могут быть использованы для вычисления основных подсчетных параметров. В таких случаях разведанные запасы подсчитываются способом блоков. Способ блоков применяется для подсчета запасов залежей полезных ископаемых, разведанных по неправильной геометрической сети, когда построить систему поперечных разведочных разрезов не удается, а также для подсчета запасов маломощных пласто- и жилоподобных залежей. При подсчете запасов способом блоков площадь залежи разделяется на отдельные участки — блоки. Объем залежи при этом преобразуется в ряд сомкнутых фигур с высокими, равными средним мощностям подсчетных блоков. Крутопадающие залежи проектируются на вертикальную плоскость, а пологопадающие — на (10.8) горизонтальную. Неизбежные искажения площадей на вертикальных или горизонтальных проекциях компенсируются тем, что в подсчетах используются не истинные, а горизонтальные или вертикальные мощности, значения которых вычисляются для каждого рудного пересечения по тригонометрическим формулам. В практике геологоразведочных работ применяются три наиболее распространенных разновидности рассматриваемого способа: среднего арифметического, геологических блоков и эксплуатационных блоков. Способ среднего арифметического применяется на ранних стадиях геологоразведочных работ для ориентировочных оценок предварительно оцененных запасов. С этой целью вся залежь полезного ископаемого приравнивается к равновеликой фигуре— диску с высотой, равной средней мощности залежи и с периметром, соответствующим внешнему контуру. Площадь измеряется планиметром или палеткой, а средняя мощность вычисляется по совокупности всех разведочных пересечений, вошедших в контур. Запасы подсчитываются по формулам: l/=Sm; Q=Vd; P=Q -^-, (10.9) где V — объем залежи; S — площадь залежи на проекции; т — средняя горизонтальная (или вертикальная) мощность залежи; Q—запасы полезного ископаемого; d — объемная масса полезного ископаемого; P — запасы полезного компонента; с — среднее содержание полезного компонента в объеме залежи. Способ геологических блоков отличается от способа среднего арифметического тем, что в общем контуре по совокупности геологических признаков выделяется ряд самостоятельных подсчетных блоков. Подсчет запасов производится раздельно по каждому из выделенных блоков. Кроме геологических признаков при выделении самостоятельных блоков учитываются степень их разведанности и горно-технологические свойства полезного ископаемого. В случаях геометрически неправильной разведочной сети способ геологических блоков является единственным рациональным способом подсчета запасов. Этот способ неприменим для подсчета запасов складчатых и других сложнопостроенных залежей, формы которых резко искажаются при проектировании на плоскость. Способ эксплуатационных блоков применяется для подсчета запасов маломощных залежей полезных ископаемых, разведанных системами продольных разрезов с помощью горных выработок. Под эксплуатационными блоками подразумеваются отдельные участки залежей, оконтуренные горными выработками с двух-трех или с четырех сторон. Графические построения сводятся к составлению продольных проекций залежей Запасы полезного ископаемого но каждому эксплуатационному блоку определяются как произведение его площади на среднюю горизонтальную (или вертикальную) мощность и на среднюю объемную массу полезного ископаемого, а запасы полезного компонента — как произведение запасов полезного ископаемого на среднеблочное содержание полезного компонента. Достоинствами способа является простота графических построений и возможность подсчета запасов в контурах отрабатываемых горно-эксплуатационных участков. При подсчете запасов месторождений, разведанных комбинированными разведочными системами, способы блоков и разрезов часто сочетаются друг с другом. Так, при разведке верхних горизонтов месторождения с помощью горных выработок и подземных скважин, а нижней его части — с помощью колонковых скважин, запасы верхней части подсчитываются способом горизонтальных разрезов, а нижней части — способом геологических блоков. Статистический способ применяется для подсчета запасов месторождений с крайне неравномерным, гнездовым распределением скоплений ценных минералов, если обычные способы опробования не обеспечивают получения представительных данных. К ним относятся месторождения слюд, пьезокварца, драгоценных камней, исландского шпата, желваковых фосфоритов, янтаря и некоторых других полезных ископаемых. Сущность способа заключается в том, что по результатам раз-ведочно-эксплуатационных работ определяется среднее количество («выход») полезного компонента, приходящееся на единицу площади или объема залежи. Выход полезного компонента характеризует «продуктивность» изученного участка. Для подсчета запасов среднюю величину продуктивности распространяют на всю потенциально рудоносную площадь или объем. Подсчет запасов категории C2 на флангах и на нижних горизонтах залежей производится путем экстраполяции данных, полученных на детально разведанных и отработанных этажах с учетом тенденций изменения важнейших оценочных параметров. При подсчете статистическим способом определяются не геологические, а извлекаемые запасы полезного 'компонента, что не соответствует принципам учета и подсчета запасов в недрах. Для того чтобы оценить запасы по их состоянию в недрах, к извлекаемым запасам нужно прибавить запасы, заключенные во всех видах потерь, «которые определяются экспериментальным путем. Статистический способ подсчета запасов применяется как вынужденный прием, когда другие методы подсчета не обеспечивают надежных данных вследствие весьма малых размеров скоплений ценных минералов, которые изолированы друг от друга и рассеяны в массе вмещающих пород. В таких условиях зоны влияния отдельных проб практически ничтожны, а числа проб всегда заведомо недостаточно для получения уверенных средних оценок содержаний. Способ подсчета запасов по средней продуктивности может быть с успехом использован и для оценки прогнозных запасов при проведении поисково-оценочных работ.