12. Критерий полной декомпозиции с исключением дублирования

Необходимыми и достаточными условиями полной декомпозиции исходной реляционной таблицы с исключением дублирования значений полей являются:

• представление БД в 1НФ;

• выполнение теоремы Хита;

• формировании проекций без какого-либо общего ключа-кандидата.

Пример.

В рассмотренной выше БД

Поставщики (№КИ, Фирма, Телефон)

декомпозиция по принятому на рис. 6.4 варианту была полной и дублирование было полностью устранено, так как:

• исходно БД представлена в 1НФ,

• принятые структуры полей удовлетворяли теореме Хита,

• в проекциях не содержалось какого-либо общего ключа - кандидата.

В случае же применения другого варианта декомпозиции на две проекции:

R21 = proj №КИ,Телефон(Поставщики)

и

R22 = proj №КИ,Фирма(По-ставщики)

не ликвидировано дублирование. Причиной этого явилось то, что каждая из проекций содержит ключ-кандидат NКИ, т.е. декомпозиция не удовлетворяет необходимым и достаточным условиям критерия.

6.4. Вторая нормальная форма

Отношение в 1НФ в ряде случаев может приводить к аномалиям из-за наличия сцепленных ключей. Для их исключения необходимо привести отношение ко второй нормальной форме.

Схема отношения R находится во второй нормальной форме (2НФ), если она находится в 1НФ и каждый ее непервичный атрибут, функционально полностью зависит от соответствующего ключа-кандидата.

Функционально полной зависимостью называется зависимость атрибута одновременно от всех полей ключа.

Если в БД все возможные ключи отношения простые, то отношение находится в 2НФ. Действительно, в этом случае все непервичные атрибуты функционально полностью зависят от каждого возможного ключа, так как все ключи атомарные.

Пример.

Отношение

Поставщики (№КИ, Фирма, Телефон),

имеет простой ключ №КИ и, следовательно, находится в 2НФ. Действительно, его непервичные атрибуты: Фирма, Телефон функционально полностью зависят от первичного ключа №КИ.

Если в отношении имеются сцепленные ключи, то это отношение, являясь отношением в 1НФ, может и не быть отношением в 2НФ.

Рассмотрим отношение

(6.3) Поставки(№Поставщика, №Изделия,

а₁ а₂

ИмяПоставщика, ИнфОПост-ке, Цена)

а₃ а₄ а₅

где а₁,...,а₅ - символьные имена атрибутов (см. Рис. 0 .34).

В этом отношении:

• поставщики имеют изделия с уникальными номерами;

• одному и тому же поставщику в различных регионах могут быть присвоены различные номера;

• имеется один составной ключ а₁+а₂, так как он в целом и отдельные его компоненты определяют все остальные неключевые атрибуты записи. Это иллюстрирует Рис. 0 .34,а, где приведены функциональные зависимости для отношения Поставки.

• На Рис. 0 .34,б приведена реализация отношения Поставки. Из Рис. 0 .34,а видно, что атрибуты а₃ и а₄, не относящиеся к первичным, функционально зависят только от атрибута а₂, который является лишь подмножеством составного ключа а₁+а₂. Это означает, что в отношении нет полной функциональной зависимости всех непервичных атрибутов от сцепленного ключа в целом. Следовательно, отношение не находится в 2НФ.

Нарушение условий 2НФ приводит к ряду затруднений при манипулировании данными в БД:

• невозможен ввод информации о поставщике, пока он не реализует поставки какого-либо изделия, т.к. при этом невозможно задать значение всего сцепленного ключа а₁+а₂;

• в случае временного прекращения каким-либо поставщиком поставок изделий, т.е. при отсутствии значения поля а₂ запись с этим поставщиком из-за отсутствия ключа удаляется, и, следовательно, теряются все сведения о нем, что нежелательно;

• при большом количестве изделий, поставляемых одним поставщиком, в случае изменений, например, информации о поставщике, для внесения этой новой информации необходима проверка каждой записи на содержание этого соответствующего №Поставщика в составе ее сцепленного ключа. В результате возникает необходимость значительной избыточной обработки.

				а1	а2	а3	а4	а5
				1	10	А5	C1	12
а1	*			1	15	А1	С4	22
а2	*			1	25	А4	С2	52
а3				1	19	А3	С3	30
а4				2	31	А2	С5	55
а5				2	10	А5	С1	13
				2	25	А4	C2	59
	а)			3	25	А4	С2	55
				4	10	А5	С1	14
				4	31	А2	С5	59
				5	19	А3	С3	35
				5	15	А1	С4	24
				5	10	А5	C1	14
				б)

Рис. 0.34

С целью устранения перечисленных аномалий необходимо исходное отношение Поставки (см. Рис. 0 .34,а) привести к 2НФ. Для этого требуется реализовать его полную декомпозицию на два отношения, каждое из которых должно быть в 2НФ. Результат нормализации приведен на рис.6.12, где а) и б) - схемы полученных отношений в 2НФ, в) и г) - их соответствующие реализации.

В результате полной декомпозиции от сцепленного ключа а₁+а₂ полностью зависит лишь атрибут а₅, что иллюстрирует схема отношения на Рис. 0 .35,б, а все остальные атрибуты, зависящие лишь от простого ключа а1, выделились в отдельное отношение, представленное схемой на Рис. 0 .35,а.

Практически нормализацию отношений до 2НФ целесообразнее реализовывать при проектировании БД. При этом следует стремиться, чтобы каждый атрибут полностью зависел от всего ключа, иначе его следует выделять в отдельное отношение.

В общем случае отношение, приведенное к 2НФ, может обладать аномалиями для выполнения операций включения, удаления и модификации. В связи с этим необходим дальнейший анализ и реализация следующего этапа нормализации.

а1		*				а1	*				а1	а2	а5
а3						а2	*				1	10	12
а4						а5					1	15	22
				а)				б)			1	25	52
											1	19	30
											2	31	55
											2	10	13
											2	25	59
а2			а3			а4					3	25	55
10			А5			C1					4	10	14
15			А1			С4					4	31	59
25			А4			С2					5	19	35
19			А3			С3					5	15	24
31			А2			C5					5	10	14

в) г)

Рис. 0.35